metode de soluție a ecuației și înlocuiți grupurile variabile

Scopul lucrării. Metode pentru a rezolva ecuația:

b) schimbarea variabilei.

Partea teoretică a lucrării

Metoda de grupare factorizare

Pentru a descompune polinomului în factori:

1 - Unind termenii în perechi din grup (spun „grup termenii“): două în același grup, și doi - celălalt.

2 - În fiecare pereche scoasă din paranteze factor comun.

3 - Rețineți că termenii ambii au primit, de asemenea, un factor comun, care poate fi scos din paranteze.

Nu orice grup conduce la factorizarea. În caz de eșec, încercați să grupăm diferite, sau chiar să încerce să aplice o altă metodă.

Luați în considerare soluția metodei de factoring un exemplu specific:

Aplicarea metodei de grupare, obținem:

Amintindu că produsul este egal cu 0, când unul dintre factorii este egal cu 0, obținem rădăcinile ecuației:

Metoda de introducere a unei noi variabile

Vom introduce o nouă variabilă, având în vedere că, obținem o ecuație pătratică y 2 + y - 42 = 0. ale cărui rădăcini -7 și 6. Revenind la variabila x, obținem ecuația și acesta din urmă nu are rădăcini deoarece aritmetică rădăcină pătrată a - un număr întreg non-negativ, iar prima ecuație poate fi rezolvată folosind rădăcina pătrată a determinării aritmetice luna februarie 6 x 2 = 11. soluție care x = 5 și x = -5.

Dacă ecuația poate fi redusă la o ecuație care conține două sau mai multe dintre aceleași expresii, această ecuație poate fi rezolvată printr-o schimbare de variabilă. Pentru a face acest lucru, înlocuiți o astfel de expresie la o altă variabilă, pentru a primi noua ecuație pentru noua variabila, rezolva-l, și apoi să efectueze o înlocuire inversă a reveni la variabila vechi.

Schema structurală a programului: a) metoda de grupare factorizarea

O diagramă bloc a programului: a) metoda de grupare factorizarea

Schema structurală a programului; b) schimbarea de variabile

Program de Schemă logică: b) modificarea variabilei