Paradoxul Carroll, paradoxuri științifice wiki, fandomului alimentat de Wikia
Două părți Inventia Lewis Carroll (un alt nume - „. Ce testoasa a zis lui Ahile» Ce Tortoise Said lui Ahile) - un paradox logic sub forma unui dialog. descrisă de Carroll în 1895.
dezbatere logică începe atunci când Ahile preia broasca țestoasă și se așează pe spate. Reptile războinic a oferit un alt concurs, logic - „cei mai mulți oameni cred eronat dacă în acest concurs sunt separate de sosire doar două sau trei etape“ Turtle În continuare oferă trei propuneri:
- A - două obiecte sunt egale cu aceleași, sunt egale.
- B - două laturi ale triunghiului sunt egale cu aceleași.
- De - astfel încât cele două laturi ale triunghiului sunt egale.
Prin urmare, dacă cineva recunoaște adevărata hotărârea A și B, acesta va fi obligat să spun că B este de asemenea adevărat. Dar poate fi un alt cititor, care consideră declarația în drept numai în cazul adevărului lui A și B. Dar dacă există o persoană care crede A și B sunt adevărate, dar refuză să accepte condiționată propunerea D: „În cazul în care A și B sunt adevărate, atunci B adevărat „și, în consecință, nu crede în credincioșie? Testoasa Ahile oferă să o ia pentru un astfel de cititor, și să dovedească adevărul B.
Turtle ia hotărârea G, dar refuză să ia în considerare veridic B. Apoi Ahile intră în judecată D: „dacă A, B și D sunt adevărate, atunci B este adevărat“, iar animalul încăpățânat este de acord că acest lucru este adevărat, dar încă nu recunoaște V. loialitate Apare noua propunere E condiționată ( "Dacă A, B, D și E sunt adevărate, atunci B trebuie să fie adevărat").
Apoi, naratorul „forțat să se lipsească în cazul în care banca“, dar când a re-vizite personajele, apoi învață că numărul de hotărâri adoptate pentru o mie, și grecii în cele din urmă renunță. triumfă Turtle și citește un poem al propriei sale compoziții:
„Călcâiul lui Ahile
Decrete greșit.
Craniu - ah! - plesnirea doom:
La mintea slabă Ahile! "
Dacă ați înțeles toate hotărârile înregistrate în notebook țestoase Ahile dictare, se pare că toate celelalte decât A și B declarații aparțin metalimbajului care stabilește judecăți adevărate sau false care fac obiectul (A și B) limba. Dar aceste declarații nu pot finaliza lanțul, și toate încercările sunt Ahile inutile.
Pierderea unui soldat închis în cele trei erori comise de acestea (din cauza slaba cunoaștere a logicii clasice). În primul rând, hotărârea B - doar un caz special A, prin urmare, ar trebui să fie formulată în hotărârea „dacă A este adevărată, atunci B este adevărat“. Ahile, de asemenea, admite că se poate nega adevărul tranzitivității (declarația A), care este de la sine. Final erou eroare de calcul devine ceea ce el începe să construiască constatările din hotărârea domnului și nu dovedesc adevărul lui A (deși acest lucru este evident, dar este contrară cerințelor logicii). Din acest motiv, Ahile se execută într-un regres la infinit, mai degrabă decât pur și simplu pentru a dovedi loialitatea față de A, care descrie principiile geometriei euclidiene.
Trivia
- În §38 sa "Principia Mathematica" Bertrand Russell analizează succint acest paradox.
- Titlul se referă la paradoxul Zeno. în care Ahile nu poate depăși broasca țestoasă pe drum. În această poveste, o reptilă câștigă din nou, dar puterea minții logice.