Metoda de prelevare a probelor pentru studiile statistice ale activității comerciale (p
Linii directoare și opțiuni pentru sarcini de laborator numărul de lucru 1.
Metoda de eșantionare statistică în studii de afaceri
Specialitatea: mărfii și verificarea mărfurilor
Metodologia statistică a studiului fenomenelor de masă distinge, după cum știți, două metode de observare, în funcție de caracterul complet al ariei de acoperire: continuă și discontinuă. O varietate de monitorizare discontinuă este un sondaj. Prin selectiv se înțelege observarea discontinuităților ceas, în care solicitarea de examinare statistică (monitorizare) expuse de unități ale populației țintă, selectate aleatoriu. observare selectivă are ca scop - partea poobsleduemoy pentru a caracteriza totalitatea unităților, cu condiția ca toate regulile și principiile observării statistice, lucrările științifice și organizate pe unități de selecție.
Colectarea selectat pentru unitățile de anchetă se face referire la statisticile ca selective. și un set de unități, care sunt selectate, - generale. Principalele caracteristici și parametrii generali ai eșantionului notat anumite simboluri (Tabelul 1).
Simboluri parametrii de bază de performanță
colecții generale și selective
Fiabilitatea calculată în funcție de caracteristicile de eșantionare în mare măsură determinate de reprezentativitatea eșantionului care, la rândul său depinde de procesul de eșantionare din populația generală. În fiecare caz particular, în funcție de o serie de condiții, și anume natura agregatului investigat volumul fenomenelor, variațiile și distribuția resurselor observate simptome, materiale și de muncă, selectați alegerea sistemului de cel mai preferat pentru o organizație care este definit punctele de vedere. metoda și metoda de selecție.
În funcție de tipul de individ distins, de grup și de selecție combinate. Atunci când selecția individuală în eșantion sunt selectate de către unitățile individuale din totalul populației, în selecție de grup - unități de grup și de selecție combinată implică combinarea grupului și selecție individuală.
Metoda de selecție determină posibilitatea participării continue a unităților selectate în procedura de selecție.
-Repetiție numita selecție, în care în unitatea de probă nu este returnat la populația din care în continuare selecție.
Când re-selecție în unitatea de probă, după înregistrarea simptomelor observate returnate în original (maestru) să participe la o multitudine de proceduri de selecție suplimentare. Re-eșantionare metoda este utilizată în cazurile în care natura fenomenului care face obiectul anchetei sugerează posibilitatea unităților de re-înregistrare. O astfel de oportunitate, în primul rând, poate avea loc în anchetele eșantion de populație în calitate de cumpărători, pacienți, alegătorii, studenți, și așa mai departe. D.
procesul de selecție identifică mecanism sau unități specifice procedurii de eșantionare din populația generală. Studiul de probă practică cele mai utilizate următoarele tipuri de eșantionare:
· Auto-aleatoare; mecanice; tipic cu; serial; combinate.
Determinarea erorii de eșantionare.
După selectarea posibilă determinarea caracteristicilor generale ale limite sunt calculate medii (standard) și eroarea de eșantionare de limitare.
Aceste două tipuri de erori sunt legate, după cum urmează:
în cazul în care D - eșantionare limită de eroare;
- eroarea medie (standard) eșantionare;
T - coeficientul de încredere determinat în funcție de nivelul de probabilitate p.
Sub o anumită valoare T.
Valorile factorului de încredere
eroare de eșantionare medie este calculată în mod diferit în funcție de metoda procedurilor de selecție și de eșantionare. Deci, dacă accidental re-selectare a erorii medii este dată de:
și-repetiție liberă:
s - selectiv (sau general) abaterea standard;
n - cantitatea de probă;
N - volumul întregii populații.
Calculul erorii medii și marginale de eșantionare vă permite să se determine limitele posibile, care vor fi caracteristicile populației. De exemplu, pentru media generală, aceste limite sunt stabilite pe baza următoarelor raporturi:
unde - mediu general și selectiv, respectiv;
- eroare marginală de mediu selectiv.
Arătăm aplicarea practică descrisă mai sus, metodele de exemplele de mai jos.
Exemplul 1 La testarea greutatea mărfurilor importate de către autoritățile vamale reeșantionare aleatoriu 200 de produse au fost selectate. Ca rezultat, media a fost stabilit la 30, greutatea produsului la o deviație standard de 4 cu probabilitate 0,997, să definească limitele în care este greutatea medie a produsului în populație.
Decizie. Calculăm limitarea prima eroare de eșantionare. Deoarece p = 0,997 pentru tabelul 2, avem t = 3, atunci:
Definiți limitele mediei generale:
În consecință, cu o probabilitate de 0,997 ar putea argumenta că greutatea medie a elementelor din populație variază de la 29,16 g la 30.84 g
Exemplul 2: Orasul este acasa, la 250 de mii de familii.. Pentru a determina numărul mediu de vizite la centrul comercial „Totul pentru tine“, în ultima lună a fost organizat de un eșantion aleatoriu de 2% din familiile cu repetiție liberă. Conform rezultatelor sale următoarea distribuție a familiilor a fost obținut de numărul de vizite la centru:
Numărul de vizite la centrul
Acum calculăm eroarea de eșantionare, de limitare (având în vedere faptul că, în cazul în care p = 0,954
În consecință, limitele mediei generale:
Astfel, cu o probabilitate de 0,954 ar putea argumenta că numărul mediu de vizite la centrul comercial „Totul pentru tine“ familiile orașului este, practic, nu este diferit de 1,5 t. E. Are pentru a vizita centrul de trei pe lună, în medie, pentru fiecare două familii.
Odata cu determinarea erorilor de eșantionare și limite pentru media generală a acestor indicatori aceiași pot fi definite pentru funcția parts. În acest caz, în special calculul referitoare la determinarea proporției varianței, care se calculează după cum urmează:
în cazul în care - proporția unităților care posedă trăsătura în populația eșantionului, definită ca raportul dintre numărul de unități corespunzătoare volumului eșantionului.
Apoi, de exemplu, atunci când auto aleatoriu re-selectare pentru a determina eroarea de eșantionare medie (standard), se utilizează următoarea formulă:
Prin urmare, atunci când se selectează nonrepetitive:
Eroare Caracteristici: Acțiunea limita
Limitele caracteristică proporției din populația p sunt după cum urmează:
Decizie. Definim volumul total de probă:
w fracție Selective este la starea de 10%.
Având în vedere că pentru p = 0,683 t = 1, se calculează fracțiunea eșantion limita de eroare:
Limitele semneze o pondere în populația generală:
Astfel, cu probabilitatea 0.683 este posibil să se afirme că proporția de lucrători care lucrează cu pierderea de timp stabilirea de mai mult de 45 de minute. pe zi este în intervalul de la 7,6% la 12,4%.
Determinarea nivelului de încredere.
În construcția a intervalului de încredere pentru cota medie generală sau generală, în cazul unor eșantioane mari (de ordinul sutelor de observații) veroyatnostg încredere determinată că abaterea medie a unui eșantion (sau porțiune) nu depășește un număr d predeterminat (valoare absolută):
- Funcția (probabilitate integrală) Laplace.
valorile funcției Laplace sunt prezentate în anexa I.
Soluție: Avem. Apoi, eșantionarea fracțiune de produse non-standard. Prin formula (7), descoperim eroarea medie pentru probele de fracții fără repetări:
Probabilitatea de încredere dorită găsită prin formula (11) și o aplicație I:
Determinarea dimensiunii eșantionului
La proiectarea unei anchete prin sondaj asupra ridică problema de dimensiunea eșantionului necesar. Acest număr poate fi determinat pe baza eroarea admisibilă în observarea selectivă, bazată pe probabilitatea, pe baza cărora se poate stabili valoarea pentru a asigura eroarea și, în final, pe baza procesului de selecție.
Formula volumul eșantionului necesar pentru diferite metode de formare a eșantionului pot fi derivate din ecuațiile corespunzătoare utilizate în calculul limitei de eroare de eșantionare. Cel mai frecvent aplicată în practică expresia dimensiunii eșantionului necesar pentru prelevarea auto aleatorii și mecanice:
(Re-selecție); (12)
(Repetiție-selecție); (13)
Exemplul 5 100 de agenții turistice ale orașului este de așteptat să efectueze un studiu privind numărul mediu lunar de tichete vândute prin selecție mecanică. Care ar trebui să fie numărul de eșantioane cu o probabilitate de 0,683 că eroarea nu depășește 3 trece dacă dispersia conform sondajului pilot este de 225.
Decizie. Calculați mărimea eșantionului necesar:
Evaluarea caracteristicilor generale ale unui eșantion mic.
Practica de cercetare statistică într-o economie de piață sunt din ce în ce se confruntă cu volumul redus al așa-numitelor eșantioane mici. Sub o astfel de probă mică se înțelege o observație eșantion, numărul de unități care nu este mai mare de 30 și se poate ajunge până la 4 - 5 unități. În prezent, un mic eșantion este utilizat pe scară mai largă decât înainte, în primul rând datorită studiului statistic al întreprinderilor mici și mijlocii, băncile comerciale. ferme și așa mai departe. d. Numărul în anumite cazuri, în special în studiile regionale, precum și amploarea ce caracterizează parametrii lor (de exemplu, numărul de angajați) este adesea neglijabil. Prin urmare, deși principiul general al unei anchete prin sondaj (cu o creștere a dimensiunii eșantionului crește acuratețea datelor din eșantion) rămâne în vigoare, uneori trebuie să fie limitată la un număr mic de observații. Împreună cu un studiu statistic al structurilor de piață, această necesitate apare în cursul verificării selective a calității produselor în comerț (de exemplu, în cazul în care cercetarea este asociată cu deteriorarea sau distrugerea probelor chestionate) în cercetarea științifică și în alte cazuri.
Cantitatea de eroare scăzută de eșantionare este determinată prin formulele diferite de observarea formulelor probei cu un volum eșantion relativ mare. Eroarea medie este mică probă este determinată prin formula
Care - dispersia unui eșantion mic, care se calculează cu formula
Rezervați o eroare de mic eșantion # 916; MV este dată de:
Valoarea coeficientului de încredere nu depinde numai de valorile de probabilitate de încredere # 947;, dar, de asemenea, cu privire la numărul de unități de eșantionare. Pentru anumite valori și nivel de încredere # 947; un mic eșantion este determinată de mese speciale Student, care sunt de distribuție a abaterilor standardizate:
Aici este un fragment din tabelul de distribuție Student.
Distribuția de probabilitate în eșantioane mici, în funcție
coeficientul de volum doveriyati vyborkin *