Valorile medii, cunoștințe lăcomie

Med. Medie indică „poziție centrală“ (centru) și variabila luate în considerare împreună cu intervalul de încredere. De obicei, statisticile de interes (de exemplu, medie), oferă informații asupra populației în ansamblu. Cu cat mai mare proba, estimarea mai fiabile din media. Cu cât este mai variabilitatea de date (interval mai mare), estimarea mai puțin fiabile.

Mediu = (xi) / n, unde n - numărul de observații (mărimea eșantionului).

Valorile medii sunt utilizate în etapa de proces și sinteza datelor statistice primare. Nevoia pentru determinarea valorilor medii asociate cu faptul că seturi diferite de unități individuale ale valorilor de test ale aceluiași atribut nu sunt în general identice.

Valoarea medie a numit indice care caracterizează valoarea generalizată a caracteristică sau un grup de funcții în populația de studiu.

Dacă studiem setul de o caracteristici calitativ omogene, valoarea medie aici, ca tipic cu media. De exemplu, pentru anumite grupuri de lucrători industriei cu un venit fix este determinat de tipic cu costul mediu al necesităților de bază, și anume tipic cu media rezumă valoarea caracteristică similară calitativ în rândul populației, care este proporția de lucrători în acest grup costurile pentru bunurile esențiale.

In studiul combinat cu semne eterogenitatea calitative în prim plan pot acționa medii atipice. Astfel, de exemplu, sunt medii de venitul național pe cap de locuitor (grupe de vârstă diferite), randamentul mediu al culturilor de cereale peste teritoriul România (zone de zone climatice diferite și diferite culturi), rata medie a natalității în toate regiunile țării, media temperatură pentru o anumită perioadă de timp, etc. Aici medii rezuma valori calitativ diverse sau semne sistemice ale agregatelor spațiale (comunitatea internațională, continent, țară, regiune, district, etc.) sau seturi dinamice, extinse în timp (vârsta, deceniu, an, sezon, etc.) . Aceste valori medii se numesc sistem de mediu.

Astfel, valoarea valorilor medii este funcția lor generalizator. Valoarea medie înlocuiește numărul mare de valori caracteristice individuale, detectarea proprietăților comune inerente tuturor unităților împreună. Aceasta, la rândul său, evită cauze accidentale și de a identifica modele generale din cauze comune.

Tipuri de mijloace și metode de calcul a acestora

La etapa prelucrării statistice a unei varietăți de obiective de cercetare pot fi livrate, pentru care trebuie să alegeți mediul adecvat. Ar trebui să fie ghidat de regula: valori care reprezintă numărătorul și numitorul din media ar trebui să fie legată în mod logic.

• putere medie;
• mediu structural.

• media aritmetică;
• media armonică;
• medie pătrată;
• media geometrică.

Valorile medii sunt simple și echilibrate.

medii numite valori ponderate care iau în considerare faptul că unele dintre opțiunile de valorile atributelor pot varia în dimensiune, din cauza căreia fiecare opțiune trebuie să fie multiplicat cu acest număr. Cu alte cuvinte, „greutățile“ reprezintă numărul de pluralitate de unități în diferite grupe, adică, fiecare versiune a „cântărit“ în frecvența sa. Frecvența f este statistic greutate sau greutate medie.

Media aritmetică - cel mai frecvent tip de mediu. Acesta este utilizat în cazul în care calculul este efectuat pe date statistice negrupate, în cazul în care aveți nevoie pentru a obține termenul mediu. Media aritmetică - este valoarea medie a semnului, prepararea care rămâne neschimbată suma totală de caracteristică în total.

Este necesar să se cunoască proprietățile media aritmetică. care este foarte important pentru utilizarea sa, și calculul acesteia. Există trei caracteristici principale care cel mai probabil, a condus la utilizarea pe scară largă a mediei aritmetice în calcule statistice și economice.

Proprietatea este prima (zero): suma abaterilor pozitive ale valorilor individuale ale caracteristicii de la valoarea sa medie este egală cu suma abaterilor negative. Aceasta este o caracteristică foarte importantă, deoarece arată că orice abateri (ambele + și a -) cauzate de cauze accidentale, de comun acord se va stinge.

a doua proprietate (min): Suma pătratelor valorilor caracteristice individuale ale abaterilor de la media aritmetică este mai mică decât oricare alt (a), adică există un număr minim.

Proprietatea a treia: media aritmetică a valorii constante este egală cu această constantă: atunci când a = const.

Pe lângă aceste trei proprietăți importante ale mediei aritmetice există așa-numitele proprietăți de decontare care își pierd treptat importanța lor în legătură cu utilizarea de dispozitive de calculator:

• dacă valoarea individuală a fiecărei caracteristici unitate înmulțit sau împărțit printr-un număr constant, media aritmetică va crește sau descrește cu același factor;
• media aritmetică nu se schimbă, dacă greutatea (frecvența) a fiecărei valori caracteristice împărțită la un număr constant;
• dacă valoarea caracteristică individuală a fiecărei unități pentru a reduce sau crește cu aceeași valoare, media aritmetică a scăderii sau creșterii cu aceeași valoare.

Media armonică. Această medie se numește media aritmetică inversă, deoarece această cantitate este utilizată atunci când k = -1.

media armonică simplă este utilizat atunci când greutatea valorilor caracteristice sunt aceleași. Formula sa poate fi derivată din formula de bază, substituind k = -1:

De exemplu, avem nevoie pentru a calcula viteza medie a celor două vehicule care au trecut în același mod, dar la viteze diferite: primul - cu o viteză de 100 km / h, a doua - 90 km / h. Aplicând metoda de media armonică, vom calcula viteza medie:

În practica statistică utilizată din ce în ce armonice ponderate.

Această formulă este utilizată atunci când greutatea (sau volum efecte) nu sunt egale cu fiecare atribut. Raportul inițial pentru a calcula media cunoscut numărătorul, numitorul dar necunoscut.

Media geometrică. Cel mai adesea, media geometrică își găsește aplicarea în determinarea ratei medii de creștere (ratele medii de creștere), când valorile caracteristice individuale sunt reprezentate ca valori relative. Este, de asemenea, utilizat în cazul în care este necesar pentru a găsi media dintre valorile minime și maxime ale caracteristicii (de exemplu, între 100 și 1.000.000). Există formule pentru simplu și media geometrică ponderată.

Este simplu și media geometrică ponderată a

Valoarea medie-pătrat valoare. Principalul domeniu de aplicare este măsurarea variațiilor caracteristice a agregatului (calculul abaterii standard).

Ca rezultat, putem spune că alegerea corectă a valorii medii a formei într-un caz particular, depinde de soluția cu succes a problemelor de cercetare statistică. Alegerea medie implică următoarea secvență:

• stabilirea măsurii de sinteză agregată;
• determinarea pentru măsura sumară a valorilor matematice de corelare;
• înlocuirea valorilor individuale valori medii;
• calcularea medie, utilizând o ecuație corespunzătoare.