Adunare și scădere a numerelor de 6-mixte clasa
12. Adunarea și scăderea numerelor mixte
proprietățile comutative și asociative ale plus posibil pentru a reduce adăugarea de numere de smantana la adăugarea de numere întregi și adăugarea fractionale.
Exemplul 1. Să ne găsim valoarea sumei
Decizie. Aici porțiunea fracționară a numerelor la cel mai mic numitor comun al 8, apoi numere mixte reprezentate ca suma întreg și partea fracționară:
Exemplul 2. Să ne găsim valoarea sumei.
Decizie. În primul rând vom da o parte fracționată a numerelor de date la cel mai mic numitor comun 12, după ce se adaugă separat în sus întreg și părți fracționare:
, Este necesar să se stabilească numere mixte:
1) conduc părți fracționare ale acestor numere la cel mai mic numitor comun;
2) efectuează separat adăugarea de unități întregi și părți fracționare separat.
Dacă adăugarea părților fracționare transformat fracțiunea greșită, să aloce partea întreagă a acestei fracțiuni și adăugați-l la partea întreagă rezultată.
Prin scăderea cifrele sunt proprietăți mixte Scăzând suma numărului și prin scăderea din suma.
Exemplul 3. Găsim o valoare de diferență.
Decizie. Aici sunt fracțiile la cel mai mic numitor comun 18 și reprezintă aceste numere ca suma întreg și partea fracționară:
Dacă partea fracționată este mai mică decât partea fracționară redusă a fransizei, este necesar să se transforme într-o fracțiune cu același numitor o unitate de părți întregi este redusă.
Exemplul 4. Am găsit valoarea diferenței
Decizie. Aici o parte fracționată a numerelor de date la cel mai mic numitor comun 18:
Deoarece partea fracționară este mai mică decât porțiunea de fracționare redusă scade, descăzut este scris ca:
Pentru a efectua numere mixte scădere, este necesar: 1) pentru a da fracțiuni acestor numere la cel mai mic numitor comun; în cazul în care partea fracționară este mai mică decât porțiunea fracționară redusă se scade, pentru a se transforma în fracții improprii, reducând cu o parte a întregului; 2) separat pentru a efectua extragerea de întregi și părți fracționare separat.
363. Pentru a efectua adăugarea:
364. Urmează scăderea:
365. Găsiți valoarea expresiei:
366. Urmărește acțiunea:
368. A se vedea următoarea formulă:
369. Piscina școlii este umplută prin primul tub timp de 4 ore, și un al doilea timp de 6 ore. Ce parte a bazinului va fi completată după lucrarea comună a celor două conducte într-o oră?
370. Noua mașină poate săpa un șanț timp de 8 ore, și vechi -. 12 ore Noua mașină a lucrat 3 ore și 5 ore vechi Ce parte din șanț lăsat să sape.?
371. Din lungimea benzii de 8m tăiat o bucată de lungime m. Găsiți lungimea părții rămase.
372. joc Un joc de șah a durat ore în șir, și o oră. Cât timp a treia parte în cazul în toate cele trei partide au petrecut 3 ore?
373. Atunci când coarda taie o bucată, atunci porțiunea rămasă a avut o lungime de 2 m. Cât timp ar restul, în cazul în care cablul a fost tăiat la mai puțin de m? m la mai mult?
374. Notați toate numerele, numitorul partea fracționară, care este egală cu 12, mai mare și mai mică.
375. punct (fig. 17) este marcată pe coordonate ray. Notă punct de pe raza, coordonatele din care sunt:
376. Găsiți perimetrul triunghiului ABC, dacă AB = m.
377. Pe aceeași mașină de tone de marfă, iar celălalt pe T mai puțin. Câte tone de marfă pe două mașini?
378. Într-o ladă de kg struguri de kg mai puțin decât în cealaltă cutie. Câte kilograme de struguri în două cutii?
379. În ferestrele de cerneală de culoare uzat kg. A mers kg mai puțin decât culoarea ușii decât colorarea podea. Cât de mulți au petrecut vopsea, în cazul în care podeaua de substanțe colorante kg?
380. mazăre colective pe trei niveluri crescute pe o suprafață de hectare. Prima și a doua unități de mazăre cultivate pe o suprafață de hectare, iar al doilea și al treilea - în hectarele pătrate. Localizați fiecare dimensiune parcelă.
381. În fabrica de zahăr, luni, a adus tone de sfeclă, marți - 2 tone mai mult decât luni, iar miercuri - pe de tone mai puțin decât marți și luni împreună. 7 m 1 m este obținut din sfeclă de zahăr. Cât de mult zahăr este obținut din sfecla adus?
382. Cele trei cutii de 10 de litri de lapte. În prima și a doua cutii de conserve au fost l, iar a doua și a treia litri de lapte. Câți litri de lapte a fost în fiecare cutii?
383. Motorship râu se extinde km timp de 1 h. Viteza de curgere km / h. Găsiți viteza navei împotriva curentului.
384 barca de viteză pe râul km / h, iar împotriva curentului km / h. Care este debitul?
385. Fiodor și Vasya merg unii față de alții. La fiecare oră, distanța dintre ele scade la km. Găsiți viteza Fedi dacă viteza Wasi
386. biciclist origine prinde al doilea rând, distanța dintre ele a scăzut la fiecare oră pe km. Cât de repede este primul ciclist a fost de echitatie, atunci când a doua conducere la o viteză de y km / h?
P 388. Se calculează oral:
389. Găsiți numărul lipsă:
390.Naydite valoare naturală m. în cazul în care inegalitatea:
391. Prin ce procent va crește volumul cubului, în cazul în care lungimea fiecăreia dintre marginile sale să crească cu 20%?
392. aeronave poștal a crescut de la aerodromul în 10 de ore și 40 de minute dimineața, a rămas în aer, timp de 5 ore și 15 minute și la sol în timpul debarcărilor 1 h 37 min. Când avionul a revenit la aeroport?
394. Dovedeste Comutativitate și asociativă lângă fracțiilor cu același numitor, pe baza acelorași proprietăți pentru numere naturale.
395. Urmărește acțiunea:
396. de vânzare chioșc de brand a primit 3. 5. Și 10. Numărul de mărci din fiecare tip a fost același. Care este prețul de toate gradele de 5 în cazul în care :. A) Valoarea totală a tuturor brandurile 21 p. 60 in. B) prețul toate gradele de 10. Mai mare decât costul toate gradele de 3. Pentru 6 p. 30.
397. Efectuați calcule folosind microcalculator și rezultatul rotunjit la miimi:
3281 • 0,57 + 4,356 • 0278 -13758: 6,83.
398. rezolva problema:
1) Pentru a combate dăunători grădinilor este pregătit bulion var-sulf format din 6 părți de sulf, 3 părți nestins și 50 părți de apă (în greutate). Cât de multe obține un kilogram de bulion, în cazul în care apa ia 8,8 kg mai mult decât sulful?
2) Pentru a pregăti porțelan 1 parte gips lua 2 părți nisip și 25 părți de argilă (în greutate). Cât de multe obține un kilogram de China, dacă luați argila 6,9 kg mai mult decât nisipul?
399. Urmați acești pași:
1) 7225: 85 + 64 • 2345-248 838: 619;
2) 54 • 3,465-9,025: 95 + 360 272: 712.
D 400. Urmărește acțiunea:
și
401. Găsiți valoarea diferenței:
402. rezolva ecuația:
408. Găsiți valoarea expresiei:
404. Un tractor câmp arat, și altul de același domeniu. Ceea ce a rămas din câmp pentru a plug?
406. butoaie suficient combustibil pentru a opera un motor timp de 7 ore, și încă 5 ore. Care parte din totalul va combustibil baril după 2 ore de la primul motor și a doua 3 ore de funcționare a motorului?
406. Pentru expediție, care lucrează în pădure, a scăzut de la un pachet de elicopter cu alte produse, care a căzut la pământ după 3 secunde. De la ce înălțime a fost abandonată, acest pachet în cazul în care prima secundă a zburat m, iar în fiecare moment de lângă ea a zburat la m mai mult decât în cel precedent?
407. Cât de mult timp a intrat în producția de piese, în cazul în care a lucrat pe un strung piese, piese de mașini de frezat și piese de mașini de foraj?
408. Găsiți valoarea expresiei:
409. Dintre cei doi stăteau simultan unul față de celălalt și în afara două pietonale îndeplinite după 1,5 ore. Distanța dintre satele 12,3 km. Viteza unui pieton 4.4 kmh. Găsiți viteza celorlalți pietoni.
410. Pentru prepararea gem de cireșe la 3 părți de 2 părți de zahar iau boabe (în greutate). Câte kilograme de zahăr și de cât de multe kilograme de boabe trebuie să fie luate pentru a obține 10 kg de gem, dacă gătiți o scădere în masă în 1,5 ori mai mare?
411. Găsiți valoarea expresiei:
a) (44,96 + 28,84 (13,7 -10.9)): 1,8;
b) 102816: (3,2 • 6,3) + 3,84.
412. rezolva ecuația:
a) (x-4.7) • = 38,69 7,3; c) 23,5- (2 + 1,2) = 19,3;
b) (3,6-a) • = 5,8 14,5; d) 12,98- (3,8h- 1,3x) = 11,23.
O ramură a matematicii care studiază proprietățile numerelor și a operațiunilor de pe ele, numită teoria numerelor.
Începutul creării teoriei numerelor puse vechii Invatatii greci, Pitagora, Euclid, Eratostene și altele.
Unele probleme ale teoriei numerelor sunt formulate foarte simplu - ei pot înțelege orice sasea-elev de clasa. Dar soluția la aceste probleme este uneori atât de tare că el a fost plecarea secolului, iar pentru unele întrebări nu există răspunsuri. De exemplu, matematicianul grec antic era cunoscut doar o pereche de numere prietene - 220 și 284. A fost doar în secolul al XVIII-lea. celebrul matematician, un membru al Sankt-Petersburg Academia de Științe Leonhard Euler a găsit încă 65 de perechi de numere amiabile (una dintre ele 17 296 și 18 416). Cu toate acestea, până în prezent nu se cunoaște că metoda generală de a găsi perechi de numere amiabile.
în urmă cu aproape 250 de ani, un membru al Sankt-Petersburg Academia de Științe Christian Goldbach conjectured că fiecare număr impar mai mare de 5 poate fi scris ca suma a trei numere prime. Ex. 21 = 3 + 7 + 11, 23 = 5 + 7 + 11 și așa mai departe.
Pentru a demonstra această ipoteză ar putea doar 200 de ani mai târziu, un remarcabil matematician Academicianul sovietic Ivan Matveevich Vinogradov (1891-1983). Cu toate acestea, afirmația "Orice număr și mai mare de 2, poate fi reprezentat ca o sumă a două numere prime" (de ex .. 28 = 11 + 17, 56 = 19 + 37, 924 = 311 + 613, etc.) nu a fost încă dovedită .
N.Ya.Vilenkin, AS Chesnokov, SI Shvartsburd, V.I.Zhohov, matematică pentru clasa a 6, manuale pentru școlile secundare
Calendar și planificare tematică, elev sarcină matematica clasa a 6-descărcare. Matematica on-line
Dacă aveți corecturi sau sugestii la această lecție, vă rugăm să ne contactați.
Dacă doriți să vedeți alte ajustări și sugestii pentru lecții, uita-te aici - Forumul Educațional.