Funcțiile de transfer ale filtrelor

Filtrele RC active aparțin clasei de circuite liniare cu parametri catalogheaza. Funcția de transfer a unui lanț liniar de ordinul n-lea catalogheaza următoarea expresie (lanțuri procedură determinată de gradul polinomului numitor):

în cazul în care s operatorul Laplace;

N (e) este un polinom numărătorului;

D (e) este un polinom numitor;

bm ... B0 sunt coeficienți reali ai polinomului numărător;

dn ... D0 sunt coeficienți reali ai polinomului numitor:

T (e) funcția de transfer a circuitului.

Rețineți că, pentru circuite reale n³m.

Polinomial N (e) și D (e) pot fi luate primul și al doilea ordin, cu coeficienți reali. Prin urmare, caracteristica dorită poate fi obținută prin incorporarea mai multe filtre în serie întâi și ordinul doi. Considerăm viitoare funcția de transfer a acestor filtre:

1. Caracterizarea prim ordin filtru low-pass (Fig. 2). Această caracteristică este descrisă de o ecuație simplă:

Coeficientul de transfer de la un curent constant, - ELF

w0 - frecvență pol, care în acest caz este egală cu frecvența în care coeficientul de transmisie este redus cu 3 dB în comparație cu ELF.

Fig. 2. Răspunsul de frecvență a unui prim filtru de ordinul lowpass.

2. Caracterizarea prim ordin HPF (Figura 3). Această caracteristică este, de asemenea, destul de simplă

Coeficientul de transfer de la frecvențe înalte, - EHF

w0 - frecvența pol la care coeficientul de transmisie este redus cu 3 dB față de EHF.

3. Caracterizarea filtrului de fază (PF) din ordinul întâi (fig. 4). Coeficientul de transmisie al filtrului are o valoare constantă în toată gama de frecvențe, prin schimbarea numai defazarea (timp de întârziere).

Caracterizarea filtrului de fază a primei comenzi:

CE - coeficientul de transfer de unitate,

w0 - este frecvența la care defazajul este de 90 °.

Fig. 3. Caracteristica de frecvență a primului ordin HPF.