Ultimul câmp, matematică, fandomului alimentat de Wikia
câmp finit sau câmpul Galois (numit în onoarea Evarista Galua) - câmp. constând dintr-un număr finit de elemente. Cel mai simplu exemplu al unui câmp finit este domeniul claselor de reziduuri modulo un prim.
Editați proprietățile câmpurilor finite
- Specificații câmp finit este un număr prim.
- Numărul de elemente din domeniul F finit este gradul de caracteristicile sale :.
- Pentru fiecare număr prim și .Există naturală este unică până la un element izomorfism cu pas. Acest câmp este desemnat.
- Grupul multiplicativ al unui câmp finit este ciclic.
Construcția de câmpuri finite Editare
Teorema. Să - ireductibilă modulo polinom un grad prim.
Apoi, un element de câmp finit.
exemplu Editare
Luați în considerare domeniu. Pentru a construi este necesar să se găsească un polinom ireductibil în grad absolut. Pentru această abordare, de exemplu, un polinom care este modulo ireductibilă 3. Prin urmare,