Lichidul sub presiune suprafața curbată
Fig. 145. unghiurile de contact ale umezirii (1) și neumectare (2) lichide.
Este cunoscut faptul că suprafața lichidului de lângă peretele vasului este curbat. Suprafața liberă a lichidului în apropierea zidurilor curbate ale vasului, numit meniscului (Fig. 145).
Să considerăm un film subțire de lichid, care grosime poate fi neglijată. Într-un efort de a minimiza energia liberă, filmul creează o diferență de presiune de la diferite părți. Datorită acțiunii forțelor de tensiune de suprafață în picăturile de lichid, iar presiunea suplimentară este produsă în interiorul bule (film se micșorează atâta timp cât presiunea din interiorul bulei nu va depăși valoarea presiunii atmosferice asupra filmului suplimentar).
Luați în considerare suprafața lichidului, bazată pe niște circuite plate (ris.146, a). Dacă suprafața lichidului nu este plat, atunci angajamentul de a reduce și conduce la creșterea presiunii. suplimentară față de cea experimentată de fluid cu suprafața plană. În cazul unei suprafețe convexe a acestei presiuni suplimentare este pozitivă (Figura 146, b.), În cazul unei suprafețe concave - negativ (Figura 146, c.). În acest ultim caz, stratul de suprafață cu scopul de contracție, întinde lichid.
Amploarea presiunii suplimentare trebuie să crească în mod evident cu creșterea tensiunii superficiale și curbura suprafeței.
Calculăm presiune suplimentară pe suprafața sferică a lichidului. Pentru aceasta Debitam picătură sferic mental de lichid pe un plan diametrală a celor două emisfere (fig. 147). Datorită tensiunii superficiale a celor două emisfere sunt atrași unul de celălalt cu o forță egală cu:
.
Această forță presează împreună cele două emisfere ale suprafeței și, prin urmare, determină o presiune suplimentară:
Curbura suprafeței sferice este același peste tot și este determinată de raza sferei. Este evident că mai puțin. cu atât mai mare curbura suprafeței sferice.
Excesul de presiune în interiorul bulei de două ori, deoarece filmul are două suprafețe:
O presiune suplimentară determină variația nivelului de lichid în tuburi înguste (capilare), prin care uneori numite presiune capilară.
Curbura unei suprafețe arbitrare este de obicei caracterizat prin așa-numita curbura medie. care pot fi diferite pentru diferite puncte de pe suprafața [53].
Valoarea dă curbura sferei. In geometrie, se dovedește că jumătate din suma inversului razelor de curbură pentru fiecare pereche de perpendiculare între secțiunile transversale normale are același înțeles:
Această valoare este medie curbura la acest punct. În această formulă raze - valoarea algebrică. Dacă centrul de curbură a secțiunii normale se află sub o anumită suprafață corespunzătoare razei de curbură este pozitivă; în cazul în care centrul de curbură situată pe suprafața, raza de curbură este negativă (ris.148).
Astfel, suprafața neplanar poate avea o curbură medie de zero. În acest scop, razele de curbură sunt egale în mărime și în semn opus.
De exemplu, pentru centrele sfere ale curburii în orice punct al suprafeței coincide cu centrul sferei, deci. Pentru cazul suprafeței unui cilindru circular de rază, avem :. și.
Se poate demonstra că suprafața oricărei forme de relația:
Substituind în (2) expresia (1) pentru a obține o presiune suplimentară sub o suprafață formulă arbitrară numită formula Laplace (148 Fig.):
Raze în formula (3) - valoarea algebrică. Dacă centrul de curbură a secțiunii normale se află sub o anumită suprafață corespunzătoare razei de curbură este pozitivă; în cazul în care centrul de curbură situată pe suprafața, raza de curbură este negativ.
Exemplu. Dacă există un balon în gazul lichid, suprafața cu bule, căutând să scadă, va exercita o presiune suplimentară asupra gazului. Găsim raza bulei în apă, în care presiunea suplimentară ravno1 atm. tensiune superficială .Koeffitsient de apă este egală cu cel. Prin urmare, pentru a obține următoarele înțelesuri :.