Studiul statistic al variabilității modificării
raportul de volatilitate
C
Valorile utilizator independent caracterizează întregul eșantion ca un întreg. Dar principala caracteristică a membrilor săi - proprietatea variază de la individ la individ - rămâne nerezolvată la asta.
Următorii indicatori sunt cel mai des folosite pentru a judeca gradul de volatilitate sau variabilitate în semne biometrice:
limita sau intervalul de variație;
RMS sau deviație standard;
coeficient de variație sau variație.
Limita sau diferența dintre valorile maxime și minime ale trăsătura în eșantion este cea mai simplă, dar, de asemenea, modul cel mai precis pentru a cuantifica gradul de variabilitate a acestei trăsături.
De exemplu, sportivii greutate max = 67 kg, min = 42, lim = 67-42 = 25 kg.
Principala măsură a variabilității este abaterea standard. RMS sau abaterea standard - este o statistică care arată modul în care trăsătură inerentă în prezentul exemplu de realizare, se abate de la media aritmetică pentru o probă dată.
Deviația standard notate cu litera grecească sau S, sau sigma. Pentru probele mici, abaterea standard se calculează cu formula:
Calcularea abaterii standard pentru mici probele în următoarea ordine:
Găsiți deviația fiecărui exemplu de realizare a mediei aritmetice pentru o probă dată, adică, Setează abaterea centru.
Deviația centrală la pătrat pentru a scăpa de numere negative.
Găsiți suma pătratelor.
Exemplu. agregat Reprezentat format din 5 animale. Toate au aceeași vârstă și aparțin aceluiași grup. Este necesar să se calculeze lungimea medie a corpului lor, iar deviația standard a acestei caracteristici.
1: Scrieți o serie variațional simplu (tabelul 3)
Indicatori ai unei serii ordonate
Ai nevoie să acorde atenție faptului că S are două semne (+ și -). Aceasta indică o abatere de la media aritmetică versiune a ambele părți pozitive și negative. Deviația standard este o măsură a diversității caracteristică. Conform regula 3 S aproape toate exemplele de realizare trebuie să se încadreze în intervalul de la -3 la +3 S S, în cazul în care varianta minimă (min w) nu este mai mic X-3S, iar maximul (maxim în greutate) nu mai mare de 3 S HSR, observațiile de mai sus sunt populația generală uniformă.
In exemplul nostru HSR + 3 S = 53,5 + 14,04 = 67,54
HSR - 3 S = 53,5 - 14,04 = 39,46
După cum vom vedea, versiunea minimă nu este mai mică de 42 X - 3 S. adică 39,46 și o versiune maximă 67 nu depășește 3, X = S, adică 67.64. Astfel, eșantionul este uniformă, și a studiat specimenele aparțin aceluiași număr de variante. Deviația standard este exprimat în aceleași unități, care se măsoară prin semn, adică Este o variabilă pe nume.
Coeficientul de variație (variație)
Principalul avantaj al abaterii standard este că oferă o caracterizare completă cantitativă a variabilității indicelui studiat. Cu toate acestea, pentru a compara variabilitatea a două grupuri cu diferite valori medii ale trăsătura studiate și, în plus, variabilitatea diferitelor atribute prin intermediul acestui indicator este imposibil. Aici vine la salvare și următoarea variabilitatea ratei - coeficient de variație sau variații.
coeficientul de variație caracterizează variabilitatea în termeni relativi. Acest raport a abaterii standard a mediei aritmetice a eșantionului, exprimat în procente. coeficientul de variație determinat prin formula:
unde Cv - coeficientul de variație;
S - abaterea standard;
HCP - media aritmetică.
Se calculează pentru CV-ul studiati trasaturile tine. În exemplul nostru:
K
Variabilitatea oeffitsient ne permite să comparăm gradul de variabilitate a diferitelor trăsături. Coeficientul de variație este, variabilitatea totală a caracteristică este, de asemenea, mai mare. Coeficienții de variație scăzute indică omogenitatea genetică a populației conform indicatorilor, coeficienți mari de variație indică eterogenitate.
Aproximativ cred că, dacă Cv 5% - volatilitate scăzută, Cv 5 - 10% - media, Cv 10% - cea mai mare. Valoarea maximă a raportului de variație nu depășește de obicei 30%.
deviație standard
Deviația normalizată - o măsură de caracterizare a unei singure variante de realizare sau grupă de realizări. Notată cu litera N.
Abaterea normalizată - o valoare care indică cât de multe acțiuni abaterea standard specifică fiecare membru se abate împreună de la media aritmetică. Se calculează cu formula:
g
de N - abaterea standard;
XCP - media aritmetică;
S - abaterea standard.
Deoarece coeficientul de variație, deviația standard - mărimea relativă. Fiecare variantă se caracterizează printr-o valoare definită N. Dacă H este orice variante de realizare este +1, atunci această variantă x mai mare de 1. Valoarea mai mare a N. cât mai departe, distanțat de aritmetică specimen dat.
Eroare la valori statistice
Pentru a studia variabilitatea o trăsătură nu ia toți reprezentanții, dar numai unele dintre ele (sau un set personalizat de probă). In fiecare caz, eșantionul poate intra indivizii având valori ceva mai mari sau mai mici de caracteristică, astfel încât valorile calculate ale valorii biometrice va reflecta proprietățile populației cu erori specifice. Aceste erori nu pot fi eliminate de către organizația cea mai atentă cercetare, dar ele pot fi luate în considerare. Ei au fost numite erorile de reprezentativitate sau a selectivității.
Statisticile de eroare va fi cu atât mai mare, cu atât mai mare variabilitatea caracteristică și mai mică decât dimensiunea eșantionului.
Erori de indicatori statistici identificate prin litera m. Pentru a diferenția, la care indicatorul se aplică un bug în apropierea subscript sale obozncheniem condiționată atribuit desemnarea acestui indicator.
De exemplu. mx - eroare media aritmetică,
mS - deviație standard de eroare,
Coeficientul de eroare mcv- de variație.
Toate erorile sunt măsurate în aceleași unități ca cifrele în sine. Statisticile de eroare sunt calculate prin formula:
în cazul în care mx - eroarea medie aritmetică,
S - abaterea standard,
n - mărimea eșantionului
în cazul în care mS - deviație standard de eroare,
S - abaterea standard,
n
- mărimea eșantionului.
în cazul în care MCV - coeficientul de eroare de variație,
SCV - coeficientul izmechivosti
n - mărimea eșantionului.
Statisticile de eroare permit să se clarifice limitele în care este valoarea reală a acestor parametri. Aceste limite sunt considerate ca interval de diferența: erori indicator 2.
În exemplul nostru,
2MX = 1,3 X = 53,5 1,3 kg.
și acuratețea diferențelor dintre media
Criterii semnificative pentru a determina cât de mare experiență de ipoteze de eroare. Acesta este notat cu litera t și se calculează conform formulei:
Dacă criteriul fiabilitate mai mare de 3 (t3), datele experimentale sunt fiabile, eroarea este de aproximativ 5%. În cazul în care criteriul de fiabilitate mai mic de 3 (t3), datele primite nu pot fi de încredere.
Criterii semnificative depinde de amploarea și variabilitatea numărului de observații. Dacă t3, este necesar să se mărească eșantionul să dureze mai mult pentru a observa animalele, verificați opțiunea de valori aleatoare. În exemplul nostru,
Numărul obținut este mai mare de 3, atunci datele sunt valabile.
O comparație a acestor două grupuri studiate pot calcula precizia diferenței indicelui dintre ele. Pentru a face acest lucru, se calculează criteriul diferenței de fiabilitate. Această cifră a sugerat V.S.Gosset, să publice lucrările lor sub pseudonimul Student, de unde și numele - criteriul Student. Criteriul Student td se calculează după cum urmează:
în care TD- diferența de fiabilitate metric,
X
CP1 - X CP2 - diferența dintre media celor două grupuri comparate (de HSR valoare mai mare calculată minimal)
Diferența pritnyato considerat de încredere dacă TD fapt td Tabelul.
td valoarea tabelara (t) este selectat de un tabel care este plasat în fiecare manual de date biometrice. Sub multe grade de libertate Y (nu) înseamnă numărul de observație, a redus numărul de constrângeri.
Valorile din tabel sunt valabile pentru trei praguri td de probabilitate (F): 0,95; 0.99; 0999 în funcție de numărul de grade de libertate. Optim va alege nivelul de P 0,95. Intersecția liniei Y valori și grafice nivel de probabilitate și stocate td valoare tabel. Astfel, o valoare Y = 99 și P tabel td este 0,95 egal cu 1,98.
Dacă tdfakt. tdtabl .. diferența este considerată a fi nesigure, deoarece astfel, este imposibil de spus care dintre cele două comparat media generală are cea mai bună performanță și să rămână, dacă o astfel de relație în alte studii sau experimente.
De exemplu, prin compararea greutății 2 grupe de copii, avem:
T
primar mod tdfakt = 0,27 tdtabl. Prin urmare, greutatea la copii 2 grupe variază neesențial, adică este imposibil de spus care grup are cea mai bună performanță.
Construcția de curbe variante
Expresia grafică a variației caracteristică ce reflectă atât variația magnitudinea și frecvența apariției variantei individuale sunt realizate într-o curbă de variație. Curba de variație (model de aliniere) este construit în studiul atributelor cantitative a căror valoare poate fi exprimată ca un întreg și un număr fracționar. În graficul de valorile stabilite XCP. iar intervalul X S; X 2S ; X 3S, precum și Mo și Me.
Moda (Mo) și mediana (Me) sunt caracteristici complementare înseamnă o valoare variabilă caracteristică împreună.
Moda arată ce opțiuni de valoare (HMO), această caracteristică este cel mai frecvent în populație.
Valoarea mediană indică opțiunea care este situată în mijloc (centru) a unui număr de variații, împarte populația în două părți egale, cu creșterea și descreșterea valorilor X din mediana.
Folosind Mo și UI este deosebit de util pentru compararea seturilor de atribute. De exemplu, culoarea modal în caucazieni - alb, numărul modal de degete pe de o parte - 5, etc.
Distribuția normală a valorilor HSR. Mo și mine sunt la fel.
Atunci când studiază trăsăturile cantitative discrete (număr de pui pe gunoi, numărul de persoane cu o trăsătură dominantă, numărul de dinți, etc.) și caracteristici calitative - histograma. Trebuie amintit faptul că, în studiul variației de caracteristici de calitate (culoarea ochilor, culoarea părului corolei et al.) Este stabilit în frecvența și valorile absolute în% în fiecare histogramă variabilitatea clasă și reprezentate grafic, precum și alți parametri nu sunt calculate variabilitate.
Se calculează indicatori de variabilitate trăsătură calitativă și cantitativă pe instrucțiunile profesorului. Verificați lucrările în formă de misiuni individuale. Explicați valoarea tuturor indicatorilor calculați de variabilitate.