Legenda eșichierului

LEGEND OF tablă de șah

Șah - unul dintre cele mai vechi jocuri. Ea a existat timp de multe secole, și nu este surprinzător faptul că, cu diverse legende legate ei, din care, cu trecerea timpului adevăr, nu poate fi verificată.

Una dintre aceste legende, vreau să spun. Pentru a înțelege, nu aveți nevoie să știe cum să joace șah: este suficient să se știe că jocul are loc pe bord, razgraflonnoy 64 celule (alb-negru alternativ).

1) Jocul de șah a fost inventat în India, și când regele hindus Sheram cunoscut-o, el a fost fascinat de spirit și de varietate de posibile prevederile acestuia ei.

Aflând că ea a fost inventat de unul dintre supușii săi, regele a ordonat ca el să fie chemat pentru a recompensa personal pentru fabricarea de succes. Inventatorul, numele Set, a venit la tronul domnitorului. Acesta a fost îmbrăcat modest om de știință, care a primit un trai de la elevii lor.

- Mi-aș dori recompensa demn de tine, Seth, cu frumosul joc pe care a inventat, - a spus regele.

- Sunt suficient de bogat pentru a îndeplini dorința ta cea mai sălbatică, - a continuat regele. - Nume de atribuire pe care le va satisface, și vei avea.

- Nu-ți fie teamă - regele a aprobat. Exprima dorinta ta. Nu regret nimic, să-l îndeplinească.

- Mare este bunătatea Ta, Doamne. Dar da viață să se gândească la răspunsul. Mâine, dacă mă gândesc, am să-ți spun cererea mea.

Când a doua zi Seth a fost din nou la treptele tronului, el a surprins regele de modestie de neegalat cererii sale.

- Lord - Seth a spus - comandă să-mi dea pentru prima pătratul tablă de șah un bob de grâu.

- boabe simplu de grâu? - uimit rege.

- Da, stăpâne. Comandă pentru a doua celulă pentru a da 2 boabe pentru al treilea 4 al patrulea - 8, pentru a cincea - 16, pentru a șasea - 32 ...

- Destul, - iritat regele îl întrerupse. - Ai semințele pentru toate cele 64 de pătrate de bord, în funcție de dorința dumneavoastră: pentru fiecare de două ori pe cel precedent. Dar știu că solicitarea dvs. nu este demn de generozitatea mea. Solicitarea pentru o astfel de recompensă nesemnificativă, te disprețuiesc lipsa de respect prin har meu. Într-adevăr, ca profesor, ai putea arăta cel mai bun exemplu de respect pentru bunătatea suveranului său. Du-te. servitorii mei te va face geanta cu grâu. Seth zâmbi, a părăsit camera și am așteptat la poarta palatului.

2) În timpul prânzului regele amintit despre inventatorul de șah și a trimis, fie că a susținut deja nesăbuit Seth recompensa lui mizerabil.

- Domnul - a fost răspunsul - comenzi executate. Curteni matematică calcula numărul de boabe pe urmat.

Regele se încruntă. El nu a fost folosit pentru poruncile Lui efectuate atât de încet. Seara, a merge la culcare, regele a întrebat din nou dacă Seth pentru o lungă perioadă de timp, cu sacul lui de grâu a părăsit gardul palatului.

- Doamne, - a spus el, - matematica lucrează neîncetat și speră înainte de zori pentru a termina de numărare.

- De ce este lent în acest caz? - a exclamat furios rege. - Mâine, înainte de a mă trezesc în fiecare bob ultimul trebuie să fie emise Sete. De două ori nu am comandat. Dimineața, regele sa spus că maistrul matematicienilor instanță a cerut să asculte un raport important. Regele a ordonat să-l introduceți.

- Înainte de a vă spune despre afacerea ta - a anunțat Sheram - Vreau să aud, se eliberează în cazul în care, în cele din urmă, Seth este mica recompensa, pe care el însuși a numit.

- De dragul acestei îndrăznesc să apară în fața ta la această oră, - a spus bătrânul. - Noi sincer pot conta numărul tuturor boabelor, care vrea să obțină Seth. Numărul este atât de mare. - Ca și cum nu era mare - a întrerupt semeț rege, nu grânarele se va întoarce. Răsplata promisă și ar trebui să fie emise.

- Nu în puterea ta, Doamne, să-și îndeplinească astfel de dorințe. În toate hambarele tale sunt atât de multe cereale, care au cerut Seth. Nu e în hambar și întreaga stare. Nu veți găsi un astfel de număr de boabe și întregul spațiu al Pământului. Iar dacă nu va reuși, fără a da recompensa promisă, comanda de a transforma împărățiile pământului în terenuri arabile, pentru a drena mărilor și oceanelor, pentru a se topi gheața și zăpada care acoperă deșertul din nordul îndepărtat. Lăsați tot spațiul pe care ar fi semănat cu grâu integral. Și tot ceea ce urmează să se nască în aceste domenii, comanda trimite Sete. Apoi, el va primi răsplata.

Cu uimire ascultat Elder a spus King.

- Dă-mi un număr monstruos, - a spus el gânditor.

- 18 quintillion 446 cvadrilioane 744000000000000 73000000000 709 551 000 615, Doamne!

3) Aceasta este legenda. A fost ceva ce se spune, nu este cunoscut - dar recompensa este vorba despre tradiție, era să spună că a fost un astfel de număr, în care vă puteți face prin numărarea pacientului.

regele hindus nu a fost în măsură să ofere un astfel de premiu. Dar el ar putea cu ușurință, dacă este bun la matematică, așa că a scăpa de datorii împovărătoare. În acest scop, a fost necesar pentru a oferi numai numărul foarte Sete să se cereale cu boabe întregi de grâu din cauza lui.

Într-adevăr, în cazul în care Seth, luând contele, l-au dus în mod constant, zi și noapte, de numărare pe cereale pe secundă, este prima zi ar fi luate în considerare doar 86.400 de boabe. Pentru a număra un milion de boabe, ar dura cel puțin 10 zile de cont neobosite. Un metru cub de grâu, ar fi numărat aproximativ șase luni: l-ar da 5 trimestre. Numărarea continuu timp de 10 de ani, el s-ar fi numărat nu mai mult de 100 de trimestre. Vezi că contul dedică tot restul vieții sale, Seth ar fi primit doar o mică parte a cerut de premii.

Când și unde această poveste - este necunoscut. Poate că nu are loc; chiar probabil, că este. Dar povestea adevărată este ficțiune sau istorie destul de amuzant să-i audă.

1) bogat om - un milionar întors de la absențe neobișnuit de pline de bucurie: el a fost pe drum o întâlnire fericită, sulivshaya beneficii mari.

„Există un astfel de noroc - el mi-a spus-o acasă -. Nu pentru nimic, se pare, spunând că banii pentru bani acumulează Asta-ul meu rulează bani bani și în mod neașteptat sa întâlnit cu mine într-un mod străin de sine nu este vizibil aș ..!. nu ar trebui să vorbească cu el, așa că a început ca a spus că am avut o mulțime de mâncare. Și așa până la sfârșitul conversației a sugerat o afacere profitabilă puțin că am suflare departe.

- pentru a face - spune el - ai o astfel de afacere. O să-ți aduc o lună întreagă în fiecare zi, timp de o sută de mii. Nu pentru nimic, desigur, dar taxa de neînsemnată. În prima zi am să plătească printr-un acord - pentru a rosti ridicol - doar un penny.

Nu am putut crede urechilor:

- Un ban? - Eu întreb din nou.

- Un bănuț, - spune. - Pentru a doua sute de mii de plată 2 penny.

- Ei bine, - eu nu pot să aștept. - Și atunci?

- Și mai departe: pentru a treia sute de mii de 4 cenți pentru al patrulea 8, pentru a cincea - 16. Deci, pentru o lună, în fiecare zi, de două ori la fel de mult ca și cea anterioară.

- Și apoi ce? - întreb.

- Toate - a spus el - este nevoie de nimic mai mult. Doar ține rapid de a negocia fiecare morning'll purta o sută de mii, și veți plăti cel specificat. Înainte de a încheia luna nu îndrăznești. Sute de mii de ruble pentru un ban da! În cazul în care banii nu este fals, nu este pe deplin mintea unui om. Cu toate acestea, afacere profitabilă, nu este necesar să se piardă.

- Ei bine, - spun eu. - Adu banii. Voi plăti ceva grija lor. Sam, uite, nu înșele: banii dreapta aduce.

- Nu-ți face griji - spune el - așteptați mâine dimineață.

Cu toate acestea, numai frică: vii tu? Nu s-ar fi dat seama că era ceva prea dezavantajos a început! Ei bine, mâine nu este de mult timp să aștepte. "

2) zi a trecut. Dis de dimineață omul bogat bătut la fereastra care același străin, pe care a întâlnit pe drum.

- bani gata, - spune. - I-am adus.

Și, într-adevăr, el a intrat în cameră, un om ciudat a început să se stabilească în bani - real, nu fals. Numărate sute de mii și spune:

- E acordul meu de. E rândul tău să plătească.

Omul bogat a pus pe masă un penny de cupru și cu atenție de așteptare, va avea o monedă oaspete sau schimba mintea lui, banii înapoi nevoie. Vizitatorul se uită banut cântărit în mâna lui și a pus-o în sac.

- Mâine, în același timp se așteaptă. Nu uita, două surse de bani, - a spus el și a plecat.

Omul bogat nu a crezut noroc: sute de mii din cer! Din nou, am numărat banii, sigur că un bun, care nu este fals: bine. Am ascuns banii departe și am așteptat plata de mâine. Noaptea, el a luat îndoiala dacă simpleton jefuitor prefăcut că nu vrea să se uite în cazul în care banii este ascunsă, dar apoi coboară cu o bandă de oameni impetuos? Omul bogat a încuiat ușa mai puternică, seara sa uitat pe fereastră, a ascultat, nu a putut dormi. Dimineața, o bătaie în fereastra din nou: un străin a adus banii. Numărate o sută de mii, a primit cei doi cenți, a pus moneda în sac și a plecat, lăsând un rămas bun:

- Până mâine patru penny, uite, gatiti.

Din nou, omul bogat este fericit: a doua darul de o sută de mii mers. Un oaspete la hotul nu-mi place: pe partile laterale nu arata, nu te uita afară pentru lor necesită doar un ban. Weirdo! În ar fi mai mult din lume, oameni deștepți au trăit bine. Am fost un străin, iar în a treia zi - a treia sute de mii sa mutat la cei bogați pentru 4 cenți. O altă zi, și în același mod a fost a patra sută de mii - 8 cenți. Am venit cincea și sute de mii - timp de 16 de cenți. Apoi, al șaselea de 32 de copeici. După șapte zile de la începerea tranzacției a primit noastre bogate șapte sute de mii de ruble, și a plătit nimic: 1 polițist. + 2 polițist. + 4 polițist. + 8 polițist. + 16 cop. + 32 cop. + 64 cop. 1 = R.27 cop. Apreciate acest milionar lacom, iar el a devenit un regret că un acord pentru doar o singură lună. Mai mult de trei milioane de euro nu vor putea primi. Cu excepția cazului manivela înclină să se extindă, chiar dacă numai pentru două săptămîni? Scary: cum nu s-ar da seama că banii pentru nimic din ceea ce dă. Un străin a fost ușor în fiecare dimineață, cu sute de mii lor.

In ziua a 8-a primit 1 R.28 copeici.
9 th - 2 r.56 polițist.
10 th - 5 p. 12 copeici.
11-lea - 10 R.24 polițist.
12 th - 20 p. 48 copeici.
13 minute - 40 p. 96 cop.
14-lea - 81 r.92 polițist.

Omul bogat a plătit de bunăvoie banii, pentru că el a primit deja 1,4 milioane de ruble, și a dat un străin total de aproximativ o sută cincizeci de ruble.

De scurtă durată, cu toate acestea, bucurie de durată bogat: el în curând a început să creadă că oaspeți ciudat nu alunece și că acordul cu el, nu este la fel de benefic cum părea la început.

După 15 zile au reprezentat sute de mii de plată regulate nu este un ban, și sute de ruble, și să plătească rapid escaladat teribil. De fapt, omul bogat plătit în a doua jumătate a lunii:

15 mii sute de mii. 163 p. 84 cop.
pentru al 16-lea. 327 p. 68 copeici.
pentru al 17-lea. 655 p. 36 copeici.
18-lea. 1310r. 72 polițist.
pentru 19-lea. 2621 p. 44 copeici.

Cu toate acestea, omul bogat se considera încă departe de a fi o pierdere: deși și a plătit mai mult de cinci mii, dar a fost de 1,8 milioane de euro.

Profitul, cu toate acestea, a scăzut cu fiecare zi care trece, deși mai repede și mai repede. Aici sunt alte plăți:

20 mii sute de mii. 5.242 p. 88 copeici.
21. 10.485r. 76kop.,
22. 20.971 p. 52kop.,
23. 41.943 p. 04kop.,
24. 83.886r. 08kop.,
25. 167.772r. 16kop.,
26. 335.544r. 32kop.,
27. 671.088r. 64kop.

Dacă deja plătească mai mult decât a primi. Nu ar trebui să se oprească, dar nu mă pot rupe contractul. Apoi a mers chiar mai rău. convins prea târziu străin milionar prost să-l outsmarted și să primească mult mai mulți bani decât el plătește.

Pornind de la ziua 28, omul bogat a avut plătească deja milioane. Și în ultimele două zile, complet distrus. Aceste costuri uriașe:

28 mii sute de mii. 1342177 p. 28 copeici.
29. 2.684.354r. 56kop.,
30. 5.368.709r. 12kop.

Când oaspetele a părăsit ultima dată, un milionar calcula ceea ce-l coste mult mai ieftin, la prima vedere trei milioane de ruble. Sa dovedit că a fost plătit unui străin

10737418 p. 23 copeici.

Aproape 11 milioane de euro. Și a început cu un penny. Străinul ar putea aduce chiar și trei sute de mii, și încă nu și-au pierdut.

3) Înainte de a termina această poveste, am arăta modul în care metoda poate accelera milionar pierderi de numărare; cu alte cuvinte - ca fiind cel mai probabil pentru a efectua serii mai complexe de numere:

2 + 4 1+ + 8 + 16 + 32 + 64 + etc.

Este ușor de observat următoarea caracteristică a acestor numere:

1 = 1
2 = 1 + 1
= 4 (1 + 2) + 1
8 = (1 + 2 + 4) + 1
16 = (1 + 2 + 4 + 8) + 1
= 32 (1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 1, etc.

Vedem că fiecare număr al seriei este egal cu toate anterioare, luate împreună, plus o unitate. Prin urmare, atunci când aveți nevoie să adăugați la toate numerele din seria, de exemplu de la 1 la 32.768, atunci vom adăuga doar ultimul număr (32.768), suma tuturor celor anterioare, cu alte cuvinte - vom adăuga același număr, fără ultimul (32.768-1). Obținem 65.535.

În acest fel este posibil să se calculeze daunele milionar lacomi foarte repede, de îndată ce știi cât de mult a plătit pentru ultima oară. Ultima sa plată a fost 5368709 p. 12 copeici. Prin urmare, pliat 5368709 p. 12 copeici. și 5368709 P.11 polițist. obține imediat rezultatul dorit: 10737418 p. 23 copeici.

Perelman YI Live matematica. - M. Science, 1978