Solutia problemelor folosind ecuațiile pătratice, platforma de conținut

Solutia problemelor folosind ecuații pătratice.

1. Produsul a două numere întregi egale cu 180, și mai mult de un număr la un alt număr 3. Găsiți acestea.

Fie x - primul număr întreg pozitiv, atunci (x + 3) - al doilea număr întreg pozitiv. Conform problemei produsul acestor numere este 180. Compoziția și de a rezolva ecuația.

x = -15 - nu este o soluție la această problemă, deoarece nu este un număr natural.

Înseamnă că x = 12 - primul număr, 12 + 3 = 15 - al doilea număr întreg.

Rezolva problema tine:

Un număr mai mic decât altul cu 7, și produsul acestor numere este 330. Găsiți aceste numere.

2. Primul atelier de lucru a primit o comandă de a coase 600 de tricouri, iar al doilea - 560 tricouri. Primul atelier de lucru și-a îndeplinit o comandă timp de 4 zile înainte de data scadentă, iar a doua 1 zi înainte de termenul limită, primul magazin de cusut pe zi, timp de 4 tricou mai mult decât al doilea. Câte cămăși fiecare atelier de cusut în fiecare zi?

Notă: Această problemă este mai convenabil pentru necunoscut pentru a desemna momentul în care a fost dat pentru a efectua munca pentru ambele ateliere.

Lăsați zile s-au dat ateliere de lucru privind punerea în aplicare a ordinului, apoi (x - 4) zile lucrătoare primul atelier de lucru, și (x - 1) zi de lucru de-al doilea workshop. Primul atelier de lucru a trebuit să coase 600 de tricouri, iar a doua 560. În consecință, prima zi shilarubashki atelier de lucru și a doua. Potrivit problema în primul atelier de lucru tricouri zi de cusut pentru 4 mai mult decât al doilea. Compoziția și rezolva ecuația.

. Inmultiti ambele părți ale ecuației de numitor comun și dezvăluie acolade. obținem:

. Noi simplifica această expresie poate fi scrisă în formă standardizată.

. Împărțim fiecare termen din (-4).

Noi găsim rădăcinile de forță brută ..

x = -14 nu este o soluție la problema, deoarece de zile nu poate fi negativ.

Am găsit multe tricouri pe zi coasă prima workshop:

(Shirt). Al doilea atelier: 24 - 4 = 20 (tricouri).

A: 24 și 25 de cămăși

Rezolva problema tine:

Cicliștilor și călăreț rode 60 km, și un călăreț era pe cale de a 3 ore mai puțin. Se calculează viteza cicliștilor și motociclist dacă viteza biciclistului 18 kmh viteză mai mică călăreț.

Recomandare: Faceți o masă.

Sarcini pentru fixare.

1. barca cu motor a trecut la 28 de km de-a lungul râului și la 25 km în amonte, petrece tot drumul la fel de mult timp, deoarece ar necesita trecerea de la 54 de km în jurul lacului. Găsiți viteza de o barca cu motor pe lac, în cazul în care viteza de curgere râului este egal cu 2 km / h.

2. Terenul are forma unui dreptunghi 2800 m2. Se calculează lungimea și lățimea porțiunii, în cazul în care lungimea este mai mare decât lățimea de 30 m.

3. Distanța dintre cele două orașe egale cu 420 km. Din primul oraș în al doilea din stânga, în același timp două mașini, iar rata de o masina peste o altă viteză de 10 kilometri pe oră, așa că a sosit în al doilea oraș pe 1 oră mai devreme decât cealaltă mașină. Se calculează viteza autovehiculului.

4. În sala de 270 de locuri în mod egal în fiecare rând. Câte rânduri din sală, în cazul în care numărul de rânduri în sala de la 3 mai mică decât numărul de locuri în rândul din față?

5. Copacii grădină a fost de 180. Când extinderea grădina de rânduri a crescut cu 5 și în fiecare rând a fost adăugat 3 lemn. Ca urmare, numărul total de arbori a crescut cu 120. Câte rânduri în grădină a fost să se extindă?