Măsurarea mărimilor geometrice în cursul liceului

Deoarece triunghiurile similare din zona lor sunt pătratele dimensiunile liniare corespunzătoare, atunci:

Există diferite abordări metodologice la studiul problemelor de măsurare a cantităților geometrice în cursul geometriei solide.

Pentru a obține cantitatea de formulă poate fi utilizată:

1. Cavalieri principiu: volumul (sau aria) a două corpuri (cifre) sunt egale dacă suprafața egală (lungime) a secțiunilor respective, realizate în paralel cu un plan dat (linie dreaptă).

2. Formula Simpson:

.

Lăsați intervalul [a, b] este împărțit în intervale de n Chastain [xi. xi + 1] de lungime

, în care n este considerat un număr chiar și pentru calcularea integrala pe intervalul [x2k. x2k + 2] folosind formula:

.

Punctul fundamental în teoria volumelor de organisme este formulele de justificare pentru studenți este destul de dificil și complicat. dovada complexității structurale sugerează că, în studiul său este oportun să se folosească tehnicile de alocare a dovezilor structurii logice (partiție dovada în etape separate, pregătirea Logframe dovezi etc.). Prezența în dovada raționamentului nepătruns sugerează fezabilitatea utilizării tehnicilor specificație, simulare, etc.

Structureze dovada volumului cuboid formula:

1. Valoarea stabilită a raportului înălțimile două paralelipipede, cu o bază comună;

2. Valoarea stabilită de raportul volumelor de paralelipipede selectate;

3. Se compară valorile relației obținute;

4. Derivarea volumului unui paralelipiped dreptunghiular, care se aplică proprietății dovedit unitatea cub și paralelipipede cu dimensiuni:

Atunci când rezolvarea problemelor elevilor, uneori, „confuz“ proprietăți directe și paralelipipede dreptunghice indică în mod incorect secțiunea lor diagonală, etc. Un studiu mai aprofundat al acestor concepte în etapa de introducere a acestora prevede schema de metodică utilizată anterior:

1. analiza datele empirice;

2. mathematize materialul empiric - definiția construi;

3. Pentru a face conceptul de algoritm de recunoaștere;

4. transforma conceptul într-un sistem de concept.

Face din cutie - diamante egale cu o parte și un unghi ascuțit 60 0. Găsiți volumul cutiei.

.

.

;

;

.

.

Construirea unei teorii riguroase de măsurare a cantităților geometrice în școală întâmpină dificultăți serioase. Acest lucru nu înseamnă negarea unui curs școlar de la orice teorie de măsurare a cantităților geometrice. Principalul lucru - dorința de rigoare nu ar trebui să fie un scop în sine, dar nu ar trebui să fie forțat să se ascundă de elevii lacune logice. De exemplu, aria unui poligon definit ca suma ariilor triunghiurilor, care poate fi descompusă. Problema apare în mod natural, dacă vom obține același număr, dacă vom împărți poligon în triunghiuri prin alte mijloace, și se adaugă triunghiuri spațiu de partiționare. Școala nu a studiat teorema privind suma suprafețelor de triunghiuri independență ale subdiviziunii metodei de divizare, dar existenței sale ar trebui să informeze elevii cu privire la existența unui astfel de fapt.