Rezolva problema metodei algebrice - pedagogie

Caracteristicile de lucru pe sarcini în sistemul LV Zankova

1. Pentru a rezolva problema metoda algebrică.

2. Trimiteți activitatea la problema.

Urmând instrucțiunile manualului, de profesor elevii-portaltoi DIT pentru compilarea ecuații Ras raționamente, după cum urmează: „Vom nota cu x - numărul de notebook-uri clasa întâi, în timp ce notebook-uri clasa a doua este (60 - x) Este cunoscut faptul că prima clasa cei-trad cheltuit. 8 coli cunoscând-cit (8x) petrecut pe foile de primul notebook clasa. pe notebook-uri clasa a doua a petrecut 12 foi. prin urmare, în clasa a doua cheltuit notebook-uri 12 (60) foi. acum putem găsi, dar cât de mult au fost cheltuite foi:

(8x + 12 (60), și că condiția egalității Set 560. Cu ecuația: 8x + 12 (60 - x) = 560. Ex folosind legea distributivă (multiplicare regula-zheniya a diferenței), înregistrată la copii ecuație: 8x + 720-560 = 12x.

Și dacă compilarea ecuației nu este elevii dificil, atunci când decizia sa este supusă unor dificultăți.

Într-adevăr, eficiente din numerele negative-E vor fi explorate mai târziu, și soluție set necesită executarea operațiunilor de pe ele.

Aici este o mostră a soluției de ecuații.

8x + 720 - 720 - 12x = la 560 - 720 (scade din ambele părți ale ecuației 720)

(8 - 12) x = - 160 (legea de distribuție TION utilizată de multiplicare asupra substracție-TION, efectuat un număr necunoscut x paranteze)

Deci, pentru a găsi numărul nuzh necunoscut, dar ambele părți ale împărțit în (- 4), adică, necesare pentru a efectua operațiuni cu numere negative mi, și conceptul unui număr negativ, vor fi studiate mai târziu.

Pentru a evita acest lucru, profesorul, această ecuație poate în încercarea de a rezolva după cum urmează:

8x + 720 + 12x-12x 560 = 12x + 12x add

8x - 8x + 720 = 560 + 12x - 8x 8x scadeti din ambele părți

= 560 + 720 (12 - 8) x x scoate paranteze

720 - 560 = 560 - 560 + 4 Subtrage două părți 560

Sunteți de acord că astfel de argumente sunt prea greoaie și dificil. Știind acest lucru, profesorul conduce elevii la o altă ecuație, INJ, din care soluția este mai ușor și mai intuitiv pentru copii. Rationalizarii, după cum urmează: „Să - numărul de notebook-uri de clasa a doua Apoi, (60) - numărul de caiete clasa întâi la a doua notebook clasa a trecut 12x foi, iar pe primele notebook-uri la 8 (60 - x), foi de la toate ... notebook-ul a plecat 12x + 8 (60 - x) pe foi de hârtie condiție este setat Chi-ul este egal cu 560 de coli „.. Echivaleaza cu:

A: 20 notebook-uri de clasa a doua, 40 caiete de clasa întâi (60 - 20 = 40).

Raționamentul profesorul și studenții pot fi despre o astfel: „Noi presupunem că toate notebook-uri notebook-uri au fost prima clasa Tor, da, ar dura 8 = 60 • 480 de coli de hârtie în problema, dar a spus că problema de 560 de foi, și anume .. a petrecut mai mult de ipoteza viață, 80 coli (560 - 480 = 80), datorită faptului că au existat alte clase de notebook-uri, care vor la 12 coli la a doua Ras grad de un notebook hodovali mai mult pe 4 foi Deci, .. toate gradul de tetra-di doua petrecut pe 80 foi mai mult, pentru fiecare notebook -. 4 frunze de mai Aceasta înseamnă notebook-uri Deutero clasa a XI va fi la fel de mult ca de 4 ori în formă în cele 80: 80: 4 = 20 (secțiuni) pentru a găsi numărul de notebook-uri de primă clasă, trebuie să scădeți 60 din 20. " Apoi, soluția problemei este scris:

A doua modalitate de a rezolva aritmetică bazată pe presupunerea că toate notebook-urile au fost cetățeni de clasa a doua.

Un raționament similar conduce la re-sheniyu:

1) 12 • 60 = 720 notebook-uri

2) 720 - 560 = 160 notebook-uri

3) 12-8 = 4 notebook

4) 160. 4 = 40 caiete

5) 60 - 40 = 20 notebook-uri \

A: 40 de notebook-uri din clasa I Clasa II 20 notebook-uri.

Există și alte modalități de a aborda in spatele-the-grădină. De exemplu:

„Pe liniile de așteptare stăteau 2 trenuri. În prima parte a acesteia a fost pe 12 mașini mai mult decât în ​​al doilea. Când decuplate fiecare formulare 6 all-gon, mai întâi a apărut în 4 ori mai recent Vago, decât al doilea. Câte mașini au fost în fiecare parte a? "

Pentru această problemă pe cele trei direcții sunt: ​​1) re impletit problema algebric; 2) pentru a găsi printre re-shennyh mai devreme probleme similare cu aceasta re-sheniem; 3) au reprezentat sarcina, care va avea aceeași soluție.

În rezolvarea problemei algebric elevii spo-sobom notate cu litera x - numărul de automobile în prima echipă, în timp ce în a doua parte a numărului de autovehicule (x - 12). Problema prevede că fiecare compoziție necuplate la 6 masini. În a doua parte a un ochi-zalos (x - 18) trăsuri și primul (x - 6) mașini. În prima parte a 4 ori mai multe mașini decât în ​​al doilea.

Forma ecuația: x - 6 = 4 (x - 18). Atunci când dificultățile de rezolvare a elevilor apare în legătură cu faptul că există o nevoie în punerea în aplicare a acțiunii-VII cu numere negative:

Pentru a evita o astfel de confuzie, profesorul oferă pe baza proprietăților studiate de ecuații numerice (mai degrabă ecuații bine silnosti) schimbare necunoscută în partea dreaptă a ecuației:

Dupa cum se poate vedea, soluția provoacă dificultăți pentru studenți, și în anticiparea acestui fapt, preda-Tel în procesul de raționament duce copii la ecuația, soluția care este mai ușor:

x = 22 (transportul în prima parte)

Răspuns: în prima parte - 22 mașină, în al doilea - 10.

Notând cu x numărul de vagoane de a doua compoziție poate fi un semi-pici în procesul de ecuații raționament:

Astfel, este sigur să SKA arată că în rezolvarea mod algebrică profesorul are nevoie să se gândească, ka-ceva necunoscut sunt desemnate prin litere, și studenții de suspendare ani a ecuației, soluția care va fi mai simplă și mai ușor pentru ei.

A treia sarcină (a crea o sarcină similară cu acesta) urmărește același scop ca și celelalte.

Se pare că, în acest caz, este recomandabil să se rezolve problema aritmetice. Caută sarcină-mo decizie informată numai în cazul în care o sarcină pentru a ilustra situația cu referire la desen. De exemplu, pentru a reprezenta transportări Nu-lo a doua compoziție a segmentului AB. Compoziția de 6 mașini necuplat (arată în figură). Numărul rămas de mașini vor fi co-răspuns segmentului ST.

Problema se spune că mașinile rămase în pen-TION constând din 4 ori mai mult decât în ​​al doilea. Cunoscând-ieftin, numărul de mașini rămase din prima compoziție va corespunde segmentului de 4 ori mai mare decât segmentul CB (spectacol în secțiunea desen MM). Inițial, în prima parte a acesteia a fost mai mult de 6 masini (in figura). DN un interval care corespunde trăsurile 6, în timp ce OM reprezintă numărul de vagoane de prima compoziție).

Având în vedere desenul, trebuie să atragem atenția asupra obra-copii pe segmentul respectiv cu CM-sponds la 12 masini. Problema se spune „pe vagoanele de 12 mai,“ și aceste transportări 12 Com-dyatsya în trei părți egale, din care fiecare este egal cu CB intervalul (numărul mașinilor rămase în a doua parte).

După o astfel de interpretare vizuală a Grădinii-copii set soluție de auto-înregistrare și explica fiecare acțiune efectuată:

1) 4-1 = 3 (3 partea stanga peste tot in ruleaza in prima parte)

2) 12. 3 = 4 (transportul rămâne în partea a doua)

3) 4 + 6 = 10 (transportări secunde a avut compoziție)

4) 10 + 12 = 22 (masina a fost în prima parte)

Atunci când se compară metodele de rezolvare uchaschie Xia ajuns la concluzia că metoda aritmetică este mai ușor și mai intuitiv decât algebrică.

Interesant pentru studenți și va fi soluția acestei metode-busting problemă.

În primul rând, vom defini un număr de posibile (și necesar) pentru a începe selectarea numerelor. Problema afirmă că fiecare compoziție desprindeți-fie pentru 6 autoturisme și vagoanele încă rămâne-au fost. Deci, vagoane, care au fost mai mult de șase. Problema este, de asemenea, a spus că, în prima parte a masini ramase in 4 ori mai mult decât în ​​al doilea. Deci, rămâne un număr par de nou-Vago (orice număr înmulțit cu un număr par, există un număr par). În cazul în care 6 mașini decuplat (și chiar numărul 6), apoi, la început, de asemenea, a fost un număr par de autovehicule (suma a două numere este chiar un număr par). În a doua parte a 12 mașini mai puțin, ceea ce înseamnă că, în a doua parte a unui număr par de vagoane. Astfel, eșantionul va lua următoarele numere: 8, 10, 12, etc.

Să presupunem că a doua compoziție a fost de 8 transportări tog da au fost în primele 20 (8 + 12 = 20). Când decuplate de fiecare compoziție de transportări 6, transformat în primul 14 (20-6 = 14), iar al doilea-2 (8 - 2 = 6). Verificăm să vedem de câte ori 14 durere-ea decât 2 (14: 2 = 7) timpii -v7. Corespunzător, nu este condiția există problema, deoarece numărul de cărucioarele rămase din prima compoziție ar trebui să fie de 4 ori mai mare decât numărul de vagoane de a doua compoziție. Fie numărul de 10 vagoane de a doua compoziție. Apoi, numărul de vagoane din prima compoziție 22 (10 + 12 = 22).

De la fiecare transportări necuplate 6: A doua axe Talos 4, în primul - 16 (10-6 = 4, 22-6 = 16). Noi verifica pentru a vedea cât de multe ori stânga-Vago nou în prima parte decât cea de a doua, și obținem 4 (16: 4 = 4), ceea ce corespunde condiției problemei.

Răspuns: în prima parte a masinii a fost de 22, OMC-rom - 10.

Probleme Word și găsirea de modalități diferite de rezolvare a acestora în clasa de matematică contribuie la dezvoltarea copiilor de gândire, memorie, atenție, imaginație, creativitate, observare, raționamentul și secvența de probe; pentru a dezvolta capacitatea pe scurt, în mod clar și exprima în mod corect gândurile lor.

Soluția problemelor în moduri diferite, ieși din ea probleme noi și mai complexe și soluțiile lor, în comparație cu soluția problemei inițiale creează premise pentru formarea elevului capacitatea de a găsi drumul „originală“ pentru a rezolva problema, ridică dorința de a efectua „căutare independent pentru o nouă sarcină“, care că el nu a mai întâlnit.

Probleme cu soluții mnogosposobovymi sunt foarte utile, precum și pentru activități extra-curriculare, deoarece aceasta se deschide posibilitatea diferențierii fiecărui participant.

Astfel de probleme pot fi folosite cu succes ca o cunoaștere individuală suplimentară pentru acei studenți care face față rapid și ușor cu sarcina în clasă, sau pentru cei care doresc ca temele suplimentare.

Lista literaturii utilizate.

1. Bantova MA Rezolvarea problemelor de cuvinte aritmetice. Revista «Elementary School» №10-11 1989. București. „Iluminare“.

Instrucțiunea este dată în problema (se spune că ...) ...

Muse (copilul poate alege metoda de raționament în sine):

a) pentru datele respective la valoarea dorită (1 card);

b) din datele dorite (card 2);

1. Știind că bilele roșii 7 și albastru - 3 mai.

2. Pot să știu: bile albastre - 7 + 3.

3. Și pentru a afla numărul de bile albastre și roșii împreună, este necesar să bile roșii (7 bucăți) se adaugă albastru (10 bucati). 7 + 10 = 17

4. Verificarea: 17-7 = 10, 10-7 = 3

1. Pentru a răspunde la întrebarea ce trebuie să știți:

a) numărul de bile roșii.

b) numărul de bile albastre.

2. Problema este bine cunoscut: bilele rosii - 7 bucăți.

Necunoscut: Numărul de bile roșii.

Dar se spune că acestea sunt mai mult de 3 piese (7 + 3).

3. Deci, mai întâi găsi numărul de bile albastre:

Atunci știu numărul de bile roșii și albastre împreună: 7 + 10 = 17 bucăți.

4. Verificarea: 17-7 = 10, 10-7 = 3

Schema-formula utilizată în soluția sarcinii sistemului DB Elkonin - VV Davydova.

Mug proiectat programul „Young ecologist“, contribuie în mod semnificativ la cultura ecologică a elevilor. Pregătirea tezei mi-au convins de importanța deosebită a dezvoltării unui program special care vizează îmbunătățirea culturii ecologice a elevilor claselor inițiale ale shkol.Literatura rurale. Artamonov VI Plantele rare și pe cale de dispariție. - M. Agropromidat, 1989. - 383s.

prioritățile de valoare în definirea obiectivelor și a conținutului, formele și metodele de construcție a activităților de învățare ale elevilor. Unul dintre domeniile de actualizări metodologice de lecții în școala primară - Proiectarea lecțiilor integrate și care le deține, pe baza materialului educațional cu integrarea mai multor discipline, unite în jurul unei singure teme. Această formă de proces educațional interdisciplinar care.

inima cetățeanului. VG Belinski este ridicat la o „lege fundamentală a moralității,“ dorința umană de perfecțiune și de realizare a fericirii, conform datoriei. Cultura personalitate morală - o caracteristică a dezvoltării morale, care reflectă gradul de dezvoltare a experienței sale morale a societății, capacitatea de a pune în aplicare într-un comportament coerent și relațiile cu ceilalți.