Prezentarea pe forme geometrice și de prezentare a corpului preparat Gabova Marina Anatolevna

figuri geometrice și prezentarea corpului preparat Gabova Marina Anatolevna dr. ped. Profesor asociat, Departamentul PMDO KGPI

2 Concepte punct geometrie Conceptul nedefinită element de spațiu geometrie. Se crede că punctul nu are lungime, nici lățime sau zona. Conceptul de bază nedefinită, un subset al spatiului - Direct. Plane - conceptul indefinibilă principal, un subset de construcții. figura geometrica - o multitudine de puncte. Proprietățile și relația dintre conceptele de bază sunt descrise folosind un set specific de axiome. După determinarea conceptelor de bază sunt introduse toate celelalte concepte geometrice. Pe baza axiome și definiții dovedesc teorema.

3 Scurtă descriere a conceptelor de bază planimetric Planimetrie - secțiunea geometrie care se ocupă cu proprietățile figuri situate într-un singur plan. În cazul în care toate punctele de cifrele sunt în același plan, cifra este numit un apartament. Linia conceptul nedefinit de geometrie. O linie dreaptă este convenabil pentru a simula de îndoire orice bucată de hârtie. Proprietatea principală a unei linii drepte: linia dreaptă este infinit. O linie curbată a cablului este convenabil modelului. Curba de asemenea este infinită (dacă nu este închisă). Liniile pot fi închise sau deschise. Liniile pot fi aranjate pe un plan în spațiu. Principalele relații puncte și linii: 1. Un singur punct poate deține o multitudine de drept. 2. După un punct poate deține o multitudine de curbe. 3. Două puncte pot fi făcute doar o singură linie dreaptă. 4. A doua puncte poate stoca o multitudine de curbe.

4 Ray Ray și segmentul de linie, mărginită pe o parte. Ray are un început, dar fără sfârșit. Beam este fără sfârșit. Punctul de inceput al CA al fasciculului. Raze poate fi: direcția opusă codirectional. Segmentul de linia dreaptă închisă între două puncte. Setul format din toate punctele de linie situată între cele două puncte de date, inclusiv aceste puncte. Segmentul are o lungime definită, care poate fi măsurat. Instrument pentru măsurarea lungimilor segmentelor este o linie.

Colțul unghiuri 5 face parte dintr-un plan delimitat de două raze care au o origine comună. Traversele ce formează un unghi, numit unghiul laturilor, și unghiul lor de vârf origine comună. Setul tuturor punctelor în planul dintre laturile unghiului - unghiul planului interior. Unghiurile sunt egale, în cazul în care impunerea aceeași mână. Tipuri de unghiuri de amplasare Două unghiuri cu o latură comună și noduri sunt adiacente în cazul lor alte două laturi sunt coliniare. Două unghiuri se numesc pe verticală în cazul în care o parte sunt suplimentare jumătăți de linii ale altora. Din valoarea (cel grade) unghiul dislocat - în cazul în care razele care provin dintr-un singur punct sunt coliniare. Unghi drept - 90 ° unghi obtuz - mai mult unghi ascuțit directe - mai puțin directă

6 rupt linia de linie întreruptă - unirea segmentelor în care capătul fiecărui segment este începutul următorului segment, iar segmentele care au un scop comun, se află pe o linie dreaptă. Segmentele care constituie o linie întreruptă - un link-uri rupte. Punctul de conectare a capetelor de link-uri - vârfurile poligonului. Link-uri poligon trebuie să fie conectate în serie. Polilinie conține un număr finit de secțiuni. Lungimea suma lungimilor de link-uri în pantă linie întreruptă. poligonală închisă, în cazul în care sfârșitul ultimei sale legătură coincide cu începutul primei legături. O linie întreruptă este simplă, în cazul în care fiecare link are un singur punct în comun cu cealaltă legătură (unitate de capăt). Unități necontigue nu se suprapun.

Poligoane 7 poligon figura plane delimitate de o polilinie simplă închisă. În sine rupt linia - poligon link-uri de delimitare - poligon lateral puncte de trecere - se leagă vârfurile poligonului. Numărul de vârfuri ale poligonului este egal cu numărul de laturile sale. Un poligon este convex în cazul în care se află în aceeași semiplanul în ceea ce privește orice linie îl conține. Diagonal poligon - un segment care leagă două vârfuri neadiacente ale poligonului. Poligonului este corectă, în cazul în care toate laturile sale și toate unghiurile sunt egale între ele.

8 Triunghiuri triunghi poligon cu trei laturi și unghiuri, limitată de linia întreruptă din cele trei unități. Figura constând din trei puncte nu se află pe o linie dreaptă, și trei perechi de segmente de legătură. Tipuri de triunghiuri în funcție de lungimile laturilor. Versatil - partea de lungimi diferite. Isoscel - sunt două fețe. Echilateral - egal cu toate cele trei partide. Tipuri de triunghiuri, în funcție de unghiul în care conțin ascutitunghic - toate colțurile ascuțite. Dreptunghiular - un unghi drept. Obtuz - un unghi obtuz. În triunghiul nu poate fi mai mult de un unghi direct sau obtuz. Un triunghi echilateral poate fi acută în unghi numai. triunghiuri dreptunghiulare și obtuze pot fi isoscel. Versatil si poate fi un triunghi ascutitunghic și dreptunghiulare și obtuze.

9 patrulatere poligon patrulater patru unități limitate are patru laturi și patru noduri. Figura format din patru puncte și patru segmente în serie, în care interconectează nici trei dintre aceste puncte se află pe o linie dreaptă, și segmentele lor de legătură nu se intersectează. Paralelogramul - un patrulater ale cărui laturi opuse sunt paralele. Trapez - un patrulater cu două laturi paralele și celelalte două nu sunt paralele. Rhombus - un paralelogram toate ale căror laturi sunt egale. paralelogram dreptunghiular în care toate unghiurile sunt unghiuri drepte. Piața - un dreptunghi în cazul în care toate părțile sunt egale.

10 parchet din poligoane ale poligoanelor pot fi parchet. Parchet - care acoperă în întregime poligoane plane, fără goluri și acoperiri duble. Orice două dintre poligonului au o latură comună, un nod comun, sau nu au puncte comune. Parchet Correct - un parchet poligoane regulate, în care în jurul fiecărui nod poligon aranjate în același mod (în jurul tuturor nodurilor în același mod, urmat de poligoanelor aceleași denumiri ale tuturor posibile corecte 11: parchet (3,3 ,. 3,3,3,3) (4,4,4,4) (6,6,6) (8,4,8) (4,3,3,4,3) (12,6,4) ( 6,4,3,4) (12,3,12) (4,3,3,3,4) (6,3,6,3) (6,3,3,3,3)

Cercul 11 ​​și o circumferință de cerc este o curbă închisă, care constă din puncte situate la aceeași distanță de la un anumit punct D. Mulțimea tuturor punctelor din planul situat la aceeași distanță față de un punct dat plan. La punctul numit centrul cercului (lat. „Bețe capăt ascuțit“). Raza (din latină. „Spie“), segmentul care leagă centrul cercului cu unele dintre punctele sale. Coarda unui cerc - segment, capetele căruia aparțin cercului. diametrul cercului (de la c. „lățime“) segment (coardă), care trece prin centrul cercului (cercul) și care leagă oricare două dintre punctele sale. Diametrul este de două ori raza. Cercul a planului delimitat de un cerc. Setul de toate punctele în plan a cărui distanță de la un punct de plan dat (centru) nu mai sunt prezente. cerc cerc de frontieră. Sectorul - o parte a cercului între două dintre raza sa. Segmentul - parte dintr-un cerc mărginit de o coardă și înăsprește arcului său.

12 Scurtă descriere a conceptelor de bază ale geometriei solide stereometrie - secțiune geometrie, care studiază proprietățile figurilor spațiale. Cifrele solide în geometrie se numește organele de multe ori. corp geometric - figura delimitat conectat în spațiu, care conține toate punctele sale limită. Figura limitată, în cazul în care poate fi inclusă în orice domeniu. Figura conectat în cazul în care oricare două dintre punctele sale pot fi unite printr-o linie continuă, deținută în întregime de cifra.

Poliedre poliedru 13 - corp a cărui suprafață constă dintr-un număr finit de poligoane plane. Fețele - poligoane plate care constituie suprafața sa. Coastele - laturile de fețe. Vârfurile de poliedre - top se confruntă. Diagonal poliedru - un segment care leagă două noduri care nu aparțin aceleiași fețe. Un poliedru este convexă dacă se află în întregime pe o parte a planului de oricare dintre fețele sale. Împreună cu oricare două puncte conține întregul întregul segment de legătură pentru aceste puncte. Grani - poligoane convexe. In orice stare convex poliedru: b - p + r = 2, unde b - numărul de noduri, p - numărul de muchii, r - numărul fețelor (Euler teorema).

Corp 14 rotație imaginea corpului de rotație în timp ce se rotește o figură plan în jurul axei sale nu se intersectează, au suprafețe netede curbate. Un cilindru circular drept (c. „Roller compactor“) este obținut prin rotirea unui dreptunghi în jurul uneia dintre laturile. con circular drept (latină pentru „bump“.) - rotirea triunghi dreptunghic în jurul piciorului. Ball - rotația semicercului în jurul diametrului.

15 Prism Prism - (Gr. „Piesa retezate-off“) un poliedru, cele două fețe ale care - poligoane egale care se află în planuri paralele, iar cealaltă parte - paralelograme. Dacă marginile laterale sunt perpendiculare pe planele bazelor, prismei - linie; în cazul în care nu - înclinat. Dacă la baza unei prisme drepte este un poligon regulat, prisma - este corectă. O cutie - o prismă a cărui bază - paralelogram. Cuboid - paralelipiped drept, a cărei bază - un dreptunghi. Toate fețele - dreptunghiuri. Cube - cuboid, toate acestea sunt egale coastelor. Toate fețele - pătrate. Construcția imaginilor prismă: Baza 1.stroyat (de jos sau - poligon); 2. Din liniile paralele poligon construi; 3.On directe segmente egale neprofesioniști (inaltimea prismei); 4.soedinyayut obținute puncte (extremitățile segmentelor) pentru a obține o a doua bază.

16 Pyramid Pyramid - un poliedru, una dintre fețele care - un poligon arbitrar, iar restul - triunghiuri care au un nod comun. Piramida corectă în cazul în poligon regulat sale de bază, iar înălțimea bazei coincide cu centrul bazei. Înălțimea - segmentul perpendicular trasată de la vârful piramidei cu planul bazei. Trunchiat piramida - partea piramidă închisă între o bază și un plan de tăiere paralel cu baza. Construirea de imagini piramidale (de exemplu, piramidale regulate) 1.stroyat de bază sunt centrul său; 2.stroyat înălțime, tăiat sârmă de la baza mărcii centru pe ea vârful piramidei; 3.soedinyayut deasupra segmentelor de bază cu vârf al piramidei.

17 Regular poliedre poliedru valabile în cazul în care toate fațetele sale - poligoane regulate dreapta si toate unghiurile diedre sunt egale. Proprietățile poliedre regulate: toate marginile sunt egale; toate unghiurile plane sunt egale; toate unghiurile poliedrice sunt egale; toate unghiurile poliedrice au același număr de fețe, și fiecare nod același număr de muchii. În total sunt 5 tipuri de poliedre regulate:

Tetraedru 18 piramidă triunghiulară regulată

19 hexaedre hexagonală corectă, o prismă patrulateră regulată, un cuboid cu margini egale ale cubului.

20 octaedru Corect octaedru patrulateră bipyramid

Dodecaedrul 21 dodecaedron regulate

22 icosahedron icosahedron Correct

23 pitagoreici poliedre regulate considerate figuri divine poliedre regulate. Praosnovam fiind atribuite sub forma de poliedre regulate. doctrina pitagoreică a expus în scrierile sale, Platon. De atunci, poliedre regulate numite solide platonice. Euclid a demonstrat că alte poliedre regulate nu există.

24 De ce este de numai 5 ea? unghiuri cantitate plane dintr-un unghi de poliedrică convex mai mic decât 360 °. Prin urmare, într-un nod pot converg: triunghiuri regulate 3 (180 °) - 4 tetraedru (240 °) - octaedru 5 (300 °) - pătrate icosaedru - 3 (270 °) - pentagoane cubi - 3 (324 °) - dodecaedru.

25 Alezoare poliedre regulate

26 Arhimede poliedre semiregulate descoperit și descris 13 specii de poliedre semiregulate, numite corpuri ale lui Arhimede. Toate acestea sunt unghiuri multiple fațete și fațete - spre deosebire de poligoane regulate. poliedre semi-regulate pot fi obținute de la funcționarea corectă a unghiurilor de trunchiere.

27 Corp poliedre semiregulate Arhimede

28 poliedre semiregulate

29 stelat poliedre

30 Cilindru și prisme Fie o să fie o linie (imagine), care se deplasează în spațiu paralel cu ea însăși. Am ales să direcționeze un moment dat. Acest punct, se deplasează împreună cu linia în spațiu, definește o linie (un ghid). Ca rezultat al acestei linii de circulație descrie anumite suprafețe. Dacă ghidajul este închis printr-o linie întreruptă, se obține o suprafață prismatică. Dacă ghidajul - cercul se transformă suprafața cilindrică circulară. Dacă ghidajul - o curbă închisă, se transformă suprafața cilindrică. La trecerea suprafața rezultată se obține prin două planuri paralele ale unei prisme sau cilindru. Dacă generatoarele sunt perpendiculare pe planele bazelor, a prismei și un cilindru - directă. Dacă nu - înclinat.

31 con și piramidă Având în vedere un anumit punct în spațiu (vertex) și raza din acel punct (generator). Am ales un punct de pe linia. Acest punct, se deplasează împreună cu fasciculul în spațiu, definește o linie (un ghid). În cazul în care se mișcă palan în spațiu, astfel încât aceasta va continua să treacă prin partea de sus fixă, descrie o suprafață. Dacă ghidajul - închis poligon, veți obține o suprafață de piramidă. Dacă ghidajul - o curbă închisă, apoi o suprafață conică. În cazul în care suprafața rezultată traversează planul, veți obține o piramidă sau con. Dacă baza planului perpendicular pe segmentul care leagă centrul bazei și partea de sus, conul, și o piramidă - drepte.

32 Sphere Sphere bilă și - o suprafață formată din toate punctele în spațiu, situate la o anumită distanță de la un anumit punct - centrul sferei. Raza sferei - segmentul care leagă centrul și orice punct al sferei. Diametrul sferei - segmentul care leagă două puncte de pe sferă și trece prin centrul său. Bowl - corp mărginit de o sferă - o multitudine de puncte în spațiu dintr-un anumit punct situat la o distanță de cel mai mare. segment Ball - partea minge este tăiat departe avionul. strat Ball - parte pasă situat între două planuri paralele intersectează mingea.