Tehnologia informației - expresii logice și tabele de adevăr (rezumat al 2)

A învăța să fie expresia logică a declarațiilor, definim noțiunea de „adevăr de masă“, explorând etapele de construire de tabele de adevăr, să învețe pentru a găsi valoarea expresiilor logice prin construirea de tabele de adevăr.

  1. Educațional:
    1. Aflați cum să scrie expresii logice ale declarațiilor
    2. Prezentați conceptul de „adevăr de masă“
    3. Exploreaza etapele de construire a tabelelor de adevăr
    4. Aflați pentru a găsi valoarea expresiilor logice prin construirea de tabele de adevăr
    5. Introducerea conceptului de echivalență a expresiilor logice
    6. Teach dovedesc echivalența expresiilor logice folosind tabele de adevăr
    7. Abilitățile sigure constatare valori ale expresiilor logice prin construirea de tabele de adevăr
  2. Dezvoltarea:
    1. Dezvoltarea gândirii logice
    2. dezvolte o atenție
    3. dezvolta memorie
    4. Elevii dezvolta vorbirea
  3. de învățământ:
    1. Educați abilitățile de ascultare ale profesorului și cu colegii
    2. Educați buna desfășurare a notebook-ului
    3. educa disciplina

Bună, băieți. Vom continua să învețe elementele de bază ale logicii și subiectul lecției de astăzi noastre „Elaborarea expresiilor logice. adevăr de masă. " Dupa ce a studiat acest subiect, vei învăța cum Exemple sunt realizate din forme logice, și pentru a determina validitatea acestora prin stabilirea unui tabel de adevăr.

verificarea temelor

Scrieți soluția problemelor interne de pe placa
Toate celelalte notebook-uri deschise, voi merge, verificați-ai completat temele
Să repet încă o dată operațiile logice
În cazul în care, ca urmare a declarației logice compus de multiplicare este adevărat?
O declarație compus format ca rezultat al operației de înmulțire logică este adevărată dacă și numai dacă toate declarațiile simple sunt adevărate incluse în ea.
În cazul în care, ca urmare a adăugării de logică declarație compus este falsă?
O declarație compus format ca urmare a unor operațiuni plus logică este falsă atunci când toate declarațiile false simple, incluse în acesta.
Cum inversiune declarația?
Inversiune face o afirmație adevărată este falsă și, invers, fals - adevărat.
Ce puteți spune despre implicațiile?
Implicația logică (implicație) este format prin unirea celor două enunțuri într-o circulație prin vorbire „dacă ... atunci ...“.
Denotat A -> B
O declarație compus format prin secvența de operații logice (-katsii implicațiile), fals dacă și numai dacă adevăratul fundal al (prima declarație) să fie de ieșire fals (a doua declarație).
Ce se poate spune despre funcționarea logică a echivalenței?
Ecuația logică (echivalență) este format prin unirea celor două enunțuri într-o singură prin vorbire rândul său. " dacă și numai dacă ... „“ ... dacă și numai dacă ... "
O declarație compus format prin utilizarea unei operațiuni de echivalență logică este adevărată dacă și numai dacă ambele expresii sunt simultan fie false sau adevărate.

Explicarea noului material

Ei bine, repetăm ​​materialul acoperit, trecerea la un nou subiect.

În ultima lecție am găsit valoarea compozit vyskazy-vanija prin substituirea valorilor inițiale ale variabilelor logice de intrare. Și astăzi știm că este posibil să se construiască un tabel de adevăr, care determină adevărul sau minciuna dualitatea unei expresii logice pentru toate combinațiile posibile ale inițiale valori-TION de declarații simple (variabile logice) și că este posibil să se determine valorile variabilelor logice originale, știind cum avem nevoie de un rezultat.

Încă o dată, ne uităm la exemplul nostru din lecția precedentă

și construi tabelul de adevăr pentru această afirmație compus

La construirea de tabele de adevăr există o anumită secvență de acțiuni. să scrie

  1. Este necesar să se determine numărul de rânduri din tabelul de adevăr.
    • 2 = numărul de rânduri n. unde n - numărul de variabile logice
  2. Este necesar să se determine numărul de coloane din tabelul de adevăr, care este numărul de variabile logice plus numărul de operații logice.
  3. tabelul de adevăr necesar pentru a construi numărul specificat de rânduri și coloane, introduceți numele de coloană de tabel, în conformitate cu secvența logică a performanței operațiunilor cu parantezele și prioritățile;
  4. Completați coloanele variabilelor de intrare seturi de valori
  5. Efectuați umplerea tabelul de adevăr de coloane prin efectuarea de operații logice, în conformitate cu secvența stabilită.

Înregistrate. Construirea unui tabel de adevăr
Ce facem mai întâi?
Se determină numărul de coloane din tabel
Cum o facem?
Noi contoriza numărul de variabile. În acest caz, funcția logică cuprinde două variabile
Ce?
A și B
Deci, câte rânduri sunteți în tabel?
Numărul de rânduri din tabelul de adevăr trebuie să fie egal cu 4.
Și dacă 3 variabile?
Numărul de rânduri = 2³ = 8
Dreapta. Ce urmează?
Se determină numărul de coloane = numărul variabilelor logice plus numărul de operații logice.
Cât de mult va in acest caz?
În cazul nostru, numărul de variabile este de două și numărul de operații logice - cinci, adică, numărul de coloane din tabelul de adevăr este de șapte.
Bine. În continuare?
Construirea unui tabel cu un număr specificat de rânduri și coloane, iar coloanele reprezintă posibile seturi de valori inițiale ale variabilelor logice tabulare și completați coloanele tabelului de adevăr.
Operație care va îndeplini primul? Doar ia în considerare paranteze și prioritățile
Posibilitatea de a efectua mai întâi o căutare sau valoarea negație logică a primei în prima paranteză, iar apoi valoarea inversă în a doua categorie, atunci valoarea între paranteze

Ce putem concluziona? Aceste expresii logice nu sunt echivalente

Dovedit folosind tabelul de adevăr că expresia logică

# 9488; A v # 9488; B și AB sunt echivalente

Explicarea noului material (continuare)

Avem câteva lecții într-un rând folosesc noțiunea de „adevăr de masă“, și ceea ce este masa de adevăr. Ce crezi?
Adevărul tabel - un tabel care stabilește o corespondență între valorile posibile ale seturilor de valori logice ale variabilelor și funcții.
Cum te descurci cu temele, modul în care va obține de ieșire?
Expresiile echivalente
Nu uitați, în lecția precedentă, am zis din formula de compozit, înlocuind enunț simplu 2 * 2 = 4 și 2 * 2 = 5 variabile A și B
Acum, să învețe să fie expresia logică a declarațiilor

Scris ca declarații logice cu formula:

1) În cazul în care Ivanov este sănătos și bogat, este sănătos

Noi analizăm declarația. Dezvăluie o declarație simplă

A - Ivanov sănătos
B - Ivanov bogat

Ei bine, atunci, va arata ca formula? Doar nu uitați, nu pierde sensul declarațiilor, să plaseze între paranteze în formula

2) Numărul este prim dacă este divizibil doar cu 1 și în sine

Și - un număr divizibil doar cu 1
B - numărul divizibil doar de la sine
C - număr este prim

3) Dacă numărul este divizibil cu 4, este împărțit în 2

A - este împărțit în 4
B - este împărțit în 2

4) arbitrar ales număr sau împărțit în două sau divizată în trei

A - este împărțit în 2
B - este împărțit în 3

5) Sportivul fi descalificat în cazul în care se comportă corect în raport cu adversarul sau a judecătorului, și dacă a fost nevoie de „dopaj“.

A - un atlet va fi descalificat
B - se comportă incorect în raport cu adversarul
C - se comportă corect în raport cu judecătorul
D - găzduit "dopaj".

1. Construirea unui tabel de adevăr pentru formula

((Pq) → (p → r)) v p

Vom explica câte rânduri și coloane vor fi la masă? (8 și 7) Care va fi succesiunea de operații și de ce?

Ne uităm la ultima coloană, și a concluzionat că, pentru orice set de parametri de intrare cu formula ia valoarea reală a unei astfel de formule se numește tautologie. Scriem definiția:

Formula se numește legea logicii, sau o tautologie în cazul în care adoptă valoarea de identitate a „true“ pentru orice set de variabile incluse în această formulă.
În cazul în care toate valorile sunt false, credeți că se poate spune despre această formulă?
Se poate spune că formula Impossible

2. Scrieți un declarații logice cu formula:

  1. În cazul în care căpitanul primește instrucțiuni speciale, el trebuie să părăsească portul în nava lui
  2. În cazul în care comandantul nu primește instrucțiuni speciale pe care el nu trebuie să părăsească portul, sau lipsit de acum înainte de acces la acest port
  3. Căpitanul sau lipsit de acces la acest port, sau nu primește instrucțiuni speciale

Identifică enunț simplu, alcătuiesc formula

  • Dar - căpitanul primește instrucțiuni speciale
  • B - frunze portul
  • C - este lipsit de acces la portul
  1. A → B
  2. # 9488; A → (# 9488; B v C)
  3. Din moment ce v # 9488; A

3. Se înregistrează declarația compus "(2 * 2 = 4 și 3 * 3 = 9) sau (2 ≠ 2 * 3 * 4 și 3 ≠ 9)" sub forma unei expresii logice. Construirea unui tabel de adevăr.

(AB) v (# 9488, # 9488 A, B)