Valoarea medie aritmetică a caracteristicii

Substituind aceste date în formula de calcul a modei:

Concluzie: Majoritatea întreprinderilor au același preț parts sensuri de schimb de aproximativ 55135. valoarea dividendelor acumulate asupra rezultatelor operațiunilor, mii. majoritatea întreprinderilor în jurul valorii de 21.444 de ruble.

Mediana (Me) - este o valoare caracteristică care împarte în jumătate din volumul de agregate, în sensul că numărul de elemente, împreună cu valorile caracteristice individuale mai mici decât mediana este egal cu numărul de elemente, împreună cu valorile individuale mai mult decât mediana.

Valoarea mediană numerică este determinată de numărul acumulat de frecvențe.

- începutul intervalului care conține mediana,

- valoarea intervalului care conține mediana,

- frecvența cumulată la începutul intervalului care conține mediana,

- frecvența intervalului în care se află mediana.

Calcularea ratei de schimb medie pentru prețul acțiunilor, o mie de ruble.

Concluzie: jumătate din întreprinderi au o valoare mai mică decât prețul de Bursa de Valori de 64.053 de ruble. altele - mai 64053.

Jumătate dintre companiile au valoare de dividend, evaluată în funcție de rezultatele activității este mai mică de 20.333 de ruble. altele - mai 20333.

Dispersia () - este media pătratul deviațiilor de valoarea medie, pentru un număr de variații se determină prin formula:

Dacă numărul intervalului, apoi ca variantele de realizare (xi), precum și la calcularea mediei, oricare punct de mijloc interval.

Abaterea standard, () - indicele care este rădăcina pătrată a varianței. Abaterea standard - o caracteristică generală variații de mărime caracteristică în agregat; arată cât de mult se abat media din variantele specifice ale valorii lor medii, și este exprimat în aceleași unități ca și atribut opțiunile.

Calcularea abaterii standard pentru prețurile acțiunilor de schimb, mii.

Intervalul de mijloc (mii).

Concluzie: Datele obținute prin deviația standard poate concluziona despre omogenitatea populației de studiu. Primul set (termen prețul de vînzare, mii de ruble.) Uniform. O a doua (dividendele acumulate pe rezultatele operațiunilor,.) - mii omogene. Abaterea standard - o măsură a fiabilității mediei: mai mici deviația standard, cu atât mai bine media aritmetică reflectă o întreagă populație reprezentată.

Coeficientul de variație (V) - indicator relativ pentru caracteristica de oscilație într-o populație dată.

Acesta vă permite să comparați variantele de diferite semne și simptome de același nume în diferite colecții. Acesta este utilizat pentru uniformitate totală caracteristică.

Pentru valori ale prețului de schimb al acțiunilor, ruble.:

Pentru valori de creanțe la sfârșitul anului, mii de ruble.:

Concluzie: Setul de cantitativ considerate omogene în cazul în care coeficientul de variație să nu depășească 33%. Conform calculelor noastre agregate disponibile variază. Volatilitatea Trăsătura caracteristică în factorul agregat este 52.26% (setul este eterogen), un semn de-rezultat - 10,57% (agregat omogen).

Folosind tabelul. 2 și 3, pentru a forma tabelul de date originale. Determinarea indicilor individuali:

Identificarea indicilor comuni:

Explicați semnificația economică a fiecărui indice, arată relația dintre ele.

Se determină modificarea absolută a valorii producției în perioada curentă în comparație cu baza, inclusiv ca urmare a modificărilor de preț și din cauza modificărilor de ieșire.

Presupunând că un produs uniform, determina modul de a schimba prețul mediu pe unitatea de producție, iar în acest caz, a afectat modificarea prețurilor și modificarea mixului de produse. Explicați rezultatele.

Folosind datele din tabelul. 5, calculat ca costul mediu pe unitate de schimbare și de ieșire.

indice de volum individual arată cum să modificați volumul producției în perioada curentă în comparație cu baza fiecărui produs și se calculează după cum urmează:

În acest caz, volumul producției speciilor I a scăzut în perioada curentă, comparativ cu baza cu 4,9%, pentru al doilea tip a crescut cu 90,4%, al treilea tip de volumul de producție nu sa modificat.

Indicele prețurilor individual calculat prin formula: și arată cum să schimbe prețul pentru fiecare produs. Avem în toate cele trei tipuri de produse a existat o creștere a prețurilor cu 5,72%, 15,39% și respectiv 20%.

Indicele costului individual arată modificarea valorii sale de produs și se calculează după cum urmează :. Astfel, pentru toate produsele a fost o creștere de 0,52%, 119.78% și respectiv 20%.

indice de volum total ar fi:

Ie ieșire în perioada curentă în comparație cu baza au crescut cu 17,3%.

Indicele general al prețurilor arată modul în care prețurile s-au schimbat pe producția în ansamblu în cadrul companiei și se calculează după cum urmează:

Ie prețurile pentru toate produsele ale companiei în perioada actuală, comparativ cu baza au crescut cu 16,2%.

Valoarea totală a indicelui arată cum să schimbe prețul produselor, în medie, în perioada curentă în comparație cu baza și se calculează conform formulei:

Ie costul de producție în mijlocul companiei a crescut cu 36,3% în perioada curentă în comparație cu baza.

schimbare absolută a valorii producției în perioada curentă în comparație cu baza determinată prin formula:

· Din cauza modificărilor prețurilor unor produse

· Datorită modificărilor volumului fizic al producției

Testul: 2056 + 1817 = 3927 ruble.

Astfel, creșterea costului de producție în perioada curentă în comparație cu baza de la 3927 ruble. A fost, în principal ca urmare a creșterii prețurilor pentru anumite tipuri de produse (2056 mii.), Și datorită unor modificări ale volumului de produse al valorii sale a crescut cu 1 871 mii de ruble.

Modificări ale prețurilor unitare medii determină, având în vedere producerea unui produs omogen, prin urmare:

Ie prețul mediu pe unitatea de producție a crescut în perioada curentă în comparație cu baza cu 12,8%. Inclusiv a) prin modificări directe ale prețurilor pentru anumite tipuri de produse:

. preț a crescut cu 16,2%, din cauza prețurilor mai mari și o schimbare structurală.

Prin variația structurii (volum) de produs:

. prețul mediu al produselor companiei a scăzut cu 3%, datorită unor modificări ale volumului de producție.

Va forma un tabel utilizând un tabel 5.

modificările valorii în perioada curentă față de valoarea inițială (%)

Modificarea volumului fizic al producției în perioada curentă în comparație cu baza

Costurile de producție

Definită ca costul modificat de bunuri fabricate în perioada curentă în comparație cu baza.

. și anume costul de producție a scăzut în cursul perioadei curente, comparativ cu baza de 3,96%.

Definiți modul în care să se schimbe producția în perioada curentă în comparație cu baza:

. și anume producția a crescut în perioada curentă în comparație cu baza de la 14,85%.

1. Folosind rezultatele calculelor efectuate în activitatea de control de locuri de muncă Nr.2 1 la 1 bază, și presupunând că aceste date au fost obținute cu ajutorul corespunzătoare 10% dintr-o selecție aleatorie de prelevare a probelor fără înlocuire, pentru a determina:

a) limita dincolo de care un nivel de încredere de 0.954 nu va însemna o valoare caracteristică calculată din populația generală;

b) modul de a schimba volumul eșantionului pentru a reduce valoarea medie a unei limite de eroare de la 50%.

2. Utilizarea rezultatelor calculelor efectuate în controlul post № 2 lucru pe baza de 1 2, și presupunând că aceste date au fost obținute prin selecție repetată, pentru a defini:

a) limitele pentru populația generală care nu ies din valoarea ponderii întreprinderilor a căror valoare individuală depășește moda caracteristică (nivel de încredere stabilit la discreția sa);

b) modul de a schimba volumul eșantionului pentru a reduce eroarea limita proporția de 20%.

Eventualele discrepanțe între caracteristicile unui eșantion sunt măsurate și populația medie eșantion de eroare, ceea ce reprezintă deviația standard a posibilelor caracteristici de eșantionare (valorile) valorile de master. Acesta este determinat prin metoda de selecție.

Când selecția nonrepetitive, în care proba reintrarea în aceleași unități excluse, eroarea medie de eșantionare se determină după cum urmează:

Eroarea medie de eșantionare pentru caracteristica 1:

Mărimea eșantionului: n = 50 de întreprinderi - 10%

Prin urmare: N = 500 întreprinderi - 100%

Teoria stabilește raportul dintre limita de eroare medie și prelevarea probelor garantată cu o anumită probabilitate:

# 8710; - eroare de eșantionare maximă

μ - eroarea medie de eșantionare

T - coeficientul de încredere.

În acest caz, factorul de încredere este determinat în funcție de cât de probabil este necesar să se asigure rezultate precise ale prelevării de probe. Pentru a determina factorul de încredere utilizat de tabele gata. Unele dintre valorile cele mai frecvente care apar ale acestui coeficient sunt prezentate mai jos:

# 8710; = * 2 = 5.1947 10.3894

Astfel, limitele factorului de încredere semn interval poate fi reprezentat ca:

Factorul de încredere limite semn poate fi determinată:

sau 62.3106

Pentru a reduce valoarea medie limită de eroare de 50% (de 2 ori), este necesar să se limiteze eroarea eșantionului (# 8710;) a scăzut de două ori, astfel încât numărul de cantitatea eșantionului necesar:

Prin urmare, pentru a reduce valoarea medie a limitei de eroare de 50%, mărimea eșantionului necesar ar trebui să fie 500 de întreprinderi.

caracteristică alternativă Ratio în set probă este determinată prin formula:

m - numărul de elemente ale setului care sunt mai mult de moda

n - cantitatea de probă

Selecția repetată atunci când este selectat fiecare și a examinat unitatea este returnat la populația generală, unde a fost dat din nou posibilitatea de a fi selectate, eroarea medie de eșantionare este definită după cum urmează:

Teoria stabilește raportul dintre eroare și proba medie finală garantată cu o anumită probabilitate. Am ales o probabilitate de încredere de 0.954. Aceasta înseamnă că factorul de încredere este 2.

# 8710; - eroare de eșantionare maximă

μ - eroarea medie de eșantionare

T - coeficientul de încredere.

# 8710; = * 2 = 0,066 0132

Definiți limitele care vor veni valoarea cotei regiunilor în care volumul producției industriale de mai sus moda:

Selecția repetată a mărimii eșantionului necesar:

Presupunând că w malomenyayuscheysya schimbare la prelevarea de probe, avem:

Despartitor (1) prin (2) avem:

n = 50 / 0,64 = 79 întreprinderi ..

Selecția repetată a mărimii eșantionului necesar este de 79 de companii.