Problema de transport (5)

laborator 2

Partea teoretică

Problema distribuției (problema transportului) - este sarcina de distribuție, în care activitatea și resursele sunt măsurate în aceleași unități. În astfel de probleme, resurse pot fi partajate între locurile de muncă și de muncă individual poate fi realizată prin diverse combinații de resurse.

Un exemplu de o problemă de transport tipic este de distribuție (de transport) produsele aflate în depozit, întreprinderile consumatoare.

problemă de transport standard - este sarcina de a dezvolta planul de cea mai rentabilă pentru transportul de mărfuri de un singur tip din mai multe puncte de plecare către destinații. Valoarea costurilor de transport este direct proporțională cu volumul de mărfuri transportate, și dat de tariful pe unitate de transport de marfă.

Parametrii inițiali ai modelului TK:

n - numărul de puncte de plecare, m - numărul de destinații.

- furnizarea de produse, până la punctul de plecare () [unități. Tovarășul.].

- cererea pentru produsele de la destinație () [unități. Tovarășul.].

- unitate de tarifare (prețul) produs expedieri de la origine la destinație [freca / u. Tovarășul.].

Necesară Modelul TK parametrii

- cantitatea de produse transportate de la origine la destinație [unități. Tovarășul.].

- costurile de transport pentru transportul tuturor produselor [freca.].

Etapele de construire a modelului

Verificarea problemei echilibrului.

Cantitatea de produse de inventar la toate punctele de origine trebuie să fie egală cu nevoile totale la toate punctele de consum, adică.

Problema de transport se numește echilibrat. dacă

, în caz contrar - dezechilibrată.

Deoarece limitele modelului (0) poate fi efectuată numai în cazul în care un TK echilibrat, este necesar să se verifice starea balanței de construcție a modelului de transport.

În cazul în care rezervele totale depășesc nevoile totale. necesită punct fictiv suplimentar de consum, care va prelua în mod oficial rezervele existente, adică:

În cazul în care cererea agregată depășește oferta agregată. ea are nevoie de un punct de plecare fictiv suplimentar, vă acordă în mod oficial lipsa actuală de produs la punctele de plecare:

Construirea unui model

Un model matematic al problemei de transport.

1 pas. definirea variabilelor

Să [buc.] Numărul de mărfuri piese care urmează să fie transportat la depozitare i-lea () în magazin j-lea ().

Etapa 2. sarcinile de echilibru de verificare

Cantitatea totală necesară pentru a satisface cererea este: 90 + 45 + 50 = 185 și descriere: + 50 + 25 35 + 75 = 185, deci problema echilibrului.

3 funcție obiectiv shag.Zadanie

CP formal, și anume costul total al tuturor posibile transportul de mărfuri, înregistrate în modelul este dat de (0).

Pasul 4. Stabilirea limitelor

Având în vedere că volumul transportului de mărfuri nu poate fi negativă și trebuie să fie numere întregi, atunci există condiții de bază non-negativitatea si integritate:

Vă reamintim că simbolul este numit cuantificatorul universal (a se citi „pentru toți“).

Astfel, modelul matematic al problemei este prezentată în forma pentru a determina valoarea care asigură valoarea minimă a funcției:

cu restricții:

Găsirea unei soluții la problema de transport în Microsoft Excel

Găsiți cel mai bun plan de transport utilizând Microsoft Excel, pentru a face acest lucru, urmați acești pași:

Microsoft Excel, executați aplicația.

Crearea unui formular ecran pentru a introduce condiții de sarcină (Fig. 1).

Introduceți datele sursă (tabelul 2), în forma corespunzătoare (Fig. 2).

Asigurați-vă că echilibrul condițiilor pentru acest lucru:

G10 în celula de tip formula SUM (C10: F10), și în celula H9 tip formula SUM (H3: H6);

dacă sumele sunt egale, atunci scrie ECHILIBRU (Fig. 3), în celula H10.

Fig. 1. forma de ecran a problemei de transport

Fig. 2. Introduceți datele inițiale

Fig. 3. Forma ecran după formulele de administrare

Tipul în funcție de modelul matematic (0) în formă de ecran utilizând vârful de mai jos (Tabelul 3).

Formulele ecran formă problemă

Forma ecranului (Fig. 3) celule F3, F4, F5, F6, C8, D8, E8, B20 arată valoarea curentă calculată cu formula introdusă, adică 0 (deoarece timpul de intrare cu formula variabile sarcină zero).

Pentru a căuta pentru rezolvarea problemei, în acest scop:

du-te la soluțiile de meniu ServisPoisk;

în „celula țintă Set“, specificați celula țintă $ B $ 20;

intra în direcția de optimizare a PC, făcând clic o dată cu butonul din stânga al mouse-ului pe butonul „valoarea minimă“;

face orice restricții privind condițiile problemei (Figura 4).

rula „soluție de căutare“. făcând clic pe „Run“.

Fig. 4. Restricții și condiții limită ale problemei

Analizează rezultatul obținut (Fig. 5).

Fig. 5. Soluția problemei de transport

Concluzie. c primul magazin în primul magazin pentru a transporta cele necesare 25 buc. co Produs magazin doilea depozit în al doilea este necesar pentru a transporta 50 de bucăți. bunuri, c-al treilea magazin în al doilea magazin este necesar pentru a transporta 35 de bucăți. bunuri, c 4-lea depozit în primul magazin 20 buc. al doilea magazin - 5 buc. al treilea magazin - 50 buc. produs, costul total de transport va fi egal cu 545 de ruble.

Salvați fișierul în propriul dosar cu numele lab_2.