Solutia problemelor pe tema - o progresie geometrică

III. Reuniunea provocărilor

pe tablă și în caietele elevilor. Unul dintre elevi merge la bord, lucrările rămase în notebook-uri.

1) între numărul 1 și introduceți două numere pozitive, astfel încât să se obțină patru mandat consecutiv exponențial.

Obținem o progresie geometrică 1 ,,,.

2) Găsiți valorile variabilei t, la care numărul t, 4t, 8 sunt membri secventiala exponențial.

Decizie. Conform proprietăților caracteristice ale progresie geometrică egalitatea:

La t = 0, avem 0, 0, 8. Aceasta nu este o progresie geometrică. La t = avem; 2; 8. Aceasta este progresia geometrică.

3) Faceți o progresie geometrică finală a șase membri, știind că suma primelor trei termeni este de 14, iar ultimele trei 112.

Rezolvarea sistemului rezultat, constatăm că b1 = 2, q = 2.

Avem o progresie geometrică finită de 2, 4, 8, 16, 32, 64.

A: 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Decizie. Secvența formează o progresie geometrică cu raport q =. Prin ipoteză, q ≠ 1 => x ≠ 1. Reformuleze problema: suma o progresie geometrică este egal cu 0. Find x.

- nu îndeplinește condițiile problemei.

IV. Munca independentă privind testele (texte dau studenților).

1. Găsiți primul termen de o progresie geometrică: ....

2. Progresia geometrică: 1; ; .... Găsiți numărul de membri ai acestei progresii, egală.

a) 5; b) 6; c) 7; d) nu există un astfel de număr.

3. Găsiți suma primilor șase membri ai unei progresii geometrice, având în vedere formula.

4.Trety membru progresie geometrică este 2, iar al șaselea este 54. Găsiți prima progresie pe termen.

5. Suma primul și al treilea o progresie geometrică este de 10, iar suma a doua și a patra membri este egal cu -20. Care este suma primilor șase membri ai progresiei?

a) 126; b) -42; a) -44; d) -48.

1. Găsiți primul termen de o progresie geometrică: 8, -4, ....

2. Progresia geometrică: 8; -4; .... Găsiți numărul de membri ai acestei progresii, egală.

a) 8; b) 9; c) 7; d) nu există un astfel de număr.

3. Găsiți suma primelor zece pe o progresie geometrică, având în vedere formula.

a) 511; b) 1,023; c); g).

4. Suma a doua și a treia o progresie geometrică este 6, iar progresia este 2. Găsiți primul termen al progresiei.

a) 1; b) -1; c) 2; g) 4.

5. Diferența dintre primul și cel de-al doilea element al unei progresie geometrică este egală cu -6, iar diferența dintre al treilea și al doilea de către membrii săi este 12. Care este suma primilor cinci membri ai progresiei?

a) -27; b) -33; c) 93; d) -93.

Studenți notebook-uri schimbate în perechi, verificate și expune foi INTERCONTROL de evaluare.

V. Un pic de istorie.

Profesor: Băieți! Am studiat o progresie geometrică. Când q = 1, o progresie geometrică este atât o progresie aritmetică. Dacă q> 1, atunci membrii ai exponențial în creștere rapidă. Ca rezultat, se obțin un număr relativ mic de n - giganți. Din cele mai vechi timpuri, obiective cunoscute și legende asociate improbabil la prima vedere, rata de creștere a unei progresie geometrică 1, 2, 4, 8, 16, .... Una dintre cele mai faimoase legende - Legenda inventatorului de șah.

Sheram indian regele a chemat inventatorul de șah și a sugerat că el a ales premiul pentru crearea de joc interesant și înțelept. Regele a fost cereri de umilință uluite auzit-o de inventatorul: el a cerut să-i dea pentru prima pătratul tablă de șah 1 bobul de grâu pentru al doilea - 2, în a treia - încă de 2 ori mai mult, și anume 4, al patrulea - încă de 2 ori mai mult, etc. Ca urmare, numărul total de boabe pe 64 celule număr de tablă de șah a fost 446 744 073 18 709 551 615 (18 446 catrilion quintillion trilliona 744 73 709 milliarda millionov tysyacha 551 615). Dacă regele a fost capabil să semene grâu, întreaga suprafață a pământului, numărarea și marea și oceane, munți și deșert, și Arctica în Antarctica, și pentru a obține o recoltă satisfăcătoare, atunci, probabil, ar putea fi de 5 ani pentru a rezolva.

VI. Rezumând lecții,

VII. provocare.

Acasă Examinarea manual Mordkovich AG Alexandrova LA și colab., „Algebra. clasa a 9-a ".