Caracteristica variație și tehnologia determină performanțele sale - studopediya

Cea de a doua cea mai importantă sarcină în determinarea caracterului general al distribuției - este o evaluare a gradului de omogenitate sale. populații statistice Uniformitate caracterizate prin (împrăștiere) caracteristica de variație.

O variație numita diferență caracteristică în valorile numerice ale unităților atribute ale populației și fluctuațiile lor în jurul unei valori medii, care va defini totalitatea. Este mai mică variație, agregatul mai uniformă și mai fiabile (tipic) valoarea medie.

Pentru a măsura variațiile indicatorilor absolute și relative utilizate în statisticile.

Prin indicatori absoluți de variație includ:

- abaterea medie liniară d,

- abaterea medie pătratică (dispersie)

- deviație standard.

variația Swipe R este cel mai simplu indicele de variație calculat prin formula: R = x max - x min

Această cifră reprezintă diferența dintre valorile minime ale atributelor și elementelor maxime și caracterizează agregatul de dispersie. Glisează prinde numai valorile caracteristice extreme, în total, nu ține cont de valorile sale de repetabilitate intermediare, și nu reflectă abaterile valorilor caracteristice ale tuturor opțiunilor. Span este adesea utilizat în practică, de exemplu, diferența dintre max și min pensie, salarii în diverse industrii etc.

liniar secundar otklonenied este mai strictă caracteristică variație caracteristică care ia în considerare diferențele care există toate unitățile din populația țintă. abaterea liniară secundară este media aritmetică a valorilor absolute ale abaterilor de variante individuale de la media lor aritmetică. Acest indice este calculat prin formula este simplă și media aritmetică ponderată:

- pentru date negrupate (5.1)

- pentru datele grupate (5.2)

În calculele practice, abaterea medie liniară este utilizată pentru a estima ritmul de producție, de aprovizionare uniformitatea.

Deoarece modulele au proprietăți matematice slabe, în practică, folosesc adesea alți indicatori Devierea medie de la medie - varianță și abaterea standard.

Caracteristica de dispersie este abaterea medie pătratică din variantele medie a acestora este o măsură convențională de variație. În funcție de variația datelor de pornire se calculează în conformitate cu formulele și media aritmetică ponderată simplă:

pentru date negrupate (5.3)

pentru datele grupate (5.4)

Atunci când se utilizează o medie ponderată pentru a calcula variația alocării serii interval ca un exemplu de realizare a valorilor caracteristicilor utilizate valoare b din mijloc (sloturi de mijloc), nefiind valoarea medie în grup. Rezultatul este o valoare aproximativă a dispersiei.

Există abordări mai simple pentru a calcula variația.

Cel mai utilizat mod de prescurtare de calcul a dispersiei (metoda momentelor). în care dispersia are o medie raznitsamezhdu valorile caracteristice ale pătratelor și ihsredney pătrat:

- pentru date negrupate (5.5)

- pentru date grupate (5.6)

Această metodă permite calcularea varianța datelor originale, fără a calcula diferențe.

Dispersia ca variație de referință are un număr de proprietăți de calcul, pentru a simplifica calculul său:

- Dispersie valoare constantă egală cu 0;

- variația nu se schimba, dacă toate opțiunile pentru a mări sau micșora cu unul și același număr de A;

- În cazul în care toate opțiunile multiplicate (împărțit), prin numărul A, dispersia va crește (descrește) A 2 ori.

Dimensiunea dispersiei corespunde cu pătratul dimensiunii trăsăturii studiate, astfel încât acest indicator nu este o interpretare economică.

Pentru a păstra substanța economică se calculează este mai mult un indicator al variației - deviația standard.

Deviația standard este abaterea medie pătratică a valorilor caracteristice individuale de la media lor aritmetică:

pentru date negrupate (5.7)

pentru date grupate (5.8)

Deviația standard este o valoare numită a dimensiune medie caracteristică bine punct de vedere economic interpretat. De asemenea, este utilizat pentru a estima fiabilitatea medie: mai puțin deviația mediilor. Valoarea medie mai fiabilă caracteristică x. cu atât mai bine este medie populatia de studiu.

Pentru distribuțiile care sunt aproape de normal, între abaterea standard și abaterea medie liniară există următoarea relație:

variațiile indicilor relativi sunt destinate să evalueze și să compare variația mai multor atribute ale unei singure sau mai multe variații ale aceluiași semn pentru mai multe agregate. Baza de calcul a acestora este media.

Cea mai comună variație este o măsură relativă a coeficientului de variație. Acesta este raportul dintre abaterea standard a mediei aritmetice exprimată în procente:

Coeficientul de variație este utilizat pentru a caracteriza omogenitatea populației de studiu. Populația statistică este considerată cantitativ omogenă în cazul în care coeficientul de variație să nu depășească 33%.

Calculul variației, luați în considerare exemplul unui număr de suprafață de operare de distribuție pentru durata serviciului (Tabelul 5.1).

Tabelul 5.1 - Calculul de variație pentru distribuția lucrătorilor prin experiență de muncă

Experiența de lucru, ani

Astfel, cel mai tipic al porțiunii de lucru este de experiență de lucru de 12 ani.

- Definirea domeniului de aplicare al variațiilor:

Scara de variație arată intervalul total de timp el este de 28 de ani.

- abaterea liniară secundară este

- Varianța pentru un anumit set de

Înregistrarea cu această dimensiune nu poate fi interpretată, prin urmare, se calculează deviația standard

- Deviația standard este = 6,3 ani.

Noi verifica relația dintre abaterea medie liniară și abaterea standard: ≈ 1,25 # 8901; ≈ 6,5. Se poate concluziona că distribuția lucrătorilor de ani de aproape de normal.

- Coeficientul de variație este un indiciu al oscilației caracteristicii ridicate în agregat.