utilaje Flexagon geometrie îndoire ambarcațiuni de hârtie

Cu excepția unui detaliu minor - diferența în formatele de hârtie -, probabil, lumea nu va ști niciodată despre acest uimitor meserii, cum ar fi flexagon. La sfârșitul anilor 30-e ale studentului engleze a secolului trecut Artur Stoun a mers la Princeton University, unde a început să studieze matematica. A fost apoi că el sa confruntat cu faptul că formatul bumagiLetter american ușor mai scurt decât A4 internațional obișnuit. Tăierea notelor în conformitate cu noile standarde, el a scuturat mecanic mâinile în fasonarea și au primit în mod neașteptat o figură hexagonală.

Cutate caracteristici interesante Hexagon - atunci când unele aspecte buckled spre interior, exterior și pe cele care au fost ascunse anterior. Artur Stoun împărtășit descoperirea cu prietenii, împreună au creat o mai complexe hexagoane opțiuni de hârtie. Acestea sunt numite flexagon din flex engleză - flex. Prefixul înainte de numele a însemnat un număr de unghiuri în figură, de exemplu, un hexagon numit geskafleksagonom. Un alt prefix indică numărul de suprafețe, care sunt ascunse în ambarcațiune.

genii știință viitoare adunat în cantina studenților, schimbul de idei și perfecționarea invenției. Ei se numeau „Comitetul flexagon“ și a studiat serios bazele matematice ale deschiderii sale. Până la începutul deceniului următor, Comitetul a dezvoltat o teorie a fundații profunde „fleksologii“, a căror utilizare vă permite să construiască hârtie flexagon cu orice număr de laturi și straturi.

soiuri flexagon

Flexagon a constat inițial doar de triunghiuri echilaterale, aranjate la un unghi de 60 de grade. De-a lungul timpului, membrii „flexagon Comitetul“ a extins capacitățile sale, care le-au învățat să pună flexagon de triunghiuri isoscele, pătrate, pentagoane, și alte forme. Cele mai frecvente flexagon pătrat și hexagonale:

După cum sa arătat mai sus, numele flexagon poate fi extins cu formula: prefix numeric însemnând numărul de suprafețe + prefix semnificație flexagon + număr de unghiuri.

În funcție de numărul de suprafețe și unghiurile dintre următoarele tipuri de flexagon.

Geksafleksagony. După cum sugerează și numele, acest hack are forma unui hexagon regulat. Toate straturile de suprafață flexagon sunt compuse din 6 triunghiuri egale. Această specie are o mare subspecie număr flexagon care diferă de numărul de suprafețe imbricate. Numărul lor este limitat doar de faptul că hârtia are grosimea ei. Cunoscut geksafleksagony chiar și cu 42 de suprafețe. Prima, cea mai simplă opțiune, care este potrivit pentru incepatori - trei geksafleksagon. El are toate cele trei din suprafața disponibilă. Ori trei benzi de hârtie geksafleksagon, împărțit în zece sectoare triunghiulare echilaterale. Una dintre cele mai populare opțiuni geksafleksagona - geksageksafleksagon, hexagonală cu șase suprafețe. A fost cu el, cel mai adesea începe cunoștință cu flexagon ca tehnicile sale de pliere obiectul a numeroase cursuri de master detaliate.

Tetrafleksagon. Compilează sub forma unui pătrat flexagon poate avea de la trei suprafețe. Hexa- și dekatetrafleksagony colectate din bazele cruciform sau cadre pătrate baleiere (în acest caz, numărul de suprafețe poate fi calculată din formula 4n + 2). Cu ajutorul unei preforme într-o formă în zig-zag poate fi pliat flexagon tetratetrafleksagon și pătrată, al căror număr este divizibil cu patru suprafețe.

flexagon Ring. Un flexagon tip special, suprafața lor este compusă dintr-un inel de poligoane de diferite forme. Numele lor sunt adesea folosite prefixul „circ“, numit în stil pentatsirkodekafleksagon. Decodeze, poți: inel flexagon, care are cinci suprafețe, compusă din zece poligoane.

Yoshimoto cub

O altă hârtie hack puzzle - Yoshimoto Cube - nu este flexagon, totuși aproape de el în spirit. Acesta poate fi pliat, roti, transforma, creând o nouă figură, cubul nu se rupe în părțile sale componente:

Yoshimoto Cube poate părea într-adevăr magic, deoarece hârtia 8 cuburi mici poate fi transformat într-un șarpe, stea, inel, divizat în două stele volumetrice separate, și transformarea din nou. Dar nu există nici o magie aici, pentru a face un cub cu propriile mâini, chiar și un începător va fi capabil să, dacă vă arăta grijă și va urma instrucțiuni pas cu pas.

• foi de hârtie groase;
• clei;
• papetărie foarfece ascuțite sau un cuțit;
• line;
• creion;
• bandă;
• Sweep model.

Descriere: circuit de scanare pot fi imprimate sau redesenate cu fotografii. Aceste dimensiuni nu sunt aceleași, ele pot fi majorate proporțional, modificarea dimensiunii meșteșugurile finite. Este important de a lăsa o jumătate până la două mm între elementele în timpul conectării lor, acest lucru va asigura o mai bună mobilitate a cubului.

Bond cuburi de bandă mai bine, dar, dacă în loc de hârtie pentru a lua carton, trebuie să utilizeze lipici.

Yoshimoto Cube joc uimitor, puzzle captivant, care ține în permanență de atenția adulților și copiilor. Este ușor să te facă, de către copii, pentru munca în comun va aduce o mulțime de emoții pozitive.

Tehnici de pliere flexagon

Revenind la flexagon subiect demn de menționat metode de pliere care permit „by-pass“ toată suprafața disponibilă în trepte. au fost dezvoltate mai multe metode:

• v-flex. Folosit la geksafleksagonov, patru suprafețe;
• tuckflex. Un alt nume - „geksaerd-boat“ poate fi realizată pe geksafleksagonah cu numărul de avioane de la patru sau mai multe;
• pinchflex. Folosit pentru geksafleksagonov cu numărul de avioane de trei sau mai multe.

Această din urmă metodă este mai bine cunoscut sub numele de ocolind Takkermana. El este considerat unul dintre cele mai simple opțiuni să ia în considerare toate geksafleksagona de suprafață disponibilă. Conform instrucțiunilor, trebuie să luați flexagon într-o singură zonă și deschizându-se în momentul în care este posibil. Mai mult, acesta este rotit șaizeci de grade în sensul acelor de ceasornic, luați la colțul următor și apoi, treptat, deschide până la sfârșitul anului:

Când utilizați by-pass, marginile sunt prezentate într-o anumită ordine: 1, 2, 5, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 1, 6, 3 (sau invers). Această procedură se numește o cale Takkermana.

Master - class pliere geksafleksagona

• benzi de hârtie 22 * ​​3.5cm (dimensiuni pot fi variate în mod proporțional);
• clei regulat;
• creion, markere colorate, o riglă.

asamblare Tehnica: marca pe banda 10 triunghiuri echilaterale cu vârfuri alternante (sus și jos). Partea de sus a primului arată în jos, în timp ce acesta din urmă - în sus. Toate fețele de triunghiuri trebuie să fie aceeași - un ansamblu corectă gaj flexagon. Cut nu are nevoie de nimic.

Fațetele pot fi trapei sau markeri numerotate de la 1 la 10 din partea din față, și 11 - 20 din spate. triunghi al Xl-lea este partea inversă a primului. Numerotarea se poate face cu un creion, apoi, după asamblare cifrele cu ușurință fi șterse și nu vor distrage atenția de la desen.

În cazul în care triunghiurile sunt marcate și semnate, acestea sunt pliate pe fețele generale înainte și înapoi de mai multe ori.

Primele trei triunghiulare împăturită de-a lungul o față comună 3 și 4 segmente. După ce va fi vizibil pe 11 și 12 triunghiuri.

Acum, ultimele patru segmente sunt pliate de-a lungul liniei de joncțiune 6 și 7 din triunghiuri.

La urma urmei triunghiul de acțiune al unsprezecelea este ascuns sub 19. Acesta trebuie să fie atent aduce, schimbarea lor.

Ultimul pas - pliere a triunghiului de sus 20, așa că a închis al 11-lea.

Geksafleksagon gata. Acum puteți experimenta cu deschiderea de suprafețe și se aplică acestora desene. Puteți utiliza idei gata făcute sau cred că de pictura propriu design unic - un spațiu pentru imaginație este nelimitată!