Metodele de găsire a vectorului brut ieșire - studopediya

Există două metode pentru rezolvarea primei probleme: exacte și aproximative.

a) Metoda exactă de a găsi X. brut vectorul de ieșire

Scriem modelul Leontief în formă de matrice

AX + Y = X unde: X - AX = Y sau (E - A) x X = Y, (5,9)

unde E - matricea identitate aceeași regularitate și că matricea A; (E - A) - Leontyeva matrice.

Prin urmare, soluția se găsește din următoarea expresie:

X = (E - A) -1 × Y = B × Y, (5.10)

unde B = (E - A) -1 - matricea inversă matrice Leontyeva.

O soluție non-negativă a problemei există dacă

b) O metodă aproximativă pentru găsirea vectorului producției brute.

Descompune matricea (E - A) -1 într-o serie Taylor, obținem

(E - A) -1 = E + A + A 2 + ... + A k + ...

Înlocuim expresia găsită în relația (5.10).

Exemplu. Trei industrii produc bunuri și standarde de cost resursele stabilite de matricea A, vectorul produsului final - Y:

Se determină vectorul producției brute și valoarea ofertei eco-industrie.

Fig. 63. Calculul vectorului producției brute

Valoarea ofertei interprofesional sunt determinate prin expresia

în cazul în care Xj - elemente ale vectorului transpus producției brute.

Căutare vector Soluție producției brute în modelul de echilibru inter-ramură este posibilă folosind metoda simplex.

A prezentat un model de echilibru inter-ramură sub forma unei probleme de programare liniară.

Obiectivul de funcție - valoarea maximă a producției brute

non-negativitate a stării soluția rezultată

sistem de echilibrare intersectorală de ecuații este de forma

Transformarea sistemului de ecuații la forma, lăsând valoarea produsului final în constrângerile în partea dreaptă și valorile dorite ale producției brute - pe partea stângă

În rezolvarea problemei prin utilizarea Solver introduce datele inițiale și expresii matematice așa cum se arată în Fig. 64.

Pentru rezolvarea problemei, trebuie să apelați din meniul Tools al programului de completare soluții și completați-l așa cum este prezentat în Fig. 65.

Fig. 64. Introducerea datelor în modelul de optimizare

Fig. 65. caseta de dialog umplere, caută soluții

Fig. 66 prezintă rezultatele rezolvării problemei echilibrului inter-ramură. Brut vector de ieșire X = (46.93 53,27 27,38). În celula țintă, valoarea producției brute de industrii - 127.579 unități monetare

Fig. 66. Rezultatele rezolvarea problemei echilibrului de intrare-ieșire