unde longitudinale și transversale

„valuri longitudinale și transversale“

Școlărițe 11 Klas

În fizica avem de a face cu valuri de natură diferită: mecanice, electromagnetice, etc. În ciuda diferențelor, aceste valuri au multe în comun. Valurile, parametrul care (molecule, stres mecanic etc. offset) variază periodic de-a lungul axei de propagare numite unde longitudinale. Dacă oscilații sunt perpendiculare pe axa de propagare (ca unde electromagnetice, de exemplu), aceste valuri sunt numite transversal.

Dacă relația dintre particulele mediului se realizează rezultate din deformarea forțelor elastice ale mediului în transmiterea oscilațiilor de la o particulă la alta, apoi valuri numit elastic. Acestea includ sunet, ultrasunete, seismice și altele. Valuri. La prima animație ilustrează propagarea unei longitudinale undei elastice în zăbrele constând din perle, conectate prin arcuri elastice. Fiecare bec fluctuează sinusoidal în direcție longitudinală care coincide cu direcția de propagare a undei. Amplitudinea fiecărei bile este aceeași și egală cu o fază de oscilație A. crește liniar cu numărul de pe adică mingea 

x 0 = A sin ( t); x 1 = A sin ( t + ); x 2 = A sin ( t + 2 ); x 3 = A sin ( t + 3 ); și t. d.

unde  este frecvența undei, t - timpul,  - schimbarea de fază de minge pentru minge

Transversal oscilații de undă apar într-o direcție perpendiculară pe direcția de propagare. Ca și în cazul amplitudinii vibrației undelor longitudinale perle sunt aceleași, iar faza variază liniar de la minge la minge

0 y = sin B ( t); 1 y = B sin ( t + ); 2 y = sin B ( t + 2 ); y 3 = B sin ( t + 3 ); etc.

În general, ecuația de propagare a undei poate fi scris ca: cos z = A ( t  kx  unde z - coordonate la care mișcarea particulelor, x - axe de coordonate în lungul căreia se propagă unda, k - val .. un număr egal   v / v - viteza de propagare a undei Cunoscând frecvența undei și viteza sa de propagare, putem găsi defazajul între bile învecinate (particule):   / v), în cazul în care a - distanța între bilele din grila.

animație Următoarea suprapunere este prezentat unde longitudinale și transversale ale amplitudine egală, defazate cu 90 de grade. Ca rezultat, fiecare greutate face o mișcare circulară. Ecuația de mișcare a fiecărei bile poate fi descrisă de ecuația:

La valuri observate pe suprafața lichidului, așa numitul val de suprafață, relația dintre elementele adiacente ale suprafeței lichidului nu este forțe elastice se realizează prin transmiterea de oscilație, și forțele de tensiune superficială și de gravitație. Fluctuațiile în grila de masă simula mișcarea moleculelor într-un val de pe suprafața lichidului. În cazul undelor de amplitudine joasă fiecare masă se deplasează de-a lungul unui cerc a cărui rază scade pe măsură ce distanța de la suprafață. Masa în partea de jos a grilei sunt în repaus

Valurile de pe suprafața lichidului nu sunt nici longitudinal, nici transversal. După cum se poate vedea în animație, mingea roșie, care simulează suprafața moleculei de lichid, se deplasează într-un traseu circular. Astfel, un val de pe suprafața lichidului este superpoziției mișcare transversală și longitudinală a moleculelor.

Interferența și difracția undelor pe suprafața lichidului

Interferența două valuri liniare

Să considerăm un val generat pe o suprafață de lichid sub influența lungi oscilații tija cilindrice:

în care A - amplitudinea de oscilație a cilindrului,  = 2  f. f - frecvența oscilațiilor, T - timp.

În cazul în care unda se propagă fără atenuare, în orice punct al suprafeței lichidului va fluctua cu aceeași amplitudine ca și cea a tijei, dar faza de oscilație se va schimba în mod proporțional cu distanța de la ea:

unde k =   / v. v - a vitezei undei. In general, un val va fi amortizată datorită fluidului de fricțiune și vibrații amplitudinea A internă va scădea cu distanța.

În continuare, ia în considerare cazul undelor de interferență din cele două tije, vibrează la aceeași frecvență. Să presupunem că distanța dintre tijele - d. Amplitudinea oscilației suprafeței lichidului în orice punct cu coordonate x poate fi găsit ca suma a două valuri:

Numărul de undă k incluse în formula de mai sus, cu semne diferite, ceea ce corespunde cu direcția opusă a propagării undelor între două nuclee. Această formulă poate fi rescrisă ca:

Această ecuație descrie interferența a două valuri liniare se propagă în direcții opuse (o undă staționară). Putem vedea de la această expresie, care exista pe suprafața punctului lichid, în cazul în care valurile interferează destructiv și fluctuațiile în aceste puncte sunt absente (numite noduri), și există puncte în cazul în care valurile se suprapun, se susțin reciproc, iar fluctuațiile în aceste puncte apar cu de două ori amplitudinea 2 A (ventru). Nodurile apar în punctele în care se cos egalitate (- kd KX / 2) = 0, adică la punctele x =  / 2 (1/2 + n) + d / 2, unde n - un număr întreg, și  - lungime de undă. Aceasta înseamnă că distanța dintre nodurile adiacente este egală cu jumătate din lungimea de undă. Același lucru este valabil și pentru distanța dintre vârfurile modelului interferență. Ele apar la punctele pentru care cos (- kd KX / 2) egal cu +1 sau -1, adică la punctele x = n  / 2 + d / 2. Cunoașterea frecvenței de oscilație a tijelor și prin măsurarea distanței dintre noduri sau ventrele (folosind, de exemplu, un microscop), putem găsi viteza de propagare a undei pe suprafața lichidului și apoi, cunoscând aceste date, putem calcula cei mai importanți parametri ai mediului în care se propagă unda.

Animation arată interferența a două valuri pe suprafața lichidului tije vibratoare excitat. Valurile se propagă în direcții opuse și interferează pentru a forma un undă staționară. Red Ball situat la un ventru al undei staționare și oscilează cu o amplitudine maximă. Paralelipiped situat în nodul de modelul de interferență și amplitudinea de oscilație este zero (doar face mișcare de rotație, în urma pantei de undă).

val circular pe suprafața lichidului

Urmărind valuri pe suprafața lichidului vă permite să exploreze și să vizualizeze multe fenomene fizice care sunt comune pentru diferite tipuri de valuri: interferență, difracție, reflexie, etc. Luați în considerare val circular pe suprafața lichidului, creat de o sursă de punct, pe care o luăm ca o minge mică pe suprafața lichidului, oscilând într-o direcție verticală, cu o amplitudine mică. Deoarece bordura are o dimensiune finită, atunci fiecare punct de contact cu lichidul, este în mod substanțial o sursă punct de valuri, care se suprapun peste și dă undă reală. Cu toate acestea, la o distanță mult mai mare decât diametrul balonului, aceasta poate fi neglijată și unda rezultată privit ca circulară, adică, constând în cercuri concentrice. În acest caz, mingea în sine este luată ca sursă punct de valuri. Rețineți că valul avionul poate fi întotdeauna reprezentat ca sferică, dar cu o rază infinit de mare, de exemplu, considerat centrul unui val de avion sunt infinit.

unde interferența de la două surse punctiforme

Să considerăm acum două bile mici, oscila pe suprafața apei. Fiecare dintre bilele val interesant. Curăi aceste valuri produc un model de interferență așa cum se arată în animație. Să considerăm ecuația care descrie modelul de interferență.

Dacă vom ignora amortizare, valul de la fiecare minge poate fi scris după cum urmează:

în cazul în care A1 și A2 - amplitudinea valurilor, R1 și R2 - distanțele, respectiv, de la prima și a doua șirag de mărgele, k =  / v. v - viteza de propagare.

Deoarece diferența  = r2 - r1 este mult mai puțin decât fiecare dintre distanțele R1 și R2. putem pune A = A1 = A2. În această aproximație superpoziției s1 valuri și s2 prin următoarea expresie:

Din această expresie se observă că în punctele unde r2 - r1 =   (1/2 + n). suprafața lichidului nu varieze. Aceste puncte de ancorare (linii) sunt clar vizibile în animație.

Interferența undei circulare în fluid cu reflexia din pereți

Să considerăm o sursă punctiformă de valuri la (minge vibratoare) suprafața lichidului și un perete complet reflectorizant prevăzut la o oarecare distanță de ea. Dacă distanța de la sursă la pereții jumătate multiplu întreg, unda circulară originală va interfera cu unda reflectată de perete, creând un model de interferență baie val, așa cum se arată în animație. Conform principiului de Huygens, unda reflectată coincide cu cea care ar fi excitat sursă punct fictiv situat pe celălalt perete lateral simetric sursă reală de valuri circulare. Aici, în cazul în care distanța de la sursă la peretele numărul întreg de jumătăți de valuri, spre dreapta de la o sursă de pe axa conectarea sursei fictive și reală a diferenței de fază va fi un multiplu întreg al undelor și unda circulară se aplică în fază cu unda reflectată de perete, creșterea înălțimii crestelor în modelul de interferență .

Următoarea animație arată, de asemenea circulară val interferență pe suprafața lichidului cu reflexia din perete. În acest caz, distanța dintre sursa și perete este un multiplu al unui număr întreg de jumătate plus sfert de undă (sau, cu alte cuvinte, egal cu numărul impar de valuri trimestru). În acest caz, dreptul sursei de undă circulară este suprapus în opoziție de fază cu unda reflectată de perete. Ca urmare, vedem că într-o bandă largă chiar de la sursa de vibrații nu există lichid.

Valuri circulare de difractie în decalajul îngust

animație Următorul arată diagrama de difracție a undelor circulare într-o fantă îngustă într-un perete, instalat în celula cu lichidul. În partea stângă a peretelui, vom vedea apariția undei reflectate, și dreptul peretelui, un nou val circular cu amplitudine mai mică, ceea ce corespunde principiului Huygens-Fresnel. Conform acestui principiu, originalul savantul olandez a intrat C. Huygens (Ch.Huygens, 1678), fiecare element de suprafață, care a ajuns la momentul în care valul, este centrul undelor elementare, plic val de suprafață care va fi data viitoare; Inversul Undele elementare nu sunt luate în considerare. fizician franceză O.Zh.Frenel (A.J.Fresnel, 1815) suplimentat principiu Huygens, introducând noțiunea de coerență a undelor elementare și undele de interferență, ceea ce a permis să ia în considerare pe baza principiului fenomenelor de difracție Huygens-Fresnel multe. Conform acestui principiu, perturbarea peretelui undei impermeabil cu un decalaj, așa cum se arată în animație, poate fi privit ca rezultat al interferenței undelor secundare generate în spațiul gol. Dacă diferența este îngustă și este îndepărtată o distanță considerabilă de la sursă, prin perete se va propaga unda circulară centrată pe fantă. Deoarece cea mai mare parte a undei de la sursa se stinge la perete, amplitudinea undei transmise bude mult mai puțin incidente.

REFLEXIE undelor de soc

Wave cu o amplitudine mare care rezultă din detonarea explozivilor, o descărcare prin scânteie electrică etc. și numite unde de șoc răspândit în alte legi decât cele valuri cu amplitudini mici, pe care le-am uitat la până acum. Apare unda de șoc, la figurat vorbind, un munte foarte abrupt cu adiacente acesteia pe partea din spate a plat vale, ușor ondulator. Aceste valuri cu amplitudine anormal de mari au o viteză mai mare decât undele sonore normale. Datorită densității mari a aerului din crestele valurilor pot fi fotografiate ca model de umbră.

Să considerăm un plan electromagnetic de înmulțire val lungul axei x. O astfel de ecuație de undă poate fi scrisă ca:

Aici k =  u - numărul de undă, u - viteza de val. val Considerat descrise schematic sub formă de animație. După cum se poate observa, axa abscisei la care se propagă unda, nu există nici un câmp de vectori de oscilație (Ex = Hx = 0). Aceasta înseamnă că unda electromagnetică este transversală. Acesta este modul în care aceasta este fundamental diferită de valuri elastice, în care are aproape întotdeauna o componentă longitudinală.

Un alt principiu al undei electromagnetice este că vectorul câmpurilor electrice și magnetice E și H oscila în fază, adică, Ei ating un maxim și minim la aceleași puncte în spațiu.

senzație de sunet se produce din cauza timpanului vibrații mecanice. Aceste oscilații sunt excitate de unda acustică și răsadurile de la sursa de sunet la ureche. Orice obiect vibrator poate excita un val acustic, dar urechea poate percepe doar oscilații în gama de frecvențe 20 Hz - 20 kHz. Undele sonore care se află deasupra acestui interval de frecvență (ultrasunete) sau sub el (infrasunete) pot fi înregistrate numai prin dispozitive speciale. Luați în considerare un proces de generare de sunet difuzor. Curentul alternativ care curge prin bobina difuzorului, excită vibrații difuzor. Ca rezultat, aerul este dispus în apropierea difuzorului este comprimat în mod alternativ, rarefiat. Zonele cu presiune pozitivă distribuite în spațiu sub forma undelor acustice. Atunci când acest val ajunge la ureche, vibrează timpanul și auzim sunetul. Deoarece oscilația moleculele de aer care se desfășoară în direcția de propagare a undei de undă acustică în aer este un exemplu tipic al unui val longitudinal.

În cazul în care dimensiunea sursei de sunet este mult mai mică decât lungimea de undă, unda sferică va fi excitat, iar sursa de sunet poate fi considerată ca o sursă punct. În caz contrar, atunci când dimensiunea sursei este mult mai mare decât lungimea de undă va excita un val de sunet plan. Viteza undei acustice depinde de proprietățile mediului în care aceasta se extinde. Formula Laplace (1749-1827) a fost propus pentru viteza undelor sonore:

în care  - constanta adiabatic, R - constanta universală a gazelor, T - temperatura gazului,  - greutatea moleculară a gazului. Această formulă a fost derivată în ipoteza că distribuția sunetului - proces adiabatic. Această formulă implică, în special, că viteza sunetului în aer la o temperatură T = 273 K este egal cu 330 m / s, care este în bună concordanță cu rezultatele experimentale.