Vectorul de viteză a punctului - studopediya

VECTOR SPEED PUNCT

Unul dintre punctele principale ale caracteristicilor cinematice ale vectorului de mișcare este o cantitate numită punctul de viteză. Prezentăm mai întâi conceptul de viteza medie a punctului pentru o anumită perioadă de timp. Lăsați punctul în mișcare este la momentul t într-o poziție determinată de vectorul rază M.. iar la momentul t1 vine în Ml. definită de vectorul (Fig. 116). Apoi mișcarea punctului timpul definit intervalul de vector. care va fi numit punctele vectorului de mișcare. Acest vector este direcționat de-a lungul corzii, dacă punctul se mișcă curbat (Fig. 4a) și de-a lungul traiectoriei însăși AB, atunci când mișcarea rectilinie (Fig. 4b).

Triunghiul OM M1 văzut. Prin urmare,

Raportul dintre punctele vectorului de mișcare la intervalul de timp corespunzător, furnizează o cantitate vectorială numită medie magnitudine viteză și direcție puncte în intervalul de timp # 916; t:

Vector îndreptate în același mod ca vector. .. Ie pentru mișcarea curbilinie de-a lungul MM1 coarda punctelor de mișcare laterală, iar mișcarea rectilinie - de-a lungul traiectoriei în sine (prin împărțirea # 916; t direcția vectorului nu se schimbă).

Evident, mai mică cantitatea de timp # 916; t. pentru care viteza medie calculată, măreția se caracterizează tocmai mișcarea unui punct. Pentru a obține o descriere exactă a mișcării, a introdus conceptul de viteza unui punct la un moment dat.

Punct Rate la un moment dat t este o mărime vectorială. care tinde să viteza medie tinde interval # 916; t la zero:

Limita reprezintă relația când prima derivată a argumentului vectorului t și este notat ca un derivat al unui simbol funcției scalare dr # 773; / dt. în cele din urmă, obținem

Astfel, viteza vectorială a unui punct într-un moment dat este egal cu un prim derivat al vectorului de raza la un moment de timp.

Deoarece secantă limita MM1 direcție este tangent, vectorul vitezei unui punct într-un timp dat este direcționat de-a lungul tangenta la traiectoria unui punct în direcția de deplasare.

Ecuația (8), de asemenea, arată că vectorul viteza v # 773; Relativ egale

deplasare elementară termeni relativ dr # 773;. regia

tangenta la traiectoria intervalului corespunzător vre-

În mișcare rectilinie vector viteza v # 773; întotdeauna îndreptate de-a lungul liniei drepte de-a lungul care se deplasează un punct, și poate fi modificat numai numeric; în mișcare curbiliniu cu excepția valorii numerice se schimbă în mod constant viteza și direcția punctului vector. .. Rata dimensiune L / T, adică lungime / timp; deoarece unitățile aplicate de obicei, m / s, sau km / h. de determinare a vitezei modulului în cauză vor fi luate în considerare mai târziu.