Antisimetrie - Enciclopedia fizică

Antisimetrie - simetrie a obiectelor nu numai în Geom. coordonatele în spațiu, dar a adăugat, de asemenea, o fericire discreta. -Variabilă la cer poate lua doar două valori opuse. Spațiul 3-dimensional, în prezența unui obiect A. descris de coordonatele x1 sale puncte. x2 și x3 și complement. variabilă, la Rui interpretat în mod convenabil în mod arbitrar ca punct „culoare“ - negru sau alb; în cazul în alb (negru) puncte ale obiectului corespund negru (alb), punctul de vedere geometric egal cu el a unui alt obiect, obiectele sunt antisimetrică. Nat. Valorile care pot fi descrise prin x4 variabilă. Este semnul taxei. direcția de spin, și așa mai departe. n. A mai întâi introdusă de G. Heeshem (H. Heesch) (1929), teoria sa completă dezvoltată A. V. Shubnikovym (1951).

Funcționarea x4 variabilă. atunci când un obiect roi își schimbă semnul său ( „culoare“), dar rămâne nemișcat, identică cu ea însăși în spațiu, numit. operație antiotozhdestvleniya și este notată 1 „(1 - operarea identificările convenționale astfel încât 1“ 2 = 1). În A. Există 4 tipuri de egalitate între obiecte geometrice egale între ele: identificarea, oglindă egalitate antiotozhdestvlenie, antiravenstvo oglindă (Fig.).

Tipuri de egalitate antisimetrie. și - a și b - b. - identificarea; a - b, c - egalitate oglindă, și - - g în b - r - antiotozhdestvlenie; și - g, b - în - antiravenstvo oglindă.

O imagine în oglindă m schimbă chiralitatea unui obiect prin rotindu-l de la dreapta la stânga și invers; operațiune antiotozhdestvleniya 1 „corespunde schimbării în«culoare», ci o reflectare a unei schimbări«de culoare»- operațiunea - modificarea atât a chiralitate și«culoarea»a obiectului. Din orice operațiune de simetrie în spațiu tridimensional poate fi construi „antioperatsiyu“.

In mod similar, elementele de simetrie convenționale pot introduce elemente A dintre care fiecare concurent. cu Geom. transformare a modificat marchează patra variabilă. Grupa A. conțin atât operarea simetrie convențională și forma normală funcționare A. index Operațiunea simetrie 2 un subgrup în orice grup A.:.

Există 58 de grupuri „alb-negru“ A. cristal punctul 32 și „gri“ (neutru) grupa A. O bandă de 32 „monocromatica“ coincide cu cristalografice convențională. grupuri de puncte. În FIA. A. interpretarea sunt punctiforme grupuri de simetrie de cristale magnetice.

Trei periodicitate spațială. Grupa A (t. N. Grupe Shubnikov) sunt asimetrice extensie spații convenționale Fedorov. grupuri. descrie structura atomică a cristalelor. Grupurile doar 1651. Din 1421 (crema „gri“) sunt utilizate în special pentru a descrie localizarea atomilor în cristale de spini cu magn. proprietăți. A este o generalizare a simetriei obișnuite și poate fi redusă în mod formal la un exemplu de realizare de simetrie într-un spațiu 4-dimensional. Et al. generalizarea A.- a teoriei de simetrie de culoare .żn ori A. complementului introdus. variabile. . fiecare dintre care descrie determinat. tag-ul obiect.

Lit:. Shubnikov AV Koptsik VA Simetria în Știință și Artă, 2nd ed. M. 1972 Shubnikov AV Simetrie și antisimetrie cifrelor finale, M. 1951; grupa Koptsik VA Shubnikov, M. 1966; Xamermesh

Teoria M. Group și aplicarea acesteia la probleme fizice, trans. din limba engleză. M. 1966 (Tabelul Grupele A 89.); Modern cristalografie, ed. B. K. Vaynshteyna, vol. 1, M. 1979. B. K. Vaynshteyn.