algebra de dezvoltare metodica (Grad 10) privind sarcina referitoare eseu ca o țintă, și mijloace pentru a

Head. Vorobeva Nadezhda Georgievna.

rezolvarea problemelor de matematică - una dintre principalele mijloace de securizare de cunoștințe. În pedagogia modernă, sarcinile acoperite în cel mai strâns legate de o varietate de predare și învățare a performanțelor elevilor, inclusiv a individului. Această comunicare se realizează în două moduri: 1) soluția problemelor de un anumit tip este privit ca un element separat de cunoștințe și abilități pe care elevii trebuie să stăpânească matematică; 2) rezolvarea problemelor de matematică este văzută ca o componentă organică a unei activități -Cognitive educațională unificată a elevilor și combinate cu punerea în aplicare a altor sarcini educaționale, inclusiv caracterul logic și cognitive.

Până de curând, metodologia și practica de importanță primară a fost atașat la prima cale. Cu toate acestea, cele mai recente de cercetare și cea mai bună experiență de predare sugerează că un astfel nu este suficientă pentru a activa activitatea mentală a elevilor. Într-adevăr, atunci când rezolvarea problemelor este văzută ca fiind destul de un obiectiv independent de predarea matematicii (împreună cu scopul de a studia teoria și aplicarea practică a acestuia), se pierde de multe ori natura sa creatoare. Multe probleme sunt rezolvate pe modelul imaginii și asemănarea discutate în clasă. Rezolvarea problemelor de un anumit tip de spire, de fapt dat, în studiul de un fel de teorie. Evident, trebuie să setați un alt gol, încercând să atragă rezolvarea problemelor studenților înseamnă relații de înțelegere a matematicii în lumea reală, activitatea umană practică.

Chiar și decizia de a „gata“ sarcini prezentate în manuale, pot fi afișate studenților, ca parte a studiului teoriei curs și lucrări practice legate. Pentru a face acest lucru, sarcina nu oferă numai după studierea unei anumite secțiuni teoretice (sarcinile prezentate aici au studiat aplicarea teoriei), dar, de asemenea, în alte etape de învățare și activitatea cognitivă a studenților. Pe primul dintre aceste etape, soluția problemelor precedat studiul teoriei, aceasta ar trebui să convingă studenții nevoie de dezvoltare cognitivă a acestei teorii. Cu toate acestea, decizia de sarcini „gata“ încă nu suficient pentru construirea procesului de învățământ ca o singură activitate educativ-cognitiv creativă a studenților în studiul matematicii. Ei bine-cunoscut educator american și metodist D. Polya a spus pe bună dreptate cu privire la inadmisibilitatea contraprestației într-un curs de școală de numai sarcini de „rutină“, adică. E. Cu un domeniu îngust de aplicare (ilustrare a unei proprietăți sau practică în aplicarea normelor). sunt de asemenea necesare pentru astfel de misiuni în formare, dar atunci când încep să înlocuiască toate celelalte, este redusă în același timp, emasculat activitatea creatoare a studenților, din cauza celor trei faze ale studiului matematicii, care consideră D. Polya (cercetare, formalizare, asimilare), în activitatea educațională singura - o fază de formalizare.

Continuând ceea ce a fost spus despre probleme matematice înainte, poate da unele recomandări suplimentare. importanța didactică a sarcinilor în matematică depinde de trei funcții care îndeplinesc sarcini speciale (exercițiu, întrebare) sau a unui grup selectat de sarcini corespunzătoare. Metodologia de matematică pentru a defini mai multe tipuri de probleme în funcții de formare.

Printre sarcinile doilea nivel, mai complexe sunt astfel de cazuri, atunci când este necesar pentru calcul studenții trebuie să gândească și să regândească locul de muncă, în plus față de a implica faptele matematice învățate anterior arată uneori ingeniozitate speciale. De exemplu, este necesar să se calculeze valorile funcțiilor Y pentru o valoare dată a argumentului X: y = x4 - x3 + x2 - x + 1 pentru x = 0; 1; 0,5; 1837. Nu este dificil de calculat când x = 0; 1; 0,5; - 0,5; dar pentru x = 1.837 este necesar să se aplice regulile de calcule aproximative. Pentru comoditatea de calcul este mai profitabil să scrie această funcție, după cum urmează: y = x4 - x3 + x2 - x + 1 = x (x (x (x - 1) + 1) - 1) + 1. Aici, starea problemei a trebuit să fie modificată, reconstruita pentru a facilita în continuare calcule.

Următorul Atributii nivel implică faptul că studenții găsesc mai multe soluții posibile, și alegerea unuia dintre ele.

La efectuarea unor exerciții aparent standard studenții se confruntă cu necesitatea de a regândi condițiile problemei. În unele cazuri, starea problemei ar trebui să fie scrise într-o formă mai convenabilă. Pentru alte date necesare pentru a efectua o conversie suplimentară sau raționament. În unele situații, studenții se confruntă cu faptul de existența unor soluții multiple și necesitatea de a alege calea cea mai potrivită și oportun, în condițiile date. Alocările și diferite exerciții ale ultimelor două niveluri sunt de sarcină inerente în dezvoltarea funcției pentru rezolvarea problemelor matematice, deoarece acestea au ca scop fixarea pe langa stapanirea tehnicilor de auto-dovezi ale activității mintale, formarea gândirii creative. Activitatea profesorului de matematică este extrem de importantă pentru locurile de muncă ale funcției didactice dominante oferite studenților. sarcini educaționale și de dezvoltare funcții ar trebui să fie prezentate în strânsă legătură. Este la fel de nociv sistem de exerciții de la una sarcini de reproducere sau doar de reconstrucție. Ca o regulă, cel mai mare efect pedagogic în dezvoltarea interesului elevilor de a lucra în mod independent, realizat prin selectarea corectă a întrebărilor și a sarcinilor de sistem, care ia în considerare o combinație de funcții diferite sarcini.

Un bun stimulent pentru dezvoltarea activității independente a elevilor sunt sarcini non-standard, sau sarcini, condițiile de care sunt elevii înșiși. Profesorul este important să se atingă până studenților la ideea de a elabora astfel de sarcini, pentru a ajuta la formularea starea lor în mod corespunzător. De obicei, elevii sunt rugați să creeze propria lor sarcina de a calcula lungimi, suprafețe și volume de diferite forme. Studenții ușor și cu succes constituie în mod independent, probleme practice, cum ar fi calcularea volumului tamburului de uscare având o formă cilindrică, pe baza căruia sunt segmente sferice - capac; sarcina de calcul randamentul mediu, și așa mai departe. d.

Astfel, chiar și în cazurile în care soluția de probleme matematice de un anumit tip este considerată ca un element separat al cunoștințelor și abilităților elevilor matematice, acesta trebuie să fie în strânsă legătură cu studiul cursului de matematică și aplicațiile sale practice.