grații

Un exemplu de dispozitiv optic poate servi ca un grilaj spectral. care lucrează în transmisie. Acest grilaj este un ecran opac plană, care la aceeași distanță d penetrat de un mare număr N de fante paralele identice de lățime b. Distanța d se numește perioada de zăbrele și satisface

unde # 955; cf. - lungimea medie a radiației de testare. Valorile d, b, și N sunt principalii parametri ai grilajul de difracție. Lățimea totală a gratarului difracție.

Să presupunem că rețeaua se află în mod normal incident de avion val monocromatica

unde, și o amplitudine constantă a undei. Wave trece parțial prin testarea difracției cu fantă. interferența Multipath undelor difractate observate pe ecran, care este paralelă cu planul grilaj și se află la o distanță L de difracție în zona de departe, în cazul în care parametrul undă și Fraunhofer aproximare este validă (figura 8.2).

valuri difractate provenind din fantele N sunt concentrate la punctul de observație P prin lentila de colectare L. Punct de observație P definită de unghiul dintre axa z. care trece prin centrul zăbrele, iar direcția acestui punct de centrul zăbrele x = 0. unghi # 952; considerat pozitiv dacă punctul P este în regiunea x> 0 și este considerat negativ dacă punctul P este in regiunea x<0 .

Câmpul de undă pe suprafața fiecărei fante este considerată ca o sursă auxiliară de valuri secundare cu intensitate în zona de câmp mult

unde - intensitatea maximă a undelor difractate provenind dintr-o fantă într-o direcție perpendiculară pe planul al grilajului ().

Diferența de fază între două valuri diffracted paralele provenind din fante adiacente la un unghi descris de formula

astfel încât câmpul total val la punctul de observație P este obținută prin adăugarea tuturor undelor secundare din sloturi N,

În cazul în care - câmpul val produs de radiații din fanta cu cea mai mică distanță față de planul de colectare a cristalinului. In (8.11), se utilizează o formulă pentru suma unei serii, ai cărei membri formează o progresie geometrică.

Intensitatea corespunzătoare în ceea ce privește (8.9) definit prin expresia

în cazul în care. Această distribuție unghiulară a intensității luminii transmise prin grilajul substanțial observate numai în interiorul lățimii unghiulare maxime de difracție centrală a unui decalaj și are vârfuri majore, maximele laterale și minimele.

Principala interferenta maxima (spectre), în cazul în care intensitatea

observate pentru unghiuri care satisfac ecuația

Aici m - spectru de ordine. Sub rezerva (8.15) unde difractate din toate sloturile ajung la punctul de observare în faza și există o interferență constructivă.

Minime de intensitate. unde

observat la satisfacerea ecuației

Aici minim n-ordine. Între două vârfuri principale adiacente să fie de cel puțin 1 N.

Analiza expresiei (8.12) arată că între două minime consecutive intensitatea este maxim o parte cu o intensitate mică, că aceste vârfuri laterale sunt practic invizibile. Între două vârfuri principale adiacente numai este N-2 parte a maxim.

În funcție de graficul prezentat în figura 8.3. „Thin“ Structura acestei distribuții este determinată de interferența multipath a undelor difractate și „dur“ structura sub forma plicului vârfurilor principale - la fantă difracție separată.

Lățimea unghiulară a maximele principale prin definiție egală cu diferența dintre unghiurile minime pentru următoarele două stânga și dreapta al vârfului principal. Conform ecuației (8.18), cu condiția | # 952; |<<1 и угловая ширина равна

și scade odată cu creșterea numărului de sloturi 1 / N.

În conformitate cu apropierea Fraunhofer a distribuției câmpului de undă în domeniul de departe este transformata Fourier a câmpului de undă pe planul imediat în spatele grilajului de difracție. Cea mai importantă caracteristică a acestui nou domeniu de distribuție val este că pozițiile spațiale ale vârfurilor principale (spectre) cu m ≠ 0 depinde de lungimea de undă # 955; și, respectiv, incidente pe frecvența răzuirea val plan monocromatice.