Probleme cu conținut practic pe „triunghiuri similare“ platforma de conținut

tower Sarcina №1.Nepriyatelskaya

segment de drum deschis stocat pe o bandă de lățime de 50 m AB; un post de observare inamic este situat în partea superioară a înălțimii turnului clopot MN = 22M. Ce înălțime ar trebui să facă masca HF pe verticală la o distanță de 500 m de la turnul de clopot pentru a închide drumul de la observatorul inamic?

AMN, AB = 50m,
MN = 22m,
BN = 500m

AMN (2 colturi Nd: A - general, AVK și AMN - drept, iar în cazul în care triunghiuri sunt similare, atunci toate elementele sale, de asemenea, sunt ca cuvinte, și, prin urmare, m ...

Cât de departe poate fi văzut dintr-un balon care a crescut la înălțimea de 4 km deasupra Pământului (aproximativ egală cu raza de 6370 km Pământului)?

1. Prin teorema tangenta la cercul perpendicular pe tangenta raza realizată la punctul de contact, adică = 90 ° OTM.
2. MO = 4 + 6370 = 6374 km,
3. Apoi, teorema lui Pitagora:

MT 2 2 + OT = MO 2
MT 2 = 2 MO - OT 2

MT = 112,9 km

Pe strada Pritomskaya-Quay se află clădire de 17 etaje, a cărui înălțime este de 500 m. Care este înălțimea de copac ar trebui să crească HF, în cazul în care o persoană care se află pe 2 m. De la ea pentru a închide drumul și construirea observatorului? (Distanța între copac și o clădire de 22 m).

AMN, AB = 2m,
MN = 500m,
BN = 22m .Nayti: HF.

A - general, AVK și AMN - drepte

AMN (2-m unghiuri),

Că vede un om în picioare pe acoperișul hotelului Crystal, în cazul în care cealaltă persoană, care este de 1,8 m înălțime, situându-se la o distanță de 1,83 m de celelalte clădiri. Dacă se poate numi o clădire. (Clădirea hotelului Crystal 500 m).

MCS (unghiuri de 2 m-)

A: Clădirea necesară SEC „Laponia“.

Elbrus (Caucaz) se ridică deasupra nivelului mării până la 5600m. Cât de departe poate fi văzut de pe vârful acestui munte?

M - o supraveghere post înălțime h metri deasupra pământului; Pământ raza R, MT = d este cea mai mare distanță vizibilă. Demonstrați că.

Partea de sus a muntelui poate fi văzut de la punctul A la un unghi de 38 42 „și abordarea la munte la vârf de 200m a fost vizibil la un unghi de 42. Găsiți înălțimea muntelui.

Sarcina de chinezi „Matematica în nouă cărți“

„Există un iaz cu o latură 1 = 10 chang chi. În centrul său este de trestie de zahăr în creștere, care se reliefează deasupra apei la 1 chi. Dacă trageți stuful spre mal, el doar o atinge. Întrebarea este: ce este adâncimea apei, și ceea ce este lungimea bastonului ".

Sarcina manualului „aritmetică“ Leontiya Magnitskogo.

„Nu există nici o persoană sa întâmplat cu pribrati scară de perete, înălțimea peretelui jucăriei are 117 de picioare. Și el radă scările Longitudine 125 de picioare. Și Vedat vrea, oprire colica determinând capătul de jos al scării de perete otstoyati are. "

Arborele de măsurare a înălțimii.

Pentru a măsura înălțimea unui arbore BD, pregătit AV1C1 triunghi cu un unghi A = 45 °, și, ținându-l vertical, sa mutat la o distanță la care, pornind de-a lungul ipotenuzei AB1, a văzut în vârful unui copac B. Care este înălțimea copacului, dacă distanța
AC = 5,6m și înălțimea de 1,7 m înălțime persoanei?

AV1S1,
= 90 ° C,
A = 45 grade.
AC = 5,6m
h = om 1.7m.

1) Deoarece A este comună ambelor triunghiuri și AS1V1 și DIA (prin ipoteză) directă (de exemplu, egal în 90 °), apoi AS1V1 și DIA - ca (pe baza similarității dintre cele 2 colțuri).
2) Apoi AV1C1 = ABC = 45 °, => BC = AC = 5,6m, dar pentru a obține lungimea, trebuie să adăugăm, de asemenea, înălțimea, și anume lungimea arborelui DB = 7,3m.