Câmp conductor încărcat

Pentru definiteness presupunem că metalul conductor. În interiorul acestui ghid este întotdeauna o cantitate foarte mare de electroni liberi - aproximativ 10 23 pe centimetru cub! Luați în considerare, în primul rând, consecințele stabilirii soldului taxelor în conductorul încărcat. Să formuleze principalele consecințe sub forma unor declarații individuale.

· 1. Intensitatea câmpului electric în conductoare este zero

Apariția în orice regiune din interiorul conductorului câmpului electric determină o „depășire“ imediată particule libere incarcate (electroni) - curent electric. redistribuirea lor spațială are loc exact atâta timp cât intensitatea medie a câmpului nu se va întoarce la zero - adică în timp ce în interiorul casetei conductor dispare. Rețineți că, în momentul în toate acestea durează doar o fracțiune de secundă meschin!

· 2. Potențialul tuturor punctelor organului care efectuează aceleași

Ie sub conductor echipotențială electrostatic este un corp (j = const). În cazul în care ar trebui să fie? Gândiți-vă la relația de tensiune și potențial. Ca peste tot în interiorul conductorului este zero și gradient de potențial. Acest lucru înseamnă că este constantă.

· 3. Toate taxa de exces este distribuit pe suprafața conductorului

Cu alte cuvinte, taxa completă a oricărei regiuni macroscopică în interiorul conductorului este zero. Această afirmație este ușor de dovedit, folosind teorema lui Gauss. Alegem o suprafață S închisă ca suprafață care să acopere întreaga suprafață a conductorului interior, cu excepția unui strat subțire de suprafață (aproximativ 10 -9 m sau grosime 1 nm). Deoarece în orice punct al conductorului. vector de curgere prin tensiunea superficială selectată este de asemenea nulă :. Dar, în conformitate cu teorema Gauss, debitul este proporțională cu sarcina din interiorul suprafeței. Aceasta presupune dispariția tariful total. Desigur, acest lucru nu înseamnă absența conductorului în interiorul particulelor încărcate, o taxa de particule semn opus compensate cu precizie!

· 4. În afara liniilor conductoare de forță ale câmpului electrostatic în vecinătatea suprafeței sale perpendicular pe acestea

Știm cu toții că liniile de tensiune sunt întotdeauna perpendiculare pe suprafețele echipotențiale, pe care le traversează sau să le apropie. Suprafața conductorului este tocmai astfel, pentru că întregul conductor - corpul echipotențiale.

· 5. Intensitatea câmpului în apropierea suprafeței unui conductor încărcat este proporțională cu densitatea de încărcare de suprafață

Mai întâi dovedesc că intensitatea câmpului în apropierea suprafeței unui conductor încărcat determinată de densitatea de suprafață suprapreț s. Distingem această suprafață mică a unui element conductor încărcat și se aplică teorema Gauss. Deoarece elementul este mic, atunci se poate presupune o densitate de încărcare constantă plat și s. Suprafeței închisă S, elementul feminin, care este ales sub forma unui cilindru drept, care sunt paralele cu elementul de bază - din care unul este situat în afara corpului, la o distanță mică de la suprafață, iar cealaltă în interior. Deoarece câmpul este perpendicular pe suprafața conductorului, iar în interiorul acestuia nu este acolo, atunci intensitatea fluxului vectorului este calculat foarte ușor:

Taxa totală, a apărut în interiorul suprafeței S, este, evident, egal cu produsul dintre densitatea de încărcare de suprafață de pe suprafața elementului s. De aceea, teorema lui Gauss, putem scrie:

Prin urmare, după o reducere a dS vom obține rezultatul:

Intensitatea aproape de suprafața conductorului încărcat izolat este direct proporțională cu densitatea de încărcare de suprafață.

Evident, această conexiune este locală, și ar trebui să ne punem întrebarea - și ce determină distribuirea de încărcare de pe suprafața sa a unui conductor încărcat?

· 6. Densitatea sarcinii suprafața conductorului depinde de curbura

Să încercăm să obține o calitate înaltă pentru a clarifica acest aspect. Pentru a înlocui acest corp real efectuarea de formă arbitrară (cu curburi diferite de suprafață) a modelului său dur. Lăsați curbura minimă a suprafeței conductorului este egală cu R1. și maximum R2. Apoi, modelul nostru va consta din două sfere conductoare cu raze R1 și R2. conectate printr-un fir conductor subțire. Dacă plasați baloane departe unul de altul, se poate presupune că taxa în exces pe suprafața lor vor fi distribuite în mod egal. Noi scriem sistemul de ecuații, însoțite de o scurtă explicație:

Substituind primele două relații în ultima ecuație dă:

Cum putem obține după abrevieri evidente:

Putem vedea că densitatea de încărcare de suprafață a fost invers proporțională cu raza de curbură a suprafeței:

Dacă luăm în considerare faptul că tensiunea în apropierea suprafeței unui conductor încărcat este direct proporțională cu s. se poate trage concluzia că aceasta depinde de curbura suprafeței de aceeași:

1. Subliniem încă o dată că am dezvăluit doar calitativ dependența pe care să se compare s (și, prin urmare, E) pentru zonele de suprafață, cu diferite curbură într-un corp conductor. În (4.2) și (4.3) raza de curbură trebuie să fie considerată o valoare pozitivă pentru suprafețele convexe. Pentru suprafețele concave, cu toate că raza de curbură negativă în mod oficial, densitatea de încărcare de suprafață și, prin urmare, câmpul în apropierea suprafeței sunt zero. Foarte mare (infinit) raza de curbură a porțiunilor sale mijloace plate corespunzătoare numai mai mică densitate de sarcină de suprafață decât porțiunile convexe, dar nu face apel la zero.

2. Valorile foarte mici ale razelor de curbură a suprafeței corespunde unei mari și ascuțiți caracteristică a site-urilor sale. La astfel de site-uri, - acută „- acumulează cea mai mare parte a conductorului de încărcare. Prin urmare, în apropiere de vârful de putere extrem de mare câmp electric poate fi realizat, amplificând toate „efect de câmp“. De exemplu, pot exista așa-numitele "Vânt ionic." Primul din istoria microscop, care a permis de a „vedea“ atomi, adică, Acesta a fost atins limita de rezoluție de ordinul a 10 -10 m - „proiector ion“ - pentru a utiliza această caracteristică a vârfului conductor. Este folosit în cele mai multe dispozitive moderne, cu rezolutie atomica - „tunelare“ (CTM) și microscoapele „forță atomică“ (AFM).