Logica formală - 2
Exemple simple de logica formală
Mononucleară oferă logica formală
în limba română are diferite cuvinte: .. „îngheț“, „soare“, „zi“, etc. Din aceste cuvinte, este posibil să se formeze un diferite oferte, „Frost și soarele. „“ Zi minunată! „“ Da, sciții - facem! „Și T. D.
Doar o sugestie a limbii române conține un singur cuvânt și sunt numite oferte de-un compus. De exemplu, ofertele mononucleare sunt: „Noapte. "" Street. "" Lantern. "" Farmacie. “.
În logica formală, următoarea dintr-o bucată oferă limba română: „Lies. ..... „«»“ Nu este adevărat „“ absurd „“ adevăr „“ Adevărat, „Acest lucru este considerat a fi următoarele:
1. Propunerile „Adevărul. „Și“ Adevărat. „Au același înțeles, că este“ Adevărul. ↔ adevăr. “.
2.1 Oferte „Lies. „Și“ Nu este adevărat. „Au același înțeles, că este“ Fals. ↔ nu este adevărat. “.
2.2 Oferte „Lies. "Și" absurd. „Au același înțeles, că este“ Fals. ↔ Absurd. “.
2.3 Ultimele două explicații pot fi scrise sub forma unei explicații complex de „Fals. ↔ nu este adevărat. ↔ Absurd. “, Care se pronunță:
• «Oferte“ Fals. „“ Nu este adevărat. "Și" absurd. „Am același înțeles.“
• «Minciuni, mai adevărat, mai absurd.".
3.1 Oferte „Lies. „Și“ adevăr. „Au sensuri diferite, dar propunerea este“ Fals. „Implica propoziția“ Adevărul. "Asta este," Lies. → Adevărul. “.
3.2 Oferta „Lies. „Implica propoziția“ Fals. "Asta este," Lies. → Fals. “.
3.3 Propunerea de „Adevărul. „Implica propoziția“ Adevărul. „Asta este,“ Adevărul. → Adevărul. “.
Este considerat a fi în logica formală:
• fiabilitatea propoziția „Adevărul“. Nu mai puțin decât acuratețea oricăror alte propuneri, inclusiv „Lies“.
• fiabilitatea propoziția „Lies“. Nu mai mult decât acuratețea oricăror alte propuneri, inclusiv „Adevărul.“.
• Oferta „Adevărul. „Sunt folosind simbolul I,
• Oferta „Minciuni. „Simbol pereche Via ¬I, dintre care primul este un simbol al“ ¬“, iar al doilea - simbolul menționat anterior I.
Utilizarea simbolului I, propoziția „Într-adevăr. „Pot fi scris ca o explicație« I ↔. “.
Exemplul Exemple „Într-adevăr, București - capitala România. „Poate fi scrisă sub forma« I ↔ București - capitala România. „Oferta“ Într-adevăr, diamantele sunt extrase nu numai în Yakutia. „Poate fi scrisă sub forma« I ↔ diamante minat nu numai în Yakutia. "
Folosind o pereche de caractere ¬I, propoziția „Nu este adevărat că _ _ _“ poate fi scris ca metapredlozheniya „¬I ↔ _ _ _“.
Exemplul Exemple „Nu este adevărat că Parisul e. - capitala Italiei“ poate fi scris ca „¬I ↔ Paris -. Capitala Italiei“ oferta „nu este adevărat că argintul -. Semiconductor“ poate fi scris ca „¬I ↔ Silver -. Semiconductor“
teza introductivă, „Nu este adevărat că“
în limba română utilizează o diferite cuvinte și fraze introductive, inclusiv:
• cuvânt introductiv „curs“, care pot fi găsite, de exemplu, în propoziția „Desigur, cadrul de săpun mama.“ • cuvânt introductiv „pare“, care pot fi găsite, de exemplu, în propoziția „Cred că rama de săpun mama.“ • introductiv fraza „este cunoscut faptul că“, care pot fi găsite, de exemplu, în propoziția „este cunoscut faptul că rama de săpun mama.“, • teza introductivă „se spune că“ care poate fi găsit, de exemplu, în propoziția „se spune că rama de săpun mama. „• fraza introductivă“ Mult timp spun, că „, care pot fi găsite, de exemplu, teză „Mult timp spun, că mama cadru săpun.“).
teza introductivă este, de asemenea, utilizat în limba română „nu este adevărat că“. De exemplu, propoziția „Nu este adevărat că mama cadru săpun.“ format din fraze și propoziții au spus „mama cadru de săpun.“.
În logica formală, expresia „nu este adevărat că“ notat ¬ și paranteze. De exemplu:
• Oferta „Nu este adevărat că rama de săpun mama.“ pot fi scrise sub forma de propuneri, • propunerea „nu este adevărat că Parisul. - capitala Italiei“, „¬ (cadru de săpun mama.)“ pot fi scrise sub forma de propuneri „¬ (Paris - capitala Italiei.)“, • propoziția „Nu este adevărat că o cămilă -. un animal de pradă“ pot fi scrise sub forma de propuneri „¬ (Camel. - un prădător)“, • propoziția „Nu este că adevărul.“ pot fi scrise sub forma de propuneri „¬ (Adevărul.)“, • propunerea „nu este adevărat, ceea ce este fals.“ Acesta poate fi scris sub forma de propuneri „¬ (false.).“
Utilizarea echivalenței simbolul ↔, aceste exemple pot fi scrise pe scurt:
• Nu este adevărat că mama cadru săpun. ↔ ¬, • Nu este adevărat că Paris (mama cadru săpun.) - capitala Italiei. ↔ ¬ (Paris -. Capitala Italiei), • Nu este adevărat că o cămilă - un prădător. ↔ ¬ (Camel. - un prădător), • Nu este că adevărul. ↔ ¬ (Adevărul.), • Nu este adevărat ceea ce este fals. ↔ ¬ (Lie.).
Utilizarea simbolului I (propunerea reprezintă „Adevărul.“) Și caracterele ¬I (se referă la propoziția „Minciuni.“), Ultimele două exemple pot fi scrise chiar mai scurte:
• Nu este că adevărul. ↔ ¬ (I), • Nu este adevărat ceea ce este fals. ↔ ¬ (¬I).
Comunicarea între propozițiile „Adevărul“. și „fals“.
Oferă „Adevărul“. și „fals“. Ei au diferite semnificații. În același timp, se presupune în logica formală clasică că:
¬ (I) ↔ ¬I (propoziția "Nu este că adevărul." Și "Fals." Au același sens.), ¬I ↔ ¬ (I), ¬ (¬I) ↔ I (propoziția „Nu este adevărat ceea ce este fals. "și" adevărul. „au același înțeles.), i ↔ ¬ (¬I).
De asemenea, în logica formală clasică, următoarele reguli pentru utilizarea paranteze cu simbolul și simbolul ¬ I:
¬ (¬I) ↔ ¬¬ (I) (în general paranteză de deschidere de transfer de dreapta), ¬¬ (I) ↔ ¬ (¬I) (în general consola de deschidere de transfer din stânga), ¬¬ (I) ↔ ¬¬I (de obicei, de scădere paranteze), ¬¬I ↔ ¬¬ (I) (de obicei între paranteze de administrare).
Externă și internă negație
în limba română poate fi format:
• Exemple afirmative simple (de exemplu, „Papa se spală rama.“ „Misa a mancat un mar.“), • propoziții negative simple în care particula „nu“ în picioare direct în fața verbului (de exemplu, „Mama mea nu se spală rama.“ „Tanya nu a mâncat mărul. „), • o propunere în care, pentru fraza“ nu este adevărat că „să fie o propoziție afirmativă simplă (de exemplu,“ nu este adevărat că mama cadru de săpun. „“ nu este adevărat că Tanya mânca un măr. „), • sugestii în care, pentru fraza „nu este adevărat că“ să fie o propoziție negativă simplu, cu particula „nu“ înainte de a verbului (de exemplu, p, „Nu este adevărat că papa nu se spală cadrul.“ „Nu este adevărat că Misa nu a mâncat mărul.“).
În matematică, puteți forma, de asemenea:
• propoziție afirmativă simplă (de exemplu, "2 = 1 + 1", "1 ∈ IN"), • propoziții negative simple (de exemplu, "1 ≠ 0", "-1 ∉ IN"), • propunerile pentru care simbolul ¬ (adevărat că) ar trebui să fie simplă propoziție afirmativă (de exemplu, "¬ (0 = 1)", "¬ (-1 ∈ iN)"), • propunerile pentru care simbolul ¬ (adevărat că) ar trebui să ofere negativ simplu (de exemplu, "¬ (≠ 2 1 + 1)", "¬ (1 ∉ IN)").
Rezultă din cele de mai sus rezultă că, în limba română și matematica poate fi formată din cel puțin patru tipuri de propuneri, printre care:
1) propuneri pozitive simple, fiecare dintre care nici particula „nu“ în fața verbului, nici expresia „nu este adevărat că“ Exemple de aur - metal. Fata citind o carte. Un băiat se uită pe fereastră. 2) propoziții simple cu negație internă, fiecare dintre care are o particula „nu“ înainte de fraze verbul, dar nu „adevărat că“ Sample Pirita nu din metal. Băiatul citește cartea. Fata nu se uita pe fereastră. 3) oferă o negație externă simplă, fiecare dintre care are expresia „nu este adevărat că“, dar nici particula „nu“ Exemple verb nevalide care piritei - metal. Nu este adevărat că un băiat citind o carte. Nu este adevărat că fata se uită pe fereastră. 4) propoziții simple cu negative interne și externe, în fiecare dintre acestea există expresia „nu este adevărat că“ și particula „nu“ în fața verbului. Exemple adevărat că aurul nu este din metal. Nu este adevărat că fata citește o carte. Nu este adevărat că băiatul nu uita pe fereastră.
Este considerat a fi în logica formală:
1) oferă numai cu negația externă și o ofertă corespunzătoare numai cu negație internă au aceeași semnificație ca și exemple nevalabil că piritei - metal. Pirita ↔ nici un metal. Nu este adevărat că un băiat citind o carte. ↔ Băiatul citește cartea. Nu este adevărat că fata se uită pe fereastră. ↔ Fata nu se uita pe fereastră. 1), oferta cu negative exterioare și interioare și suma licitată corespunzătoare, fără negative externe și interne au aceeași semnificație ca și exemple adevărat că aurul nu este din metal. ↔ Aur - metal. Nu este adevărat că fata citește o carte. ↔ fată citind o carte. Nu este adevărat că băiatul nu uita pe fereastră. ↔ băiat se uită pe fereastră.
Pentru a formula aceste reguli, în general, sunt de acord Etichetare:
1) Oferte primul tip folosind secvențe din două litere: pP, μQ, μR, pS, μT etc. 2) tratează numai negarea internă folosind secvențe de forma: .. ¬μP, ¬μQ, ¬μR, ¬μS, ¬μT etc 3) oferă doar negație c externă folosind secvențe de forma: .. ¬ (pP), ¬ (μQ), ¬ (μR), ¬ (pS), ¬ (μT) etc. 4) .. ofera al patrulea tip folosind secvențe de forma: ¬ (¬μP), ¬ (¬μQ), ¬ (¬μR), ¬ (¬μS), ¬ (¬μT), etc ...
În logica formală clasică este considerată a fi următoarele:
În primul rând ¬ (I) ↔ ¬I (propoziția „Nu este că adevărul.“ Și „Fals.“ Au același sens.), ¬ (pP) ↔ ¬μP (propoziția „Nu este adevărat că mikrope.“ Și „Nemikrope.“ Au același sens), ¬ (μQ) ↔ ¬μQ (propoziția "nu este adevărat că Microcom." și "Nemikroku." au același sens) ¬ (Birch - .. conifer) ↔ Birch nu este un conifer .. (Propoziția „Nu este adevărat că mesteacăn -. Conifer“. Și „Birch nu este un copac de conifere“ au același sens) Al doilea ¬ (¬I) ↔ I (propoziția «Nu este adevărat ceea ce este fals.» Și «adevăr.» Au același înțeles .), ¬ (¬μP) ↔ pP (propoziția "nu este adevărat că nemikrope." și "Mikrope." au același sens.), ¬ (¬μQ) ↔ μQ (propoziția "nu este adevărat că nemikroku." și „Microcom. „am același înțeles) ¬ (București nu este un oras) ↔ București - .. oraș. (Propoziția „Nu este adevărat că Bucureștiul nu este un oraș.“ Și „București -. City“ au același înțeles.)