Metode numerice pe e Mathcad

Pentru a găsi extremele funcțiilor de mai multe variabile, există două alternative.

Primul este de a utiliza un bloc dat și funcția minerr.

Vom defini o funcție de două variabile

Să ne întrebăm, în scopul de a găsi Extrema în x = [- 5,5] y = [- 5,5]. Estimăm poziția programată de extremă.

Este plasat într-o matrice de valori M ale punctelor nodale

Funcția pe un anumit interval de timp nu depășește 25. Definirea aproximarea inițială pentru căutarea de extremelor

Scrie ecuații unitare sau inegalități. Numărul de ecuații și inegalități în blocul dat - Find trebuie să fie mai mare și egal cu numărul de necunoscute. Dacă ecuații și inegalități nu este suficient, puteți duplica pur și simplu aceeași ecuație sau pentru a introduce orice identitate, de exemplu, 2 = 2.

căutări funcționale Minerr pentru o soluție aproximativă a sistemului de ecuații și inegalități, înregistrate în bloc. În acest caz, am constatat că sistemul de ecuații de cel mai bun punct fit [0,0]. (Deoarece precizia de calcul implicit este de 0,001, am rotunjit rezultatul la 0).

Graficul arată că valoarea 26 mai mare decât cea mai mare valoare a funcției în vecinătatea punctului [1,1], adică soluția exactă nu poate fi găsit și funcția Minerr selectează o valoare a lui x, sau care funcția este apropiată de valoarea de 26.

A doua posibilitate - găsi primul derivat de la zero, adică, abordarea matematic standard. Puteți utiliza blocul dat - Find. Găsiți căutări funcționale pentru soluția exactă a sistemului de ecuații și inegalități, înregistrate după cuvântul dat.

Rezultatele obținute prin diferite metode, sunt aceleași, numărarea timpului nu este suficient, în ambele cazuri.

În versiunile mai vechi ale Mathcad'a o oportunitate suplimentară de a găsi Extrema folosind funcțiile de minimizeze și să maximizeze. care pot fi utilizate singure sau în combinație cu un bloc dat. Argumentele funcției: numele funcției, a cărei extremelor se solicită, și o listă a argumentelor sale.

Vom defini o funcție de două variabile, și specificați abordarea inițială # 9; .

Rafinați căutarea într-un bloc de maxim dat

Am găsit maximul unei funcții într-un anumit domeniu

În cazul funcțiilor de o variabilă a unei funcții date și o aproximare inițială

Dacă vrem să găsim valoarea maximă sau minimă a unei funcții la un anumit interval, este necesar să se definească acest bloc interval dat

Graficul de mai jos arată că primul dintre vârfurile constatate corespundea cazului în care derivatul devine zero; un al doilea maxim se află la limita intervalului.