Prezentare generală a metodelor de detectare a punctelor caracteristică
De la Wiki fotogrametrie
Punctul caracteristic (punct de interes) - imagine având un punct informativ local, de mare. Ca o măsură numerică a informativeness oferă diverse criterii formale, numite operatori de interes. interes, operatorul trebuie să asigure o poziționare suficient de precisă a punctelor în planul imaginii. De asemenea, este necesar să se poziționa punctul de interes posedă o rezistență suficientă pentru a fotometrice și distorsiuni geometrice ale imaginii, inclusiv modificările inegale de luminozitate, deplasare, rotire, scalare, distorsiune-aliniate.
Izolarea punctelor caracteristice din imagine este etapa inițială în identificarea sarcinii. Principalul avantaj al utilizării punctelor de caracteristici pentru a detecta probleme sunt relativ ușor și viteza de detecție. În plus, imaginile nu sunt întotdeauna posibil pentru a izola alte trăsături caracteristice (contur sau regiune clară), în timp ce punctul caracteristic, în majoritatea cazurilor, puteți identifica.
Cel mai simplu exemplu de puncte de caracteristici sunt extreme locale ale vârfurilor de luminanță și luminozitatea deviația standard (SD). În multe cazuri simple, atunci când radiometrică și denaturarea aspectului nici o astfel de puncte este destul de suficient pentru a fixa imagini. În cazurile mai complicate, este necesară identificarea punctului în imagine, folosind nu numai luminozitatea, dar, de asemenea, rezistent la caracteristicile distorsiunii geometrice. Una dintre caracteristicile cele mai informative ale oricărei imagini sunt unghiuri care sunt omniprezente în imagini ale clădirilor (unghiuri de acoperișuri, ferestre etc.), ele sunt de asemenea prezente pe fotografii aeriene ale peisajelor naturale.
Luați în considerare fragmentul \ (U \) imagine \ (I (x, y) \) centrat pe punctul \ ((u, v) \), iar copia sa mutat cu o valoare \ ((x, y) \).
Pentru fiecare punct de fragment poate calcula o diferență pătrat ponderată între fragmentul original și mutat, și ia în considerare funcția:
Funcția \ (I (u + x, v + y) \) poate fi extins într-o serie Taylor în vecinătatea centrului \ ((u, v) \), care permite să se deplaseze de la (1) la expresia:
în cazul în care. \ (I_x \) și \ (I_y \) - derivatele parțiale ale luminanță în direcțiile orizontale și verticale.
Expresia (2) pot fi scrise sub forma de matrice: \ [S (x, y) \ approx (x y) M \ stânga (\ începe x \\ y \ end \ dreapta) \]
în cazul în care. \ (M = \ sum_ \ stânga [\ începe I_x ^ 2 I_xI_y \\ I_xI_y I_y ^ 2 \ end \ right] (3) \) - matricea structurii locale.
Deoarece funcția de ponderare \ (w (u, v) \) este utilizat în mod normal, funcția Gauss. Caracterizat de mare funcție schimbarea unghiului \ (S (x, y) \) în toate direcțiile posibile \ ((x, y) \), care este echivalent modulo mare matrice \ eigenvalue (M \).
Rezultă o serie de concluzii:
1. În cazul în care valorile proprii \ (λ_1 \) și \ (λ_2 \) aproape de zero, atunci pixelul din centrul \ ((x, y) \) nu este un punct de interes, deoarece acesta se află în regiunea omogenă.
2. Dacă \ (λ_1 \ aprox 0 \) și \ (λ_2 \) are o valoare mare modul, pixel \ ((x, y) \) face parte margine.
3. În cazul în care cele două mari sunt valorile proprii și să ia o valoare pozitivă, pixelul \ ((x, y) \) este unghiul.
Majoritatea operatorilor de detectare a colțurilor se bazează pe proprietățile matricei \ (M \). În [4] la cea mai mică valoare proprie a matricei \ (M \) este comparată cu un prag. In [3] Harris și Stephens propus să se utilizeze o măsură a răspunsului unghiului:
în cazul în care. \ (K \) - a găsit în mod empiric 0,04-0,06 parametrul de ordine și \ (det (M) \) și \ (tr (M \)) - determinant și urma unei matrice.
Atunci când un răspuns negativ este clasificat ca fiind un punct de pe marginea clasat; în cazul în care răspunsul este aproape de zero, punctul este considerat a fi prins într-o regiune „plat“. Pentru valori mari pozitive \ (z (x, y) \), se consideră că punctul este un colț, pentru că acesta variază luminozitatea în toate direcțiile. Harris detector (4) este invariant la rotație și deplasarea imaginii, precum și forfecare și uniformă schimbare luminozitate liniară.
detectoare, deși numite Descrise detectoare de unghi care nu sunt, de fapt colțuri, precum și orice zone ale imaginii, în care există o schimbare mare în gradientul în toate direcțiile, la o scară dată. Detectoare destul de repede, deoarece luminozitatea redusă a imaginii la diferențierea, derivați de însumare de luminozitate într-un cartier local din fiecare punct și identificarea unei măsuri de răspuns în corner. Harris detector plus, există și alte metode de unghiuri de detecție, care permite de a găsi unghiuri în funcție de scara de imagine. Cele mai populare detectoarele primite cerne [5] (caracteristică scară invariant transformă - o scară independentă caracteristici de conversie) și versiunea accelerată SURF [6] (caracteristici robuste accelerate - accelerate caracteristici rezistente). SIFT detector se bazează pe ideea de a căuta maxime locale în scara variabilă așa-numitul spațiu (spațiu la scară). Pentru o imagine dat \ (I (x, y) \) spațiu scară variabilă [7] reprezintă ansamblul de valori funcționale:
în cazul în care. \ (\ Sigma> 0 \) - netezirea parametru, simbolul «\ (\ ast \)» desemnează convoluția și \ (G (x, y, σ) \) - o funcție gaussiană bidimensional. În [5] examinate secțiuni ale scalei variabile spațiu, caracterizat prin constanta factor pozitiv \ (k \) (Figura 1).
Ca puncte de interes includ punctele ce corespund extremelor locale:
\ [D (x, y; \ sigma) = L (x, y; k \ sigma) - L (x, y; \ sigma). (6). \]
Pentru \ (S \) secțiuni alternative de scara spațiului este calculat din convoluție imaginii originale, cu secvențial nucleu gaussian schimbare \ netezirea parametru (\ sigma_0, k \ sigma_0, ..., k ^ S \ sigma_0 \). În continuare sunt extremelor local al funcției \ (D (x, y, \ sigma) \). Pentru această funcție valoare \ (D (x, y, k ^ i \ sigma_0) \) la fiecare punct \ ((x, y) \) este comparată cu valori în opt pixeli vecine, pentru aceeași valoare a parametrului de scară, și 18 ti pixelii vecine care aparțin feliile precedente și ulterioare a spațiului dimensiune variabilă. Extrema locală în care valoarea \ (| D (x; \ sigma) | \) nu depășește un anumit prag predeterminat sunt eliminate. Apoi, o matrice de \ (H \) al funcției doilea derivate parțiale (Hessiană) \ (D (x, y, \ sigma) \). Dacă valoarea \ (tr (H) ^ 2 / det (H) \) este mai mică decât un anumit prag, atunci punctul este considerat caracteristic.
Fig. 1. Diagrama de detector SIFT
Detector SURF [6] folosește aceeași idee a scalei variabile de spațiu, și că detectorul SIFT dar functia Gauss se apropie un filtru dreptunghiular 9 × 9 în expresia (5). Figura 2 prezintă filtrele pentru a obține derivatele parțiale ale imaginii originale \ (I (x, y) \) de \ (yy \) și \ (xy \); în partea stângă sunt (trunchiate) filtreaza a doua derivații Gaussian și dreapta - filtre dreptunghiulare care calcula derivați ai acestora aproximativ. Convoluție imaginii originale, cu astfel de filtre ale căror greutăți sunt numere întregi calculate foarte repede. Mai mult, ca puncte caracteristice identificate maxime locale în fereastra, 3 × 3 × 3 funcții:
Fig. 2. Filtre pentru a găsi derivata a doua a luminozității în direcțiile \ (y \) și \ (xy \); și, - un filtru Gaussian (cerne); c, d - filtre dreptunghiulare cu greutăți întregi (SURF)
Fig. 3. Pixelii utilizate în algoritm rapid verifică FAST
Referințe
1. Moravec H. Rover de evitare a obstacolelor vizuale // Proc. Intl. Conferința comună pe inteligenta artificiala. - 1981. - P. 785-790.
2. Forstner W. Un algoritm de corespondență bazat caracteristică pentru potrivirea imaginii // Intl. Arhivele de Fotogrammetrie si Teledetectie. - 1986. - V. 26. - P. 150-166.
3. Harris C. G. Stephens M. J. Combinat colț și detector de margine // Proc. A patra Conferință Vision Alvey. - 1988. - P. 147-151.