Numărul de conturi ca rezultat și a valorilor măsurate

Numărul este unul dintre conceptele de bază ale matematicii. Conceptul de dezvoltare, în strânsă legătură cu variabilele de studiu; Această relație persistă astăzi. În toate domeniile matematicii moderne trebuie să ia în considerare valori diferite și numere de utilizare

Există mai multe definiții ale „numărul“ pe termen lung.

Prima reprezentare a numărului achiziționat de persoane din antichitate antică. Ei au ieșit din conturile oameni, animale, fructe, diverse produse de elemente umane și de altă natură. Rezultatul numărării este numărul unu, doi, trei, etc. Aceste numere sunt acum numite naturale (întreg) [2].

Conceptul de „număr natural“, în sensul modern sa bucurat în mod constant un matematician francez remarcabil, filozof, pedagog D'Alembert.

Conceptul de număr natural este una dintre cele mai simple concepte. Singura lui afișare obiectiv poate fi explicat:

Un număr de numere întregi 1, 2, 3, 4, 5, ... a continuat la nesfârșit, este numit numere naturale [2].

Numerele naturale - numerele care apar în mod natural cu scorul (atât în ​​ceea ce privește transferul, și în termeni de calcul) ale elementelor [6]. Există două abordări pentru definirea numerelor naturale, care diferă luarea în considerare zero la numerele naturale.

Prin urmare, numerele naturale definite ca:

- Numerele utilizate în enumerând (numerotare) articolelor 1, 2, 3, ... (primul, al doilea, al treilea, etc ...). Această definiție este comună în cele mai multe țări, inclusiv România.

- numerele utilizate în desemnarea numărului de subiecți: 0, 1, 2, ... (nu există obiecte, un obiect, cele două subiecte, etc ...). Această definiție a fost popularizat în scrierile lui Bourbaki, în cazul în care numerele naturale sunt definite ca puterea de seturi finite.

Negative și neintregii nu sunt naturale.

Numerele naturale au două funcții principale:

· Descrierea numărului de subiecți;

· Descrierea ordinii obiectelor plasate într-un rând.

În conformitate cu aceste caracteristici a apărut conceptul de numere ordinale (primul, al doilea, etc.) și cuantificarea numărului (unu, doi, etc.).

Lung și greu pentru a ajunge la umanitatea primul nivel al numerelor de generalizare. O sută de secole a fost nevoie pentru a construi cel mai mare număr de numere întregi scurte de la unu la infinit: 1, 2, .... Naturale, deoarece acestea au fost desemnate (simulate) reale indivizibile obiecte, oameni, animale, lucruri.

Proprietățile numerelor naturale și derivații lor sunt diferite în funcție de numerele de numere de secvență periodice.

Proprietățile de bază ale numerelor naturale:

multiplicare distributivitatea peste plus.

Rezultatul de adăugare și de înmulțire a două numere naturale este întotdeauna un număr întreg pozitiv.

În cazul în care m, n, k sunt numere naturale, atunci când m - n = k spun m - Descăzut, n - Scăzător, k - diferența; m. n = k spun m - dividend, n - divizor, k - privat.

Semne de divizibilitatea numere naturale.

În cazul în care fiecare termen este împărțit într-un număr, atunci suma se împarte la acest număr.

În cazul în care lucrarea este de cel puțin unul dintre factorii este împărțit într-un număr, atunci produsul este împărțit de acest număr.

Un număr natural este divizibil cu 2 dacă și numai în cazul în care ultima cifră este divizibil cu 2.

Un număr natural este divizibil cu 5 dacă și numai dacă ultima cifră este 0 sau 5.

Un număr natural este divizibil cu 10 dacă și numai dacă ultima cifră este 0.

număr întreg pozitiv, care cuprinde cel puțin trei cifre este împărțit de 4 dacă și numai dacă divizibil cu număr de 4 cifre formate de ultimele două cifre număr predeterminate. număr natural divizibil cu 3, apoi numai atunci când suma cifrelor este împărțit la 3. Numărul naturale divizibil cu 9 dacă și numai dacă suma cifrelor este împărțit de 9 [6, 20].

Astfel, numerele naturale - numerele care apar în mod natural cu scorul (atât în ​​termeni de transfer, cât și în termeni de calcul). Studiul numerelor naturale în clasa de matematică în școala elementară este pentru elevii mai mici, unele dificultăți. Pentru ca elevii au însușit materialul, este necesar să se dezvolte activitatea lor cognitive, acest lucru poate contribui lecții folosind jocuri didactice.

Decimal - sistem de poziționare întreg radix 10. Se presupune că baza 10 din cauza numărului de degete la om.

sistem numeric, numerație - un set de tehnici de desemnare reprezentare a numerelor naturale.

Formarea ideii unui copil de două cifre bazat în mod tradițional pe conceptul de „descărcare“.

descărcarea de gestiune este un concept de bază în sistemul zecimal. Sub evacuarea se înțelege un anumit loc în numerele de înregistrare în sistemul numeric pozițional (nivel - este numerele de poziție în numărul de înregistrare). Fiecare poziție din sistem are numele său propriu și valoarea sa implicită: o cifră în picioare în prima poziție pe dreapta, este numărul de unități, inclusiv; figura stând în poziția a doua pe dreapta, este numărul de zeci în număr, și așa mai departe. d.

Metoda pozițional pentru numerele de înregistrare este foarte convenabil și economic, deoarece permite să se dispenseze de zece marcaje (numere) numai atunci când înregistrarea unui set infinit de numere. Cu toate acestea, însăși structura sistemului este pur condiționată, în special pentru copii, care nu putem chiar și în școala elementară pentru a explica orice parte „de bază“ sistem de numărul (zece) sau crește gradul de schemă de bază folosind „mișcare“ de poziții de la dreapta la stânga, adică. E. tip de înregistrare

= 3 * 375 10 2 + 7 * 10 „* 10 + 5 °.

Figurile 1 până la 9, în care numita fără sens, și zero număr nesemnificativ. Mai mult decât atât, rolul său în înregistrarea numerelor duble și alte multiple este foarte importantă: zero, se înregistrează două cifre (.. etc.), un număr indică faptul că numărul a desemnat descărcarea zero, dar cifre semnificative în ea, și anume, prezența la zero de pe dreapta .. numărul 20 indică faptul că cifra 2 trebuie luată ca un simbol al zecilor și numărul întreg conține doar două duzini; Înregistrarea 23 va însemna că numărul de numere întregi sunt 2 și 3 unități de duzină.

Această temă joacă un rol important în studiul numerelor în școală, precum și ca bază pentru dezvoltarea tipului numit „numerotare“ cazuri de adunare și scădere, în care acțiunile sunt efectuate de către întreaga descărcare sau de exemplu:

27-20 365. - 300 27- 7 365- 60 20 + 7 305 + 60, etc ...

Desigur, toate cadrul teoretic de mai sus nu poate fi stabilită într-o formă accesibilă prescolar. În acest sens, atunci când întâlnirea preșcolarii cu două cifre respingeau confortabil nu numai de modelele simbolice rând role, ca modele de numărul cifre zecimale, care pot fi reflectate în modelul subiect, și în schematică, care este mai accesibil pentru înțelegerea copilului de vârstă preșcolară.

Pentru a construi un model de un număr zecimal de două cifre este convenabil pentru a începe cu modelul tradițional al subiectului - pe stick-uri. Acestea pot fi utilizate și alte modele, dar acestea nu sunt la fel economice și disponibile: stick-uri pot fi date în mâinile fiecărui copil, chiar și cu cele mai financiar prescolar bazate pe nevoi sau părinți. Nu avem nevoie de un efort suplimentar și profesor pentru fabricarea acestui model.

Dacă ați găsit o greșeală în text, evidențiați cuvântul și apăsați Shift + Enter