pătrate Magic

Actuality: magie pătrate au atras întotdeauna atenția nu atât de mult pentru matematică sa ca ascunsă în ei este considerat de multe proprietăți mistice. În lumea de astăzi de misticism a fost mult timp abandonată, dar niciodată nu a abandonat teoria patrate magice, care și-a găsit acum noua utilizare în domeniul științei și educației. Până în prezent, este important să se ia în considerare teoria altor aspecte posibile, în scopul de a găsi modalități să nu fie activate încă aplicarea acesteia.

Obiectul de studiu: pătrate magice.

Subiect de cercetare: dezvoltarea teoriei pătrate magice, proprietăți, aplicații practice.

Obiectiv: Pentru a explora subiectul cercetării, proprietățile lor, ia în considerare metode pentru utilizarea lor în viața umană.

Obiective: Pentru a determina proprietățile de pătrate magice, să ia în considerare posibila sfera de aplicare a acestora în practică.

Din moment ce cele mai vechi timpuri, să învețe să numere, strămoșii noștri a observat că numerele au proprietăți diferite misterioase pe care nu le-ar putea explica. Sa dovedit, de exemplu, prin stivuire numere diferite, puteți obține același număr. De asemenea, sa constatat că, cu un număr de rânduri regulate, una deasupra celeilalte, în caz de succes, puteți adăuga numere de la stânga la dreapta (în linii), de sus în jos (în coloanele), precum și un unghi (în diagonală) și de fiecare dată a obține același număr. Apoi am venit cu numărul de linii de divizat și a primit un pătrat, care are, în opinia lor, puterea magică. Astfel de pătrate din oțel de fabricație de materiale diferite și să vândă credincioși. Prin cablu în amuleta, el a devenit un talisman sau amuleta.

pătrat magic de ordinul n se spune matrice pătrată cuprinzând numere n consecutive (unul la n) din seriile naturale, aranjate astfel încât cantitatea de adăugarea de numere din fiecare rând, fiecare coloană și două diagonalele mari sunt egale. Această sumă se numește numărul magic, și este egal cu 1 / 2n (n2 + 1). În cazul în care piața se obține același număr doar pe adăugarea de numere în rânduri și coloane, atunci acest pătrat se numește semimagic.

618753294Ris. 1. Exemplu de pătrat magic, unde n = 3 (Saturn mascota).

În China și India, pătrate magice au fost cunoscute mai mult de 4-5 mii de ani înainte de Hristos. În India, dezvoltarea teoriei matematice a construi pătrate magice a făcut progrese semnificative, în special, sunt cunoscute metoda generală de a construi pătrate magice pentru orice n impar.

Arabii au împrumutat de la popoarele Indiei informații despre pătrate magice. Prin arabii patrate magice au devenit bine cunoscute în Grecia și Bizanț. De exemplu, savantul bizantin Manuel Moskhopus (secolele XIII-XIV.) A scris un tratat pe patratele magice, care au raportat regulile lor de construcție pentru n = 2m + 1 și n = 4m. În cele din urmă, pătrate magice, și toate numerele magice din Evul Mediu pătruns în Europa de Vest.

11415412769811105132316Ris. 2 (mascota Jupiter)

În Europa, acest pătrat cu un numar magic de 34 a fost mult timp necunoscut. La începutul secolului al XVI-lea îl cunoștea celebrul artist german Alfred Durer (1471 -. 1528gg). El a fost atât de fascinat de ei că, chiar și reprodus, deși într-o formă oarecum modificată, într-una din gravurile sale (Melancolie, 1514). Acest pătrat are proprietăți suplimentare interesante: cantitatea de numere dispuse în colțuri, numărul magic este 34; suma numerelor din fiecare din cele cinci pătrate mici (patru celule) adiacente vârfurile pătrat, și în aceeași piață centrală sunt, de asemenea, egal cu 34; la fiecare linie are o pereche de numere a căror sumă este de 15, și un cuplu de rânduri de numere cu care se confruntă a căror sumă este de 19.

Din cele mai vechi timpuri și până în prezent a rămas convingerea că oamenii de diferite temperament sunt influențate de diferite planete. Fiecare planetă, astrologii Soare și Lună atribuite magie pătrat ordine anume: Saturn - al treilea, Jupiter - al patrulea, Marte - a cincea, soarele - al șaselea, Venus - al șaptelea, Mercur - al optulea, luna - a noua. Deja în 1533, un german umanitar Genrih Kornely Agrippa din Nettenheyma în tratatul său despre filozofia cea mai intimă a descris șapte pătrate magice având o bază 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9 celule. Numărul de pătrate a fost ales să fie una dintre sfere planetare ale lui Ptolemeu. Agripa numit pătratelor tabele planetare. Agripa a oferit nici o metodă pentru construirea acestor tabele, dar ia sfătuit să sapi pe plăcile sau discurile de diferite metale și transporta pe sine ca amulete. Amuletele semnificative pe scară largă, dintre care o parte a fost descris zeul, numele dat planetei corespunzătoare, iar pe partea din spate - un pătrat magic al acestei planete închise în Pentagramei n-cărbune.

Cu toate acestea, în afară de mistică.