Rolul educativ al matematicii

1.2. Rolul estetic de matematică

2. Rolul educativ al matematicii

2.1. gândire este corectă

2.2. mod de gândire

2.3. Circuitul logic de raționament

Matematica - o știință unică. Ea promovează dezvoltarea unei reprezentări adecvate a cunoașterii și înțelegerii. „Nici un studiu uman nu poate fi numită o adevărată știință, în cazul în care nu a trecut prin dovezi matematice“ - a scris ea lui Leonardo da Vinci.

Apariția matematicii ca știință sistematică a avut, la rândul său, o influență enormă asupra altor științe, până la filozofie, care a fost limitat la puncte de vedere și explicații mitologice și antropomorfe, instabile și fantastice.

Matematica nu a fost doar dispozitiv util practic, ci un instrument pentru a identifica esența interioară a fenomenelor și proceselor.

XVI - XVII apariția unei astfel de teorii matematice noi, teoria probabilităților, statistica matematică, care sunt apoi în secolul al XVIII-lea a început să fie utilizate în diferite domenii ale științei și practicii.

Baza pentru dezvoltarea matematicii în secolul XX a fost limbajul matematic format din cifre, simboluri, forme geometrice, operații, structuri, relații la descrierea formală-logică și studiul realității. Limbajul matematicii - un limbaj artificial, cu toate avantajele și dezavantajele sale. El este adesea mai precisă, adecvată și reflectă realitatea mai profundă decât o face în alte științe. Cele mai des o știință recurge la limbajul matematicii, cu atât mai mult ea evoluează, legăturile profunde și relațiile cu acesta poate fi studiat.

1. Matematică și diferența de la alte discipline

Matematica, spre deosebire de majoritatea celorlalte discipline predate în școală, are ca obiect de studiu sa nu este doar lucruri care ne fac înconjoară lumea exterioară, și relațiile cantitative și formele spațiale, inerente în aceste lucruri. Această caracteristică de matematică explică dificultățile metodologice bine cunoscute cu care se confruntă un profesor de matematică și care aproape nu cunosc profesorii altor științe: profesorul de matematică nu este o sarcină ușoară - pentru a depăși elevii conștiinței apar prin ideea spontană a iminentei „uscăciune“, natura formală, izolarea știința vieții și practică.

Dar, aceeași caracteristică de matematică se explică în mare măsură de specificul disciplinelor științifice studiază atât lucrurile însele, ci mai degrabă relația dintre ele, și, prin urmare, în mod necesar presupune ridicarea unui anumit nivel de abstractizare - o disciplină aparent doar rareori în măsură să dea profesor crește la o influență efectivă asupra formării caracterului și perspectivele studenților în reglementarea lor de comportament. Acest lucru este, fără îndoială, datorită faptului că într-un studiu cu privire la funcția educațională a școlii, despre matematică clase, de obicei, nu vorbesc sau vorbesc foarte puțin.

1.1. Rolul matematicii ca știință

Funcția de matematică ca limba de cunoaștere a observat în cele mai vechi timpuri. Galileea detine celebra expresie: „Filosofia este scris în marea carte - universul, care este deschis privirii noastre. Dar înțeleg această carte este singurul care a învățat să înțeleagă limbajul și semnele ei, care se afirmă. Scris așa cum este în limbajul matematicii ...“.

Este important să ne amintim întotdeauna LD declarație Kudryavtseva: „... este imposibil de a preda aplicații ale matematicii, nu învață să se matematică.“

Matematica realizează nu numai ideologic, ci funcțiile educaționale, culturale și estetice.

Viziune asupra lumii este rolul matematicii, în special, prin faptul că ajută să se îngropa în esența fenomenelor și proceselor care au loc în lumea din jurul nostru, pentru a identifica, descrie și de a explora modul în care sistemele externe de comunicare internă și comunicare.

Exemplu. Ecuațiile diferențiale ale sistemelor de evoluție - de multe ori același, care arată legile generale ale naturii, societății și cunoaștere. De exemplu, raportul x (t + 1) = x (t) (1 + a (t)) - b (t) x2 (t), x (0) = c poate descrie procesul epidemiei într-o locație izolată, procesul de creștere numărul populației unei specii în bune condiții, procesul de asimilare a cuvintelor străine în studiul limbii și altele.

„Nu știe matematica, nu poate ști sau alte științe sau afacerile lumești. Și ce e mai rău, oamenii nu sunt bine versat în ea, nu simt propria lor ignoranță, și, prin urmare, nu caută droguri de la el. În schimb, cunoștință cu această știință pregătește sufletul și ridică-l la orice cunoștințe de durată, astfel încât, dacă cineva cunoștea sursele de înțelepciune matematică, corect și le-a aplicat la cunoașterea altor științe și fapte, el va fi capabil, fără erori și fără îndoială, este ușor și, în măsura în care este posibil pentru a înțelege știința și toate ulterioare „(R.Bekon).

1.2. Rolul estetic de matematică

Rolul estetic de matematică (estetică - știința frumosului) este, în special, prin aceea că acesta aduce elemente și sisteme de comunicații disparate într-o compoziție coerentă având calități estetice (frumusete, farmec, culoare, forma, proporția, simetrie, armonie, unitate de piese întreg, utilitate, plăcere etc.).

„Matematicianul precum și un pictor sau un poet, creează modele. Și, dacă modelele sale sunt mai stabile, este numai pentru că acestea sunt compuse din idei ... Modele de calcule matematice. Ca modele de artist sau poet. Trebuie să fie perfectă; idei precum culorile sau cuvintele, trebuie să se potrivească în mod armonios. Frumusețea este prima cerință în lume există mestadlya matematică urât „(G.H.Hardi).

„În matematică are propria sa frumusețe, atât în ​​pictură și poezie“ (Zhukovsky).

„Un matematician, ca un pictor sau poet - creator de forme. Primul test - frumusețea „(G.G.Hardi).

sfere Mathematisation ale societății - o trăsătură caracteristică a epocii noastre. Matematica este utilizat pe scară largă atât în ​​zonele tradiționale (fizica, biologie, economie, etc.), dar și în zonele non-tradiționale (istorie, lingvistică, psihologie, sociologie, etc.). Mathematisation (de multe ori - cu informatizării) - un factor important îndreptat și consolidarea conexiunilor interdisciplinare, aspecte transversale, penetrarea nu este doar cantitativ surprinde esența unor astfel de fenomene, dar, de asemenea, în esența lor de calitate. Leonardo da Vinci a scris: „Nici nu credibilitate în științele, în cazul în care este imposibil să se aplice oricare dintre științele matematice, și că nu are nici o legătură cu matematica.“