Multiplicarea unui polinom de o regulă polinom și exemple
principal nbsp> nbsp Wiki-Tutorial nbsp> nbsp matematică nbsp> clasa nbsp7 nbsp> nbspUmnozhenie polinom de un polinom: Reguli și exemple
Pentru multiplicarea unui polinom de un polinom există o regulă foarte ușor. Pentru a multiplica două polinoame unul cu celălalt, este necesar fiecărui membru al primului polinomului se înmulțește cu fiecare termen al doilea polinomului. După ce produsul obținut este pliat și cauza ca.
Figura prezintă schema generală de multiplicare.
Rezolvăm exemplul prezentat în figură.
(4 * x + 8 * x * y) * (2 * x + y * 3 - 4) =
4 * x * 2 * x + 4 * x * 3 * y + 4 * x * (- 4) + 8 * x * y * 2 * x + 8 * x * y * 3 * y + 8 * x * y * (- 4) =
8 * x ^ 2 + 12 * x * y - 16 * x + 16 * x ^ 2 * y + 24 * x * y ^ 2-32 * x * y
Acum vom da acești termeni și să obțină un polinom în formă standardizată.
8 * x ^ 2-20 * x * y - 16 * x + 16 * x ^ 2 * y + 24 * x * y ^ 2
Dacă doriți să multiplice polinoame, în care doar o singură variabilă, este posibil să se producă o multiplicare cu un tabel.
Luați în considerare acest exemplu:
Necesită înmulțiți două polinom x ^ 5 + x ^ 3 - 2 * x ^ 2 + 3 + 2 * x ^ 4 - 3 * x ^ 3 + 4 * x ^ 2 - 1.
Pentru început, vom scrie în jos ratele lor. Cu faptul că, în puteri descrescătoare de variabile necunoscute, adică, de la mai mult la mai puțin. În cazul în care o variabilă într-un anumit grad acolo, coeficientul luat egal cu zero.
Astfel, pentru polinomul x ^ 5 + x ^ 3 - 2 * x ^ 1 2 3 următor coeficienți; 0; 1; -2; 0; 3
Pentru un polinom 2 * x ^ 4 - 3 * x ^ 3 + 4 * x ^ 2 - 1 2 coeficienți; -3; 4; 0; -1.
Acum vom scrie coeficienții de una orizontală și cealaltă verticală. Acum, fiecare membru al unei coloane verticale se înmulțește cu fiecare element de orizontală. Și cu fiecare element nou este deplasat cu o poziție spre dreapta. Apoi, seria rezultată rezuma coloanele. Ca prin înmulțirea numerelor din coloana, dar numai rezultatul obținut, după adăugarea nu sunt transferate la următoarea cifră.
Uită-te la tabelul de mai jos, care ar trebui sa.
Rămâne acum să scrie răspunsul.
2 * x ^ 9-3 * x ^ 8 + 6 * x ^ 7 - 7 * x ^ 6 + 9 * x ^ 5 - 2 * x ^ 4 - 10 * x ^ 3 + 14 * x ^ 2 -3.