legea lui Hooke - studopediya

ecuațiile de elasticitate legate de stres și tulpina de mediu elastic - Legea lui Hooke. Deschis în 1660, știință englez Robert Hooke (Hook) (ing. Robert Hooke). Deoarece legea lui Hooke este scris la solicitări mici și tulpini, are forma unui simplu proporționalitate.

Expresia matematică a legii lui Hooke pentru deformarea la tracțiune unilaterală (compresie) ia forma

în care Fupr - elasticitate puterea modulului care apar în corp în timpul deformării;
# 916; l = l - l0 - alungire absolută a corpului, l0 - lungimea inițială.
Cantitatea e = # 916; l / l0 numită o alungire relativă a corpului.

Coeficientul k numit coeficient de rigiditate tela- de proporționalitate între deformarea și forța deformant în legea lui Hooke.

Rigiditatea pruzhinychislenno egală cu forța care trebuie aplicată modelului deformabile elastic, pentru a determina unitatea de deformare.

In SI rigidității se măsoară în newtoni pe metru (N / m):

Coeficientul de rigiditate depinde de forma corpului și dimensiunea, precum și pe material.

legea lui Hooke pentru extinderea unilaterală (compresie) a declarat după cum urmează:

forța elastică care apare atunci când deformarea corpului este proporțională cu alungirea corpului.

Trebuie avut în vedere faptul că legea lui Hooke se efectuează numai la tulpini mici. La depășirea limitei de relație de proporționalitate între stres și tulpina devine neliniar. Pentru mai multe medii, legea lui Hooke nu se aplică, chiar și pentru deformări mici.

Observațiile arată că stresul mecanic la tulpini mici # 963; proporțional cu alungire e:

Această formulă este un tip de înregistrare a legii lui Hooke pentru extinderea unilaterală (compresie). În această formulă, este luat modulul de alungire, deoarece poate fi atât pozitive, cât și negative.

Factorul de proporționalitate E în legea lui Hooke se numește un modul de elasticitate (modulul lui Young). Modulul Yungachislenno este un astfel de stres mecanic, ceea ce ar trebui să aibă loc în organism pentru o deformare relativă, aceasta corespunde la o creștere a lungimii sale de 2 ori.

Măsurată prin modulul lui Young al WPA:

Practic, orice organism (cu exceptia cauciucului) poate dubla lungimea sa, atunci când deformarea elastică: mult timp înainte de a se sparge. Cu cat mai mare modulului elastic E, mai puțin deformat tijă ceteris paribus (l 0, S, F). Astfel, modulul lui Young al elastic deformare caracteristică rezistență tensiunii materialului sau compresie.

legea lui Hooke, scrisă sub forma (2), este ușor de redus la forma (1). Într-adevăr, înlocuind în (2). obținem: