Viteza de Formula în fizica

Viteza definiție și formula

Viteza instantanee (sau mai simplu, viteza) a punctului material se numește cantitatea fizică este egal cu primul derivat al vectorului de raza la un punct de timp (t). Viteza Desemnata este, de obicei v litere. Este o mărime vectorială. Matematic, definiția vectorului de viteză instantanee scrisă ca:

Viteza are direcția care indică direcția de mișcare a punctului material, și se află pe tangenta la traiectoria mișcării sale. Rata de modul poate fi determinat ca prima derivată a lungimii (e) calea de-a lungul timpului:

Descrie mișcarea rapidă de viteză în direcția de deplasare a punctului privind sistemul de coordonate în cauză otnosheniyuk.

Viteză în diferite sisteme de coordonate

Proiecțiile vitezei pe axa unui sistem de coordonate cartezian poate fi scrisă ca:

Prin urmare, vectorul vitezei coordonate carteziene pot fi reprezentate:

unde vectorii de unitate. În acest caz, modulul vectorului viteză este folosind formula:

În coordonate cilindrice, modulul de viteză se calculează cu ajutorul formulei:

în coordonate sferice:

Cazuri particulare de formulele de calcul al vitezei

Dacă modulul vitezei nu se modifică în timp, o astfel de mișcare se numește uniform (v = const). Pentru viteza de mișcare uniformă poate fi calculată cu ajutorul formulei:

în cazul în care lungimea s- cale, T - timp pentru care un punct material a depășit calea s.

La viteza accelerată de deplasare poate fi găsit ca:

în cazul în care - accelerația unui punct - durata de timp în care este considerată viteza.

Dacă mișcarea este ravnoperemennym, următoarea formulă este utilizată pentru a calcula viteza:

în care - viteza inițială de mișcare.

unitate de viteză

Unitatea de bază de măsurare a vitezei în unități SI este: [v] = m / s 2

Exemple de rezolvare a problemelor

Sarcină. Propunerea unui punct A este dat de ecuația :. punctul mișcării sale la t0 = 0 începe c.Kak se va muta punctul luat în considerare în ceea ce privește axa X la momentul t = 0,5 s.

Decizie. Am găsit o ecuație care va stabili viteza punctului material, pentru această funcție de x = x (t), care este definit în termenii problemei, vom lua primul derivat în raport cu timpul, obținem:

Pentru a determina direcția de mișcare care rezultă în funcție substitut de contact pentru viteza v = v (t) în (1.1) este prevăzută în respectivul intervale de timp compara rezultatul la zero:

Așa am ajuns că în acest moment, având în vedere viteza este negativ, prin urmare, punctul de material se deplasează în raport cu axa X.

Sarcină. Viteza punctului material este o funcție de tipul de timp:

unde viteza în m / s, în timp ce în c. Care este coordonata de un punct situat la un timp egal cu 10 secunde, la ce moment de timp va fi la o distanță de 10 m de origine? Să presupunem că t = 0 la punctul nachaladvizhenie c din originea de-a lungul axei X.

Decizie. Un punct se deplasează de-a lungul axei X, telecomunicații coordonatele x și viteza determinată prin formula:

Pentru a răspunde la prima întrebare a problemei, înlocuim expresia (2.1) timpul t = 10 c, avem:

Pentru a determina în ce moment de timp va fi amplasat la o distanță de 10 m de originea echivala expresia (2.1) și 10 pentru a decide ecuația pătratică care rezultă:

Să considerăm un al doilea exemplu de a găsi un punct situat la o distanță de 10 m de la origine, atunci când x = -10. Noi rezolva o ecuație pătratică:

La rezolvarea ecuației (2.3) vom aborda rădăcina egală cu: