proces de zgomot alb

Procesul de zgomot alb (proces de zgomot alb), sau pur și simplu „zgomot alb“ (zgomot alb), se numește un proces aleatoriu staționar, pentru care

Acest lucru înseamnă că, atunci când t ≠ s variabile aleatoare și observații corespunzătoare procesului de zgomot alb la momentele t și s. sunt necorelate. În cazul în care numărul de Gaussian, rezultă variabile aleatoare independente și t ≠ s; în care fiecare m și pentru fiecare set de valori aleatoare sunt reciproc independente și au aceeași distribuție normală, formând un eșantion aleatoriu din această distribuție. Acest număr se numește zgomot alb gaussian (Gaussian proces zgomot alb).

În același timp, în cazul general, chiar dacă, pentru fiecare m, iar pentru fiecare set de valori aleatoare sunt independente reciproc și au aceeași distribuție, aceasta nu înseamnă că - procesul de zgomot alb, ca pur și simplu variabilă aleatoare nu poate avea așteptările și / sau dispersia (de exemplu, putem indica din nou la distribuția Cauchy).

Seriile de timp corespunzătoare procesului de zgomot alb comporta mod neregulat din cauza necorelat t ≠ s și variabile aleatoare. Această implementare ilustrează un grafic al unui proces simulat Gaussian alb zgomot (zgomot) cu D (Xt) ≡ 0,04, așa cum se arată în Fig. 1.1.

În legătură cu acest proces de zgomot alb nu este potrivit pentru simularea directă a evoluției majorității seriilor de timp, care au loc în economie. În același timp, după cum vom vedea mai jos, acest proces este baza pentru construirea unei mai realiste modele de serii de timp, generând mai mult calea de „buna“ a seriei. Datorită utilizării frecvente a procesului de zgomot alb, în ​​continuare, vom distinge acest proces de la alte modele din seria de timp, folosind notația pentru ea.

Ca un exemplu, un număr de a cărui traiectorie este similară cu realizarea unui proces de zgomot alb, puteți specifica, de exemplu, cu privire la numărul de valori formate din rata de schimbare (creștere) a indicelui Dow Jones pentru 1984 (date zilnice). Orarul seriei este prezentată în Fig. 1.2.