Verificarea „vector și produs mixt al vectorilor“

Practica 10. Vectorul și spații euclidiene

Cunoaște: determinarea vectorului și operații n-dimensionale pe ele, determinând un spațiu euclidian vectorial, liniar și, combinația liniară de vectori sunt vectori liniar dependente și liniar independente spațiu n-dimensional, iar dimensiunea sa, produsul scalar al vectorilor și a normelor lor bază pentru spațiul formulei trecerea de la vechiul la bază și vice-versa nou.

Pentru a putea: să dovedească faptul că acești vectori formează o bază pentru a găsi coordonatele unui anumit temei, găsirea unei relații între două baze, pentru a calcula produsul scalar al vectorilor și norma lor.

Verificarea „vector și produs mixt al vectorilor“

1. Găsiți versorul perpendicular pe vectorii și.

2. Găsiți volumul piramide cu vârfuri A (0, 0, 1), B (2; 3; 5), C (6; 2; 3), D (3, 7, 2).

1. Arată că punctul A (5, 7, -2), B (3, 1, -1), C (9; 4; 4) și D (1, 5, 0) se află într-un singur plan.

2. Găsiți aria triunghiului cu vârfuri A (1, -2 și 3), B (0, 1, 2) și C (3; 4; 5).

- sunt reciproc ortogonale. dacă

- normalizat excepția cazului în care constituie o bază, în cazul în care răspunsul: alcătuiesc.

Toți vectorii de avioane, fiecare dintre care se află pe una din axele de coordonate OX și OY?

Răspuns: nu se poate forma orice vector sau spațiu euclidian, deoarece suma acestor vectori sunt vectorii care nu se află pe axele de coordonate.

Toți vectorii plane, începuturile și capetele cărora se află pe o anumită linie?

Răspunsul este da, formează un vector și spații euclidiene, ca în plus și multiplicarea unor astfel de vectori vor primi un vector situată pe o anumită linie se va face cu proprietățile spațiului vectorial 8 și 4 proprietățile spațiului Euclidian. O bază este formată dintr-un singur vector situată pe o anumită linie. Dimensiunea spațiului vectorial este construit este egal cu 1.

Toți vectorii n-dimensionale, în care prima și ultima sunt aceleași coordonate.

Răspunsul este da, formează un vector și spații euclidiene, ca în plus și multiplicarea unor astfel de vectori vor primi vector în care primele și ultimele coordonate sunt egale, proprietățile vor fi realizate opt spațiu vectorial 4 și proprietățile spațiului Euclidian. Bazele formate n 1 vectori de unitate. Dimensiunea spațiului vectorial este construit este n-1.