Lektsiya13 - Universitatea Samara

6. intersecția liniei cu suprafața.

Pentru a găsi punctele de întâlnire ale liniei de pe orice tip de suprafață, așa-numitele puncte de intrare și de ieșire, primește exact la fel ca și în cazul în care punctele de întâlnire ale liniei cu avionul:

1. ingrosata Direct plan intermediar S: m S
2. Se determină linia de intersecție suprafața l S plane: l = S
3. Punctele M necesare de intrare și de ieșire directă este definită ca rezultat al intersecția cu linia de intersecție l: t1,2 = l m

Pentru a obține o decizie rațională, ar trebui să utilizați cea mai simplă metodă de obținere a intersecției liniei l. Deoarece linia de intersecție caută, fie direct, fie cerc. Acest lucru poate fi realizat:

• prin selectarea poziția planului de tăiere auxiliar;
• transfera direct la declarația de confidențialitate.

Ca auxiliar poate fi selectat ca un anumit plan și un plan generic.

Exemplul 1 Avand in vedere: prisme triedru Înclinat în picioare pe un plan H.

Necesare: Găsiți punctul de intersecție a liniei de suprafață m c situația generală.

Exemplul 2. Având în vedere: un con circular drept.

Necesare: Construirea punctului de pe suprafața de intersecție a conului și linia m de poziția generală.

Se sigilează linia m în planul care trece prin vertex S a conului. Pentru acest vozmom punctul 1 n (S T) (T m). Prin S2 efectua o vedere frontală a orizontală. Am găsit următoarele n directă. Prin efectuarea TH h.

1. Esența axonometrie. Tipuri de proiecții.

Considerată în capitolele precedente proiecțiile ortogonale utilizate pe scară largă în domeniu, în pregătirea desenelor. Acest lucru se datorează simplitatea construcției de proiecții ortogonale păstrând caracteristicile originale le metrice.

Cu referire la desen, construite în planuri ortogonale, în cazul în care acestea sunt completate cu auxiliare secțiunile specii și tăieturi care pot obține o idee despre forma obiectului imagisticii (ca aspectul și structura internă).

Împreună cu avantajele menționate mai sus ale metodei de proiecție ortogonală are un dezavantaj semnificativ. Pentru a obține o idee a imaginii geometrică spațială, având în vedere proiecțiile ortogonale, trebuie să ia în considerare simultan două, trei, și, uneori, mai multe proiecții, ceea ce complică foarte mult reproducerea mentală a figurilor geometrice pe proeminențele sale.

În unele cazuri, este necesar, împreună cu obiectele de desen executate în proiecții ortogonale au l imaginea vizuală constând dintr-o singură proiecție.

Metoda de proiecție, în care forma geometrică predeterminată, împreună cu carteziene sistem de coordonate la care este alocată într-un spațiu, paralel proiectat pe un plan de proiecție, astfel încât axa nici unul este proiectat într-un punct (și, prin urmare, obiectul se va proiecta în trei dimensiuni) se numește o perspectivă, și cu ea imaginea rezultată - axonometrie sau axonometry. Avionul pe care se face proiecția, numită axonometrică sau o imagine.

Axonometrie proiecție numita rectangular dacă razele de proiecție paralele proeminente perpendicular pe planul imaginii (= 90) și oblică, în cazul în care razele fac un unghi cu planul imaginii 0<<90

Luați în spațiul axe de coordonate cu segmente unice pe ele și proiectul pe planul imaginii Q paralel și proeminentă în direcția S (adică un unghi de proiecție predeterminat).

pentru că nici una dintre axele de coordonate nu este paralelă cu planul imaginii, segmentele individuale vor fi pe planul Q segmente unitare mai mici în axele carteziene.

2. axonometrie dreptunghiular - izometrie și Dimetra. Factorul de distorsiune (output) și unghiurile dintre axele.

Raportul dintre segmente individuale din axele axonometrice intervalului unitate pe axele de coordonate se numește un coeficient de distorsiune a unei axe de perspectivă.

Evident, luând un aranjament reciproc diferit cartezian sistemului și planul imaginii de coordonate și stabilirea diferitelor direcții de proiecție, este posibil să primească o multitudine de proeminențe axonometrice diferite una de cealaltă în direcția axelor axonometrice, iar distorsiunea raportul cantitativ de-a lungul acestor axe.

Această afirmație a fost dovedită de geometru german Charles Polke. stări teorema lui POLKE:

„Trei segmente de lungimi arbitrare, care se află într-un plan și care se extind de la un punct la unghiuri arbitrare între ele, sunt paralele cu proiecția a trei segmente egale așezate pe axele de coordonate rectangulare de la început.“

Pe baza acestei teoreme axe axonometrică și coeficienții de distorsiune pe acestea pot fi selectate în mod arbitrar. În cazul în care coeficienții de distorsiune luate diferite în toate cele trei axe, și anume, p q r, atunci aceasta se numește o vedere în perspectivă trimetrică. În cazul în care coeficienții de distorsiune sunt aceleași pentru cele două axe, adică, p = r q, - dimetric. În cazul în care coeficienții de distorsiune sunt egale, adică, p = q = r, - izometrice.

axonometrie standard.

În inginerie, cel mai utilizat pe scară largă (vezi GOST 2317-69.):

1. isometry dreptunghiular: p = r = q, = 90.
2. dimeter dreptunghiular: p = r, q = 0.5p, = 90.
3. Oblique frontal dimeter: p = r, q = 0.5p, <90 .

axonometrie dreptunghiular.

Pentru a obține o nevoie de imagine vizuală Q planul de imagine nu este paralelă cu oricare dintre axele ortogonale ale proiecțiilor, astfel încât Q intersectează axele ortogonale plane la punctele X, Y, Z. Triunghiul rezultant XYZ numit urme.