modele optime de planificare dispun de modele de optimizare economice și matematice este

Există mai multe grupuri de restricții:
Primul grup - resursă
în cazul în care: X, - constată obiectivele planificate;
A. - RPSKHODP normn unitate de producție resurel Nya
A1 - număr) * pe care compania rySYaoldpcht-resurse
? A>, X, - cerințele totale de resurse.
Al doilea grup - caracterul complet, tehnologic (tehnic). Aceste limite sunt prezentate în ce proporție, aceste sau alte produse care urmează să fie obținute. De exemplu, în cazul în care caroseria de eliberare eticheta în fabrica de automobile prin X. și X2 fiind descărcat prin intermediul roților, raportul dintre produse a fost de 1: 4 sau X2 = 4X2
Al treilea grup - restricțiile planificate. Acest grup de constrângeri, datorită faptului că fiecare afacere, optimizarea planul tău este să-l construiască în funcție de cerințele pieței.
Dacă știți prețul: ^ b, *, * H,
Matematic, condiții restrictive pot fi reprezentate de inegalitățile
- stângaci, dreptaci, și ecuații. Toate restricțiile sarcini nu ar trebui să fie controversată, t. E. Trebuie să existe cel puțin o soluție la această problemă.
Pentru rezolvarea problemelor de programare liniară este folosit acum destul de un mare arsenal de metode și tehnici matematice. Toate aceste metode variază în conformitate cu principiile de a găsi cel mai bun plan de opțiuni pentru aplicabilitatea lor în rezolvarea problemelor economice ale computațional eficiente (adică prezența unui algoritm eficient direcționate brute force). Dar, în centrul tuturor acestor metode se bazează pe principiul planului de îmbunătățire continuă prin referire la optim. Acesta utilizează două metode diferite de a găsi programul alternativ optim.
Când se folosește prima metodă, preparată primă realizare admisibilă, optimalitatea este atins un anumit număr de iterații prin îmbunătățiri succesive programului de sprijin.
În a doua metodă, un plan de opțiune de cvasi-optimă, care oferă o funcție obiectiv maxim (minim), dar nu poate fi unul valid și devine valabilă numai după anumite transformări.
Aparatul matematic utilizat pentru rezolvarea problemelor de programare lineară este împărțit în trei grupe.
Primul grup este mijlocul universal prin care rezolva orice problemă de programare liniară. Mai presus de toate, această metodă de plan de îmbunătățire continuă cu diversele sale modificări. Această metodă se numește metoda simplex.
Pentru acest grup face parte și o metodă de multiplicatori rezolvare a dezvoltat Academicianul Kantorovich (1939).
Al doilea sunt tehnici speciale, care sunt folosite pentru a rezolva anumite tipuri de probleme. Caracteristica principală a acestor metode este că acestea sunt mai simple decât universale. Cea mai largă clasă de astfel de probleme sunt așa-numitele sarcini de transport. Pentru a rezolva aceste probleme au sugerat o serie de metode. Cel mai mare interes practic sunt cele două metode - distribuția și potențialul metodei, bazată pe aceeași idee de plan de îmbunătățire continuă că metoda simplex, dar ia în considerare proprietățile specifice ale unui model matematic al problemei de transport.
În plus față de aceste metode, metode aproximative sunt utilizate din nou. Ele nu garantează o soluție optimă, dar oferă o bună aproximare a optimul. Aceste metode pot fi utilizate manual în rezolvarea problemelor. Aici se referă metoda index, metoda de aproximare a Vogel și colab.
În general, problema de programare liniară este formulată după cum urmează:
Găsiți maxim (minim) Valoarea goluri funcție dacă constrângerile privind egalitatea:
. Aici am ,,> 4 * x sunt variabile I koeffntsievtys; nu * „p PC1, etc.; L | lt ---. bR | - un număr care mogutbyt E pozitiv, negativ sau rpnymi zero în matrice formează aceste
Pentru a rezolva problema metodelor de programare liniară pentru a defini constrângeri ca inegalitățile trebuie transformate în ecuație. Acest tip de înregistrare problemă de programare liniară se numește problema de programare liniară canonică. În cazul în care inegalitatea de tipul de mai sus
I * | b |). apoi prin adăugarea lreobrleovtgne eypoladetsya k.psion chastidogtolshgtellih variabile (veotritsatvLyayh)
Sensul economic al variabilelor suplimentare, este faptul că acestea descriu cantitatea de resurse neutilizate.
Dacă ați predeterminat limită sunt sub formă de inegalitate de tipul:
^ 11 ianuarie ^ 1 ^ ^ b ^
apoi pentru a transforma aceste inegalități în ecuațiile necesare pentru fiecare membru al inegalității se înmulțește cu -1 și pe partea stângă pentru a adăuga variabile suplimentare. Pentru ecuația inegalitatea dată va fi:
Deci, atunci când planificarea trebuie să țină cont de resursele materiale alocate, suma numărului de produse de produse (cantități necunoscute în rezolvarea problemei) privind rata de curgere specifică a materialului pentru fiecare dintre produsele care nu poate depăși valoarea resurselor disponibile.
Limitele specificate în termeni generali pot fi scrise sub forma unor inegalități:
+ a1 x4 + o DKE ;! 0;> 0; x> 0
Este necesar de a găsi astfel de valori x1 (x2, x3, ceea ce ar oferi profitul maxim suplimentar:
unde q - caracteristicile specifice ale $ ind variabila.
Deoarece această caracteristică poate fi un preț unitar cu ridicata al produselor j deșeurilor, complexitatea procesului de reglementare ea etc. Criteriul de optimalitate selectat va depinde de sistemul de condiții restrictive. De exemplu, în cazul în care satisfacția maximă a cererii de pe piață pentru produsele fabricate de întreprindere, deoarece limitările pot face astfel de factori ca limitele superioare și inferioare ale posibilelor variabile selectate ca un criteriu: N1 - limita inferioară reglementează numărul minim posibil emise | produse -x (trimitere la astfel de condiții restrictive va exclude deficitul din acest articol);
N - limita superioară reglementează numărul maxim de produse (o astfel de condiție va evita produsele glut având o distribuție limitată)
Pe lângă uKAEanyayh pgrlnn'geshsh la problema rlssmptriparmoi reshenp are Maeght resurse introducere ogrpinchepim:
ae - rata de consum specific al resursei 1 st în kizdeliya pe Mon mustata; și, - total și velnch și reglementate * 1 I - g resursei.
În rezolvarea problemei de programare - formarea programului de producție planificat pentru perioade scurte de timp - poate fi
problema optimizării perioadei programului vnutriplanovogo de distribuție (de trimestru, luni, zece ani), pe criterii, cum ar fi uniformitatea de echipamente și produse de încărcare uniformitatea de distribuție la un cost în contextul fiecăruia dintre intervalele de timp calendaristic.
Programul de producție planul optim de distribuție trebuie să îndeplinească cel puțin următoarele condiții:
- respectarea condițiilor de eliberare a produselor;
- uniform sau volum uniform în creștere a producției în termeni de valoare;
- încărcare uniformă dintre cele mai importante grupuri de echipamente în fiecare perioadă de planificare scurtă;
- asigurarea cea mai mare producție.
În condițiile reale de producție nu poate întotdeauna să identifice în mod clar de oricare dintre criteriile, astfel încât trebuie să rezolve această problemă în mod constant, trecând prin anumite criterii. Apoi, rezultatele sunt comparate și selectate cele mai bune din punct de vedere al intereselor producătorilor și consumatorilor și cea mai bună utilizare posibilă a tuturor resurselor.
În rezolvarea problemelor programului optim de alocare problemă pentru planificarea scurtă perioadă de model al sistemului de producție - funcția obiectiv și condițiile restrictive sunt formate pentru fiecare din perioadele scurte. Ca condiții restrictive pot fi utilizate nu numai resurse, ci, de asemenea, costul, toleranța în valoarea de ieșire din valoarea medie a nivelului atins, etc.
Problemele tipice de programare liniare sunt probleme cu privire la materialele de tăiere, problema compoziției optime a amestecului, despre planul optim de ieșire, planificarea de transport (probleme de transport), planificarea de transport și cazare, etc.