viteză unghiulară și accelerație

Velocity puncte diferite ale corpului, care se rotesc în jurul unei axe fixe diferite. Prin urmare, pentru a descrie o rotație a corpului solid valori unghiulare administrate legate de corp ca întreg și nu la punctele sale individuale. Aceste cantități sunt unghiul de rotație j, viteza unghiulară și accelerația unghiulară a corpului.

Vector viteza unghiulară a corpului este definit ca

unde dt - intervalul de timp în care corpul se rotește. Vector coincide cu direcția vectorului.

Schimbarea cu timpul a vectorului caracterizează vectorul accelerației unghiulare, care este definită ca

direcția vectorului coincide cu direcția vectorului de creștere.

Unitatea a vitezei unghiulare IS este radiani pe secundă (rad / s) și unitatea de accelerație unghiulară - radiani pe secundă la pătrat (rad / s 2).

Folosind definiția (1.18) și (1.19), obținem expresia pentru proiecțiile vitezei unghiulare și unghiulare EZ accelerare wz și pe axa de rotație z. (Fig. 1.7)

Formulele pentru calcularea w (t) și j (t). pot fi obținute prin integrarea (1.20)

Ne exprimăm viteza orice punct al unui corp solid se rotește în jurul unei axe fixe prin viteza unghiulară. Lăsați poziția punctului M în raport cu un punct al axei de rotație O este caracterizată prin vectorul rază r (fig. 1.10). Impartind ambele părți ale (1,17) la dt. T. k., Și apoi expresia dorită devine

vector de viteză Modul în formula (1.22)

unde R - raza cercului pe care se deplasează punctul M.

Găsim accelerația totală a punctului M. Pentru aceasta, vom diferenția (1.22) în raport cu timpul

În acest caz, axa de rotație este staționară, iar vectorii și sunt paralele. Vectorul este accelerația tangențială. Vectorul este accelerația normală. Module ale acestor accelerațiilor sunt

Modul de accelerație maximă

Pentru a rezolva problemele, în care rotația corpului este uniform, folosit, de asemenea, conceptul de timp și de viteză. Perioada T de rotație numită intervalul de timp în care corpul se rotește cu viteză unghiulară constantă w, face o rotație completă, adică. E. Rotated cu un unghi j = 2p. Frecventa de rotatie n este numărul de rotații ale corpului 1 la rotație uniformă, cu o viteză unghiulară w. Relația dintre T w și poate poluchitiz formulele (1.23), setarea w0 = 0, wz = w, t = T. j0 = 0 și j = 2p

Numărul de rotații pe unitate de timp egală cu

Primer.Telo aruncat la un unghi de la orizont de U0 viteză inițială. Găsiți accelerația tangențială și normală la începutul traiectoriei (punctul O) și o rază de curbură în acest punct.

Pe corpul turnat este doar forța de gravitație acte. Prin urmare, vectorul accelerație complet este vectorul accelerației gravitaționale care este descompusă în două componente - tangențială și normală (figura 1.11.). Unghiul dintre vectorii și este egală cu o, t. K. Direcția vector perpendicular pe vectorul de direcție și direcția vectorului coincide cu direcția. Apoi, modulele vectoriale și egale