Inductorul în circuitul de curent alternativ

Scopul lucrării. Studiul comportării solenoid în curent continuu și curent alternativ, determinarea experimentală a inductoare este împins în ea miezul feromagnetic.

Fenomenul de inducție electromagnetică.
Conceptul de inductanță de circuit

În orice circuit închis conductoare la schimbarea fluxului magnetic printr-o suprafață delimitată de conturul, un curent electric, care este numit curentul de inducție. Acest fenomen a fost descoperit în 1831 și numit Faraday fenomenul de inducție electromagnetică. Dacă circuitul conductor plasat în câmpul magnetic alternativ, apoi între punctele 1 și 2 ale conductorului care induce o forță electromotoare care este numeric egală cu viteza de variație a fluxului inducției magnetice printr-o suprafață S (legea lui Faraday) (Figura 1).:

Când acest flux magnetic poate varia ca rezultat al căii de circulație într-un câmp magnetic constant și prin modificarea câmpului magnetic în timpul când bucla este staționar. În primul caz, curentul de inducție cauzată de componenta magnetică a forței Lorentz. Dar ce excită vigoare a indus curent într-un circuit staționar? Răspunsul la această întrebare a fost dat de Maxwell. Potrivit încheierii acestuia, orice câmp magnetic variabil în spațiul din jurul excită câmp electric alternativ. Potrivit lui Faraday, inducție electromagnetică este excitat de curentul electric, în prezența unui conductor închis. Maxwell este definit, de asemenea, esența inducției electromagnetice în primul rând în câmpul electric de excitație. mai degrabă decât de curent. Câmpul electric produce acțiuni diferite, de exemplu dielectric, acesta poate fi polarizat, cauza defalcare a condensatorului poate crea curent în închis și într-un conductor deschis. formularea legii de inducție al lui Maxwell este mai generală decât limba de Faraday. drept inducție Matematic în înțelegerea Maxwell exprimată prin formula (1) în care S - arbitrar matematic în buclă închisă, care poate fi condusă într-un conductor, un dielectric, etc.

Semnul minus în ecuația (1) exprimă regula Lenz. curent de inducție este direcționat astfel încât acestea să curgă prin suprafața generată contracarează variația fluxului magnetic extern, ceea ce determină un curent indus în bucla. Dacă nici un câmp magnetic exterior, iar conturul unui curent alternativ I. care curge provoacă un câmp magnetic alternativ propriu. Schimbarea fluxului magnetic induce o forță electromotoare, nu numai în celelalte conductorilor, dar, de asemenea, în calea creat acest câmp magnetic. Acest fenomen se numește auto-inducție. Inductanța este evident mai ales atunci când deschiderea circuitului sau circuitelor. Aceasta previne o schimbare bruscă în curent. Feed-auto inductanță proporțională curent:

și legea lui Faraday (1) poate fi rescrisă ca:

Coeficientul de proporționalitate L în formulele (2) și (3) este o caracteristică electrică a circuitului și a numit circuit de inductanță.

Valoarea L depinde de geometria circuitului, mărimea sa și permeabilitatea magnetică relativă a mediului. Acesta este situat în circuit. De exemplu, inductanța bobinei de lungime l. cu numărul total de rotații N și zona bobina S definită prin formula:

Din relația (3) vedem că valoarea circuitului inductanță este numeric egală cu EMF autoindusă în circuitul o schimbare în unitatea sa actuală într-o secundă (la). Acesta definește semnificația fizică este inductanță de circuit clar E. Este o măsură de „inerție“ partea în raport cu variația curentului în ea. În acest sens, bucla inductanță L în electrodinamica joacă același rol ca și masa sau momentul de inerție mecanică. Unitatea de măsură a inductanței L la inductanță SI este adoptat un astfel de circuit, în care atunci când un curent de 1A are loc în fluxul magnetic F egal 1Vb (Weber). Această unitate se numește henry (H). Dacă circuitul electric cuprinde o multitudine de inductori conectate în serie unul cu celălalt, atunci inductanța echivalentă este dată de formula:

În cazul unei conexiuni în paralel a mai multor inductori în relație de circuit devine:

În acest laborator pentru a determina inductor utilizat curentului electric alternativ, a cărui valoare variază de-a lungul timpului armonios. Oscilațiile armonice pot fi reprezentate ca o proiecție a punctului în mișcare uniform de-a lungul circumferinței. Introducerea oscilații armonice prin vectori de rotație se numește o diagramă fazorială. Dacă vectorul A este rotit cu o viteză unghiulară în jurul centrului antiorar, proiecția sfârșitul vectorului pe axa x efectuează o oscilație armonică de-a lungul axei X. Ecuația acestei vibrație:

Rotirea vectorului se numește amplitudinea vectorului. Unghiul de rotație al vectorului la un moment dat t este numeric egal cu fluctuațiile de fază pe o anumită perioadă de timp. Dacă două oscilații care au loc cu aceeași frecvență unghiulară și diferența de fază. ele pot fi reprezentate prin doi vectori amplitudinea și dispuse la un unghi unul cu altul (fig. 2). În acest caz, punctele și variază în funcție de diferența de fază. Acesta este utilizat pentru a reprezenta vectorii de poziție la momentul inițial al amplitudinii crede că rotația lor este invers acelor de ceasornic (fig. 3).

Între tensiune și curent într-un circuit care conține numai .induktivnost apare faze (diferență de fază), egală cu diferența. și anume tensiune care duce curentul la (sau T / 4).

Este clar rezultatul poate fi reprezentat într-o diagramă vector (Fig. 5).

Axa orizontală este considerată axa curentă. Amînarea de-a lungul acestei direcții a vectorului curent, care este numeric egală cu valoarea maximă a curentului. Deoarece tensiunea de conducere out curent de fază. vectorul este rotit în raport cu axa curentului în direcția acelor de ceasornic. De la (5) rezultă că amplitudinea tensiunii. Împărțind laturile dreapta și stânga ale acestei ecuații pe. Obținem legea lui Ohm pentru inductanța circuitului:

și în care - valorile efective (reale) de tensiune și curent.

În practică, voltmetre convenționale și ammeters la circuitul de curent alternativ nu prezintă valori de amplitudine (maxim) de curent și tensiune, și anume valorile efective, care sunt mai puțin decât timpul lor. Prin urmare, din legea lui Ohm, vom vedea că amploarea rolului jucat de rezistența AC și se numește reactanță inductivă.

Conexiunea serie de rezistive, inductive
și elemente capacitive în circuitul de curent alternativ

De obicei, circuitul electric este real combinație destul de complexă de inductiv, capacitiv și rezistență ohmică. Să considerăm cazul simplu de inductanță de serie compus, capacitate și o rezistență (Fig. 6).

În conformitate cu a doua lege a ecuației lui Kirchhoff pentru valorile instantanee ale tensiunii în astfel de circuit are forma:

Deoarece, în acest caz, comună pentru toate secțiunile de circuit este un curent, atunci este recomandabil să se aleagă faza inițială egală cu 0. Este cunoscut faptul că tensiunea pe elementul rezistiv este în fază cu curentul de circuit la elementul inductiv în tensiunea de conducere unghiul curent. și tensiunea de pe container printr-un unghi în spatele curent.

Apoi, exprimând tensiunea pe curent și secțiunile de circuit de rezistență corespunzătoare, obținem:

Valoarea de vârf a tensiunii Um aplicată circuitului este egală cu suma vectorială a tensiunilor pe toate elementele de circuit, și anume

Adăugarea acestor trei vectori pentru a efectua cu ușurință diagrama vectorială. Triangle OAB subliniază în diagrama vectorială (Fig. 7), se numește stres delta.

În general, expresia pentru valoarea tensiunii instantanee în circuit, în funcție de valoarea L sau C pot fi scrise ca :. Având în vedere această ecuație înregistrare (7) devine: