algoritmi de bază de algebră 7 - 9 clase, platforma de conținut

Algoritmul pentru rezolvarea ecuații liniare

Ecuația de forma, gdea, bdeystvitelnye număr se numește liniar.

1. Conversia în partea stângă și dreaptă a ecuației la forma. Pentru a face acest lucru, deschide parantezele (dacă există) sau termeni fracționare duce la un numitor comun (dacă este necesar).

2. Mutați toți termenii care conțin necunoscut, la stânga, și toți membrii cunoscuți - la dreapta (în transferul membrilor dintr-o parte în alta schimbare de semn opus).

3. ca termeni de pe partea stângă și dreaptă ale ecuației.

4. Numărul de pe dreapta este împărțit la numărul de picioare în fața necunoscut.

5. răspuns Write (rezultat diviziune - rădăcina ecuației inițiale).

Algoritmul de rezolvare a inegalităților liniare

tip inegalitate, gdea, bdeystvitelnye număr se numește liniar.

1. Conversia în partea stângă și dreaptă a formularului. Pentru a face acest lucru, deschide parantezele (dacă există) sau termeni fracționare duce la un numitor comun (dacă este necesar).

2. Mutați toți termenii care conțin necunoscut, la stânga, și toți membrii cunoscuți - la dreapta (în transferul membrilor dintr-o parte în alta schimbare de semn opus).

3. ca termeni de pe partea stângă și dreaptă ale inegalității.

4. Numărul de pe dreapta este împărțit la numărul de picioare în fața necunoscut (prin împărțirea de un număr negativ, vom schimba semnul inegalității).

5. Scrieți răspunsul în formă de decalaj numeric sau inegalitate.

o rezolvi singur

Algoritmul pentru rezolvarea ecuațiilor pătratice

1. Scrieți valorile a, b, c și calculează discriminante.

2. Dacă descoperim rădăcinile ecuației formulei.

3. Dacă descoperim rădăcinile ecuației formulei.

4. Dacă, atunci ecuația nu are rădăcini reale.

5. Dacă în ecuația, obținem ecuația:

6. Dacă în ecuația, obținem ecuația:

Dacă nu există nici o rădăcini reale.

7. Dacă în ecuație, obținem ecuația:

Un algoritm pentru construirea graficului unei funcții liniare

Funcția de forma în care - constanta se numește liniară.

- linie funcție grafic liniar nu trece prin origine (deoarece) crește (dacă) și scade (dacă).

1. Luăm orice valoare x și înlocuiți-l în ecuația (în loc de x). Obținem un punct cu coordonate.

2. Ia orice valoare x și înlocuirea sa-l în ecuația (în loc de x). Obținem un punct cu coordonate.

3. Notă punctele de date pe un plan de coordonate și să le atragă prin linia.

Funcții Parcelă.

- linie funcție grafic liniar nu trece prin origine (deoarece) crește (de exemplu. a.).

3) Notă punctele de date pe un plan de coordonate și să le transporte prin directă

Construiește grafice ale datelor și pentru a găsi coordonatele punctelor de intersecție ale graficului cu axele de coordonate.

Un algoritm pentru construirea graficul unei funcții pătratice

tipul de funcție se numește un pătrat.

- ramuri pătratice Parabolă funcție de grafice, care sunt îndreptate în sus (dacă) sau în jos (dacă).

1. Găsiți coordonatele vârful parabolei.

2. Desenați o axă de simetrie (linie paralelă cu axa y care se extinde prin vârful parabolei).

3. zerouri găsește (abscisa punctelor parabolei de intersecție cu axa x), vom rezolva ecuația pentru asta. Dacă ecuația nu are rădăcini reale, parabola intersectează axa Ox.

4. Găsiți punctele suplimentare, acest lucru ia orice valoare x și înlocuiți-l în ecuația (în loc de x). Obținem un punct cu coordonate. Noi luăm orice valoare x și înlocuiți-l în ecuația (în loc de x). Obținem un punct cu coordonate.

5. Observați punctele de date pe un plan de coordonate (punctul simetric la punctele suplimentare). Conectați punctele obținute și să continue ramura linie buna a parabolei.

Exemplu. Construi un grafic al funcției.

- pătratic funcție grafic parabole ale cărui ramuri în sus (în cazul) sunt îndreptate.

1. Găsiți coordonatele vârful parabolei

2. Desenați o axă de simetrie (linie paralelă cu axa y care se extinde prin vârful parabolei).

3. zerouri găsește (abscisa punctelor parabolei de intersecție cu axa x), vom rezolva ecuația pentru asta.

4. Găsiți puncte suplimentare: a); b).

5. Observați punctele de date pe un plan de coordonate (punctul simetric la punctele suplimentare). Conectați punctele obținute și să continue ramura linie buna a parabolei.

Alcatuim grafice din următoarele funcții:

Algoritmul complot invers proporțională

în funcție de

tipul de funcție se numește invers proporțională.

- invers proporțională cu graficul dependenței hiperbolă, este format din două ramuri dispuse în cadranele 1 și 3 (dacă) și la 2 și 4 sferturi (dacă).

Scăderile ca și în cazul în care; crește ca și în cazul în care

1. Ia orice valoare pozitivă, și se înlocuiește cu valoarea în formula, se obține un punct.

2. Se ia o valoare pozitivă arbitrară, și se înlocuiește cu valoarea în formula, se obține un punct.

3. să ia orice valoare pozitivă, și se înlocuiește cu valoarea în formula, se obține un punct.

4. Dacă este necesar, puteți specifica mai multe două puncte.

5. Notă predeterminată punct și un punct, acestea sunt simetrice, pe planul de coordonate. Conectați o linie netedă la punctul 1 (2) și un sfert de 3 (4) sferturi.

Construi un grafic al funcției.

- invers proporțională cu graficul dependenței hiperbolă, este format din două ramuri dispuse în cadranele 2 și 4 () crește cu.

1. Domeniul de determinare a funcțiilor.

2. Funcția ciudat (graficul este simetric în jurul originii).

3. Funcția crește cu.

4 puncte: a) (1, 4); b) (2; -2); c) (4; 1).

5. Notă predeterminată punct și un punct, acestea sunt simetrice, pe planul de coordonate. Conectați o linie netedă punctele 2 și 4 trimestre.

Cerințe pentru registrul de lucru

1. Workbook matematica 5 și 6 din clasele ar trebui să fie de 12 coli per celulă cu câmpuri rezervate pastă roșie.

2. Toate intrările trebuie să fie efectuate cu grijă, cu stilou cu cerneală albastră.

3. Munca într-un notebook începe cu înregistrarea „clasa de acțiune“ sau „Tema“, data înregistrată în marja, de exemplu, 21.09.

4. Specificați subiectul lecție.

5. Intrările de la bord sau prin dictarea profesorului.

6. Punerea în aplicare a sarcinilor independente.

Când scrieți sarcinile necesare pentru a îndeplini următoarele cerințe:

1. Distanța dintre cele 4 celule de lucru.

2. Câmpuri distanță sau pagini dintr-o margine de celule.

3. Intrările sunt realizate într-o coloană, în conformitate cu dimensiunile cu atenție, atunci când listarea o virgulă.

4. Atributii alocate număr dintr-un manual sau un număr de secvență.

5. Punerea în aplicare a lucrării începe cu cuvântul „decizie“ și se termină cu cuvântul „Answer“.

6. Numerele sunt scrise în fiecare celulă.

7. Corectarea trebuie făcută cu atenție, bararea decizia greșită de către o singură linie.

8. Utilizarea corectorului este inacceptabilă.

9. Când scrieți termeni matematici (în caz de dificultate), utilizați glosar de termeni.

Algoritmul pentru rezolvarea problemelor geometrice

1. Citiți cu atenție condițiile problemei.

2. Selectați principala formă geometrică cheie, se repetă definiția și proprietățile sale. Dintre acestea, selectați proprietățile care vor fi folosite în rezolvarea problemei.

3. divide condițional foaia notebook în două părți. Dreapta a scrie o scurtă declarație a problemei, deoarece cifrele cheie (caractere permise și simboluri).

4. orală analiza starea problemei.

5. De la stânga pentru a face desenul cu condiția problemei.

6. Provocări pentru calcularea variabilelor geometrice începe cu cuvântul „soluție“; problema privind dovada începe cu cuvântul „dovada“; probleme privind construcția începe cu cuvântul „Building.“

7. În rezolvarea oricărei probleme de rezolvare a distinge etape geometrice, fiecare etapă soluții să însoțească baza teoretică a faptelor geometrice.

8. La soluționarea problemelor în calcularea primei capitalului propriu înregistrate în formă geometrică, iar apoi în formă algebrică.

9. Verificați rezultatul calculelor pentru conformitatea cu faptele geometrice.

10. Notați răspunsul.

Algoritmul pentru rezolvarea sistemului de ecuații

Soluția 1 sisteme de ecuații cu două variabile metoda grad de adăugare

1. Înmulțire ambele părți ale fiecărei ecuații la un număr astfel încât coeficienții de unul dintre numerele necunoscute devin opuse în cele două ecuații.

2. Punerea termenului ecuație prin termen, obținem o ecuație cu o singură variabilă.

3. Să ne rezolve ecuația rezultată.

4. rădăcină supleant al ecuației în sistemul de ecuații și orice găsi valoarea celei de a doua variabilă.

5. Răspunsul este scris în formă.

1. Înmulțire ambele părți ale doua ecuație de 3 și se adaugă termwise ecuația:

2. Înlocuind în a doua ecuație, găsim y:

Soluție sisteme de ecuații cu două variabile, metoda de substituție

1. Din ecuația de gradul întâi exprimă o variabilă peste alta.

2. Substituind această expresie pentru variabila în cealaltă ecuație.

3. Rezolva ecuația rezultată.

4. Fiecare rădăcină substituie expresia din revendicarea 1 și de a găsi doua variabilă.

5. Răspunsul este scris în formă.

1. exprimă prima ecuație în termeni de x. .

2. Substituind expresia y în a doua ecuație:

3. Să avem. dacă, atunci; în cazul în care, atunci.

Decide în mod autonom a) b) c) d)

Algoritmul pentru sistemele de rezolvare a inegalităților

1. Rezolva separat fiecare inegalitate.

2. Noi reprezentăm soluția fiecărui sistem de inegalitate pe o linie numărul (eclozat). Decalajul pe axa unde trapa „cruce“ și este o soluție a sistemului; în cazul în care nu există puncte comune, sistemul nu are nici o soluție.

3. O înregistrare ca o inegalitate sau ca un interval numeric.

a) b) c) d) e)

Algoritmul de rezolvare a inegalităților pătratice.

Metoda grafică de rezolvare a inegalităților pătratice

1. Luați în considerare funcția și construi o schiță a programului ei pentru a determina direcția ramurilor parabolei și de a găsi zerourile (dacă este cazul).

2. Din grafic se determine la ce valori funcția ia valori pozitive și negative.

3. inegalitățile în materie de decizie sunt acele valori la care semnul inegalității coincide cu funcția de semn.

1. Se consideră funcția și construi un calendar schiță: a) o ramură parabole îndreptată în sus, așa cum; b) găsi zerouri.

2. Din grafic determină că funcția ia valori pozitive, cât și funcția are o valoare negativă.

3. inegalitățile în materie de decizie sunt acele valori la care semnul inegalității coincide cu funcția de semn, adică.

Rezolvarea inegalităților pătratice prin fante (utilizate pentru rezolvarea inegalității pătratică, care are rădăcini reale)

1. Găsiți acele valori pentru care expresia este egală cu zero.

2. Descompune partea stângă a factorizare (folosind metode de factorizare polinom) și o metodă de a rezolva inegalitatea intervalelor.

3. Notă recepționate numerele de pe linia de număr și de a determina o expresie pentru fiecare interval numeric (metoda punct de eșantionare sau prin teorema pe cel mai înalt coeficient polinomul pătratice).

4. Alegerea unei soluții a semnului inegalității: a) în cazul în care „+“; b) în cazul în care "-".

1. Găsiți acele valori pentru care expresia este egală cu zero :.

2. Așezați partea din stânga a factoringului:

și de a rezolva inegalitatea de

3. Notă rezultând numerele 1 și 3 pe linia reală și să definească o expresie pentru fiecare interval numeric.

4. Alegerea unei soluții a semnului inegalității: a).