Radix binar și hexazecimal

sisteme Numărul
Sistemul număr zecimal
Sistem număr binar
Sistemul număr hexazecimal
Numerele de traducere de la un sistem la altul număr
operații aritmetice în sistemul binar

sisteme Numărul

Să vedem definiția:

sistem numeric - o metodă de înregistrare număr simbolic, reprezentarea numerelor folosind caracterele scrise. Aceasta este, de exemplu, cred că „One“ și scrie - 1.

Sistemul număr zecimal

Totul este simplu. Toate dintre noi în activitățile de zi cu zi folosim sistemul zecimal - un set de numere 0 - 9 (de zece cifre - și, prin urmare, zecimal), din care puteți crea orice număr de variabile. Și, din moment ce sistemul este bine cunoscut la noi, atunci nu vom locui pe ea.

Sistemul număr hexazecimal

Să vedem definiția sistemului hexazecimal, și apoi decripta-l:

Sistemul hexazecimal (numere hexazecimale) - sistem de notare pozițională a bazei 16 întregi

Ce înseamnă acest lucru. Dacă sistemul zecimal pentru a înregistra orice număr de utilizări zece simboluri (baza 10) - numerele de la zero la nouă, apoi sistemeispolzuetsya șaisprezece caractere în hexazecimal (baza 16). așa cum sunt utilizate în mod obișnuit numere zecimale de la zero la nouă (zece) și literele de la A la F (numai șase - A, B, C, D, E și F).
De exemplu, numărul nouă și zecimal, și sistemele hexazecimale, vor fi înregistrate în același mod - 9. Dar numărul zece (decimal - 10) hex va arata ceva de genul - „A“.

Sistemul este utilizat numărul hexazecimal, deoarece în microcontrolere (cum ar fi toate echipamentele de calculator) unitatea minimă de depozitare este de 8-biți octet, valoarea care este foarte convenabil să-l scrie în hex. Această utilizare a început în dezvoltarea timpurie a tehnologiei de calculator cu sistemele IBM, în cazul în care toate documentele utilizează sistemul hexazecimal.
Pentru a ne asigura că nu se confunda numărul în sistemul zecimal cu numere în sintaxa definite shestandtsatirichnoy este utilizat pentru acesta din urmă:
- prefix este utilizat (de înregistrare înainte de numărul), „0x“ sau „verde“ semn - „$“ sau un semn - „#“. sau
- la sfârșitul numărului, litera «h»
De exemplu, numărul zecimal 10 în sistem hexazecimal ar putea arata astfel:
- A
- Ox A
- $ A
- A h
- # A
Există, de asemenea, alte sintaxa.

Să vedem potrivire numere zecimale shestandtsatirichnyh:
1 - 1
5 - 5
10 - Și
200 - C8

Dar termenul de „sistem de numerație pozițional.“ sau „numerotare pozițională“ înseamnă că valoarea cifrei din numărul de intrări depinde de poziția (o unitate la capătul - o unitate, iar dacă este al doilea la dreapta, apoi deja - o duzină).

Sistem număr binar

Ca întotdeauna, definiția:

Sistemul binar - sistem de numerație pozițional cu baza 2. Datorită punerii în aplicare imediată a circuitelor electronice digitale pe porți logice, sistemul binar este folosit în aproape toate computerele moderne și alte dispozitive bazate pe ele.

În sistemul binar, toate numerele sunt scrise de două cifre - 0 și 1 (și, prin urmare, binar și, prin urmare, -. Baza 2).
Sistemul binar - sistem de bază pentru comunicarea cu microcontroler (și cu toată tehnologia digitală).
De ce sistem binar.
Faptul că „creierul“ lui în tehnologie digitală acolo, și ei recunosc numerele nu sunt ochii, și nivelurile de tensiune la intrările sale. Pentru recunoașterea „0“ și „1“ este de numai două nivele de tensiune (și, dacă este folosit sistemul zecimal, este nevoie de zece niveluri de tensiune).

Se consideră că:
- figura 1 corespunde unui nivel ridicat de tensiune
- cifra 0 corespunde unei urovennapryazheniya scăzute

De exemplu, dacă „picior“, a microcontrolerului (la o tensiune de sursa de alimentare de 5 volți) aplică 5 volți, atunci el va înțelege că acest lucru este „1“, iar în cazul în care nu se depune și a închide „piciorul“ pe „teren“, el înțelege că această „0“. De asemenea, în ordine inversă. În cazul în care dispozitivul trebuie să transmită un „1“, se pune pe ei „picioare“ de înaltă tensiune - 5 volți, iar dacă „0“ - joasă tensiune - 0 volți. Aceasta este, recunoașterea de cifre 0 și 1 în tehnologia digitală are loc două nivele de semnal.
un nivel de înaltă și joasă tensiune se află în anumite limite, nu au o valoare exactă.
Se poate presupune că nivelul ridicat corespunde tensiunii se află în intervalul de 2,5 până la 5 volți, iar nivelul scăzut corespunde tensiunii care nu depășește 0,5 volți.

Tehnologia digitală de nivel înalt de tensiune corespunzătoare „1“. numit - o unitate logică. și un nivel scăzut de tensiune corespunzător „0“. denumit zero logic.

Să vedem cum numărul de sistem zecimal corespund numerelor din sistemul binar:
1 - 1
2 - 10
3-11
5-101
10-1010
200-11001000

Ca și în hexazecimal, sistem binar, pentru a se evita confuzia cu zecimale, are propria sintaxă:
- la sfârșitul numărului de atasaza simbolul „B“. de exemplu - 1000V
- folosit, de asemenea, simboluri și înainte de - «0B» sau «#b». de exemplu - 0b1000. sau # B1000.

operații aritmetice în sistemul binar

Cu numere în notație binară pot fi efectuate sunt aceleași operații aritmetice ca și în sistemul zecimal:
- plus
- scăderea
- multiplicarea
- diviziune

Deoarece sistemul binar utilizează doar două cifre, atunci când efectuează operații aritmetice necesare pentru a se conforma anumitor reguli.

Adăugarea de numere binare:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 (unitatea este transferată la MSB)

Scadere numerelor binare:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
10-1 = 1 (1 este angajată din MSB care este egal cu doi 1 LSB)

Înmulțirea numerelor binare:
* 0 = 0 0
0 * 1 = 0
* 0 = 1 0
1 * 1 = 1

Împărțirea numerelor binare:
Divizarea în sistemul binar este produs prin scăderea divizorul cu o deplasare spre dreapta, în cazul în care soldul este mai mare decât zero.

Numerele de traducere de la un sistem la altul număr

Nu am de gând să-ți spun cum să utilizați un stilou și hârtie pentru a transfera orice număr de la un sistem la altul număr. Acest lucru poate (dacă doriți), citit în literatura populară pe microcontrolere.
Cel mai simplu mod de a transfera numere de la un sistem la altul număr - un calculator care are o așa-numită „modul de inginerie“. Dacă nu aveți un astfel de calculator, puteți utiliza întotdeauna calculator standard «ferestre». plasându-l în „modul de inginerie“:

Articolul anterior:
1. Microcontrolere - primul pas
Următoarele articole:
1. Operațiile logice, expresii booleene, elemente logice
2. Operațiunile Bit
3., invers și a codurilor suplimentare numărul binar directe

(10 note nota de 4.50 din 5)

Binar și sistem numeric hexazecimal, aritmetica în sistem binar

sisteme de numerație: binare, hexazecimal și utilizarea lor în microcontrolere, operații aritmetice în sistemul binar

Scris de: Vadim Turchak

Publicat de: microcontrolere Mondiale