rezolvarea problemelor ecuații folosind algoritmul pătrat și exemple
principal nbsp> nbsp Wiki-Tutorial nbsp> nbsp matematică nbsp> clasa nbsp8 nbsp> sarcini nbspReshenie folosind ecuațiile pătratice: algoritm și exemple
ecuații pătratice sunt un instrument pentru a rezolva o clasă mare de probleme. Ele sunt utilizate pe scară largă în diverse domenii ale științei: fizică, matematică, inginerie.
Cel mai simplu exemplu poate fi menționat ecuația cădere liberă corp turnat vertical în sus, ecuația este următoarea:
Noi rescrie această ecuație după cum urmează:
Sa dovedit ecuație pătratică în t variabilă, care are cel mai mare coeficient a = -g / 2, b = v și termenul constant c = -h.
Solutia problemelor folosind ecuațiile pătratice
Vom rezolva mai multe probleme, care sunt reduse la soluția de ecuații pătratice.
Problema 1. Piatra aruncat vertical în sus. Se determină cât de multe secunde, se ajunge la o înălțime de 60 de metri, în cazul în care viteza inițială de piatră a fost de 40 m / s. Accelerarea gravitației ia aproximativ egală cu 10 m / s 2. rezistența aerului neglijat.
Noi folosim formula desigur fizicii, pe care le-am scris mai sus: - (g * t ^ 2) / 2 + v * t - h = 0;
Membru supleant în această formulă disponibile pentru noi valori. Avem: -5 * t ^ 2 + 40 * t -60 = 0;
Conversia ecuația de gradul doi la mediei dată:
Sa dat o ecuație pătratică simplu, găsește rădăcinile în oricare dintre metodele cunoscute. Obținem t = 2 și t = 6.
Acesta va fi răspunsul la întrebarea problemei. Piatra este situat la o altitudine de 60 de metri de două ori. Prima dată se va acoperi în 2 secunde, iar a doua oară când zbura în jos prin 6 secunde.
Este cunoscut faptul că unul dintre picioarele unui drept triunghi de 4 cm. Mai mic decât celălalt, iar ipotenuza triunghiului dreptunghic este de 20 cm. Lungime Găsiți de la picioare.
Solutia: Solutia va fi construit pe baza teoremei pitagoreic a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, unde a, b - picioare și c - ipotenuza. Notăm cu x cateta mai mici. Apoi, cu condiția problemei doilea picior este x + 4. Egalează teorema lui Pitagora.
Avem: x ^ 2 + (x 4 +) = 20 ^ 2 ^ 2;
Parantezele din ecuația rezultată, avem:
Am primit o ecuație pătratică, iar acum l-am transforma într-o anumită medie:
Rezolvarea ecuației obținute prin oricare dintre metodele cunoscute. obținem:
Ce fel de valoare aleg? La urma urmei, ambele satisfac ecuația pe care am scris. În cazul în care se referă din nou la situația problemei. Este vorba de lungimea piciorului, dar nu poate fi un număr negativ. Ca urmare răspuns = -16 x nu satisface declarația problemă.
Deci, răspunsul corect: 12.
Lungimea mai mică dintre picioare este de 12 cm. Prin urmare, durata celei de a doua etapă este de 12 + 4 = 16 centimetri.