Un alt filtru

Și un alt filtru care se aplică urmă nostru săraci seismice!

Amplitudine și spectrele de fază trebuie să fie vag familiar. Această funcție de interpolare (sinc) (sin (x) / x), pe care le-am întâlnit deja.

Acesta este un evident filtru low-pass, care foloseste un destul de puternic „netezirea“ pentru urme noastre seismice.

Putem face acest lucru în domeniul timp?

Procesul de multiplicare echivalent complex în domeniul de frecvență (multiplica amplitudine, se adaugă până faza) este cunoscut ca un convoluție, și este descrisă de formula:

unde x - funcție de intrare de timp, h - expresia filtru în domeniul timp, f - Funcție de ieșire u * - este utilizat pentru a desemna convoluție (combinație de adăugare și de multiplicare).

Complet, această ecuație este următoarea:

că, foarte aproximativ, înseamnă:

Ia filtrul de timp (cota -T).
Puneți-l sub urme seismice.
Crucea multiplica fiecare filtru discret pentru fiecare probă în cale, iar rezultatul a fost de a obține o ieșire discretă.
Mutați filtrul la unul discret și se repetă peste tot din nou.

Avem nevoie de o expresie de domeniu de timp pentru filtrul nostru. Putem obține doar transforma inversul spectrele de amplitudine și de fază dorite la domeniul de timp, sau în cazul în care filtrul nostru este o „cutie neagră“ (de exemplu, electronica din aparatul de înregistrare), putem obține caracteristica de filtrare folosind un singur vârf într-o intrare în procesul filtrare.

Aici este același filtru ca mai sus, cu un singur vârf ca date de intrare pentru procesul de filtrare. Amintiți-vă că un singur vârf conține toate frecvențele, iar dacă am pus timpul zero la centrul vârfului nostru, toate fazele vor fi zero. Timpul zero este prezentată în ambele figuri de linie albastră.

pentru că datele de intrare conține toate frecvențele la ieșire vom obține un model de filtru - în acest caz, trei valori constante increment (1/3), centrat în jurul valorii de timp zero.

Același filtru este prezentat din nou în domeniul de frecvență.