Inele Properties - studopediya

abstract de referință de prelegeri

pentru studenții din primul cursul zilei

și 2 ani part-time
forme de instruire
specialitatea „Informatică“
„matematică aplicată“

Redactat de: Candidat de fizică și matematică. Științe, profesor asociat Kudryashov Yu. L.

Definiție 1.1: Un set nevida de numere numit un inel în cazul în care acest set conține produsul, suma și diferența dintre oricare două numere ale acestui set.

Definiție 1.2: un câmp numeric numit un inel numeric care conține câtul dintre oricare două numere ale pluralității (cu excepția diviziunii de 0).

Teorema 1.1: Câmpul numerelor raționale conținute în orice câmp numeric (de exemplu, domeniul numerelor raționale - acesta este câmpul număr minim).

Să - o mulțime de elemente de natură arbitrară. Notăm - produs cartezian, care este un set de perechi ordonate.

Definiția 1.3: Să fiecare pereche este atribuit un singur element, foarte bine definit de (care este, având în vedere o hartă :). Apoi, noi spunem că operația binară algebrică definită pe platoul de filmare.

Vom fi indicat printr-o operațiune în cazul în care este.

Definiție 1.4: Un set este închis în cadrul operațiunii, dacă au fost efectuate, și.

Definiție 1.5: Setul este numit inel, în cazul în care există două operații algebrice binare definite și care îndeplinesc următoarele condiții:

1. Operațiuni și naveta, adică.

2. Operațiuni și asociative, care este ,.

3. Operațiuni și distributivitate asociate :.

4. Operația este operația inversă (care vor fi notate). Acest lucru înseamnă că: astfel încât, (.

Toate inelele numerice sunt inele. Operațiunea, și va fi numit, respectiv adunarea, scăderea și înmulțirea.

1. Inelul definit prin adăugarea și multiplicarea orice număr finit de elemente inelare.

3. Legea distributiv pentru diferența, adică.

4. În fiecare inel există doar un singur element de la zero, astfel încât 0 denotă că.

5.suschestvuet numai elementul opus astfel încât. Indicat.

10. Reguli și Marks.

Definiție 1.6: Elemente ale inelului sunt numite de zero divizori dacă, ci.