Modelarea matematică și etapele sale
Modelul matematic permite de a generaliza situația reală. De exemplu, dacă doriți să determine suma scorurilor de absolvenți în trei discipline, puteți crea o expresie: a + b + c. unde a, b și c - reprezintă punctele pentru fiecare dintre cele trei subiecte. Această expresie este adecvată pentru calcularea sumei de puncte pentru orice student, indiferent de scorul, el a trecut la fiecare subiect, și care a dat cele trei discipline școlare. Adică, a existat o generalizare a mai multor situații diferite din viața reală a unui model matematic care le descrie într-o singură formulă.
Vom descrie unele situații reale cu ajutorul acestui model matematic. Să presupunem că știm că un absolvent a trecut un scor examen, care este de 10 mai mică decât suma scorurilor din celelalte două examene. Puteți crea o expresie: a - 10 = b + c. Este un model matematic al situației descrise.
Fie modele matematice similare pot fi necesare pentru rezolvarea diverselor probleme. Să presupunem că știm pentru situația descrisă mai sus, suma totală de puncte, care a marcat absolvent, este de 190 de puncte. Câte puncte a fost elevul fiecărui element?
Notăm cu b x. Deoarece b = c. mijloacele și c = x. Scor primul examen este de două ori x minus 10. Apoi, scorul este exprimat printr-o ecuație:
(2 x - 10) + x = 190.
Am rezolvat:
4 x = 200
x = 50
Prin urmare, există 2 x - 10 = 90.
Aceasta este pentru elev două examene au primit 50 de puncte și unul de 90.
există trei etape pentru sarcini specifice:
- Descrierea problemei cu ajutorul unui model matematic. Acest lucru înseamnă că este necesar să vină cu a face un model matematic.
- Folosind modelul matematic rezultat pentru a obține informații lipsă.
- Utilizarea obținute prin modelul matematic de date pentru a găsi răspunsul la problema.
Există diferite tipuri de modele matematice. In exemplul de mai sus folosește modelul matematic algebrică, ca ecuațiile și variabilele utilizate în ea. Cu toate acestea, există și alte tipuri de modele matematice, cum ar fi grafice și geometrice. Un exemplu al modelului grafic poate servi ca reprezentare grafică modifica orice parametru de timp (temperatură, numărul de persoane și așa mai departe. N.). Astfel de modele permit în mod clar vizibile, ce apar modificări în timp, pentru a evalua rata de schimbare în diferite perioade, și altele.