Integrarea schimbării variabile, formule și exemple de soluții

Esența acestei metode constă în faptul că, în luarea în considerare a introducerii unei noi variabile de integrare sau, echivalent, substituția este făcută. După această predeterminată prevăzută în integralei se reduce la un tabular sau integral. sau reductibilă la ea.

Dacă nedefinită integrală face înlocuirea, în cazul în care funcția - o funcție cu un prim derivat continuu, și apoi, în funcție de proprietate 6 indefinit integral avem că:

Această formulă se numește formulă de înlocuire variabilă în indefinită integrală.

După găsirea integrala a unei noi variabile trebuie să revină la variabila originală.

În unele cazuri, este recomandabil să se facă o schimbare, atunci

Exemple de soluții prin această metodă integralele

Sarcină. Găsiți integralei

Decizie. Facem o schimbare de variabilă, apoi reduce parte integrantă a unei tabelara și să o rezolve. La sfârșitul soluției face înlocuirea inversă.

Mai multe exemple de soluții Integrale Solution Online

Sarcină. Găsiți integralei

Decizie. Noi simplifica integrandul, și apoi face schimbarea de variabilă:

Mai multe exemple de soluții Integrale Solution Online

Investigarea metodei de integrare prin înlocuirea variabilei

Utilizând metoda de substituție, putem obține următoarele relații pentru unele integralele că utilizarea eficientă este deja în forma sa finală, mai degrabă decât de fiecare dată pentru a efectua calcule:

În mod similar, putem arăta că

Relații similare pot fi deduse folosind metoda de a face un diferențial.